Descobreix
Un projecte motivador, pràctic i reflexiu que treballa competències específiques i sabers bàsics. Una síntesi dels coneixements fonamentals i imprescindibles de cada matèria i curs. Un material molt funcional i fàcil d’usar, ja que és fungible i està enquadernat en espiral. Inclou un llibre digital bàsic projectable a l’aula i un solucionari per al professorat. 3 Per a un aprenentatge integrat, pràctic i reflexiu. Què és?
Per als qui busquen Un complement en paper per a alumnes que fan servir llibres i eines digitals. Un quadern de curs. Un material per facilitar l’estudi autònom a casa o a classe. Una proposta per atendre la diversitat a l’aula. Una sèrie essencial que assegura les destreses i els sabers bàsics i que deixa temps al professorat perquè porti a terme altres experiències d’aprenentatge: projectes, àmbits, aprenentatge i servei, etc. 4
6 Matèries i cursos 2022 Lengua castellana y Literatura 1r, 2n i 3r Matemàtiques 1r, 2n i 3r Llengua catalana i Literatura 1r, 2n i 3r MATEMÀTIQU ES Competències i continguts clau ESO LLENGUA CATALANA I LITERATURA 1 Competències i continguts clau ESO LLENGUA CATALANA I LITERATURA Competències i continguts clau ESO 3 MATEMÀTIQU ES Competències i continguts clau ESO 3 MATEMÀTIQU ES 1 Competències i continguts clau ESO LLENGUA CATALANA I LITERATURA Competències i continguts clau ESO
Física i Química 2n i 3r 7 Geografia i Història 1r, 2n i 3r Biologia i Geologia 1r i 3r ESO GEOGRAFI A 3 Competències i continguts clau GEOGRAFI A I HISTÒRIA 1 Competències i continguts clau ESO GEOGRAFI A I HISTÒRIA Competències i continguts clau ESO
Com és ? 8 Un començament motivador que parteix de situacions d’aprenentatge pròximes a l’alumnat, enigmes o desafiaments. INICI D’UNA UNITAT El primer año de instituto no está siendo nada fácil, la verdad. Por mucho que me esfuerzo no entiendo qué ocurre. Desde hace tanto tiempo existe una b arrera entre mis compañeros y yo que no logro comprender . No sé qué puedo estar haciendo mal pero estoy cansada de intentar gustarle a la gente. Puede que tengan razón y que no sea como ellos… Pero ¿qué puedo hacer? Me gustaría saber qué es encajar, perte necer a algo y tener amigos que me entiendan, pero parece que eso está lejos de ocurrir. María Herrejón, «Las espinas de la r ealidad», en Y luego ganas tú (adaptación) 1 Comentad en clase. ¿Por qué motivos puede alguien pensar que no encaja en un lugar? Recordad una situación en la que llegarais por primera vez a un grupo. ¿Cómo os sentisteis? ¿Consideráis importante que los demás os acepten? ¿Por qué? 2 Cuando participamos en una comunidad virtual, a menudo empleamos un avatar, es decir, un autorretrato virtual. Diseña tu propio avatar y preséntalo al resto de la clase. Para ello, sigue estas pautas: Anota algunas palabras y expresiones que puedes utilizar para describir tu avatar. Dibuja tu avatar e imprímelo para que todos lo puedan ver. Termina tu presentación justificando por qué has elegido ese avatar: por su parecido físico contigo, porque refleja tu forma de ser, tus gustos, tus aficiones... Pega aquí tu avatar extravertido, extravertida tenaz atolondrado, atolondrada sagaz indeciso, indecisa vehemente impulsivo, impulsiva audaz altruista tener la cabeza a pájaros tener los pies en el suelo VO CA B U L A R I O Estas son algunas palabras y expresiones que puedes utilizar para hablar de una persona: Busca en internet y consulta alguno de los numerosos tutoriales que existen para crear un avatar. SITUACIÓN DE COMUNICACIÓN ¿COMO LOS DEMÁS? 1 HABLAR Y ESCUCHAR 7 Crec que avui no dormiré Quant temps creus que trigaries a comptar en veu alta des d’1 fins a 100? I a comptar en veu alta des d’1 fins a un milió? Creus que, si comences ara mateix, tindries temps d’acabar abans d’anar-te’n a dormir? T’HI ATREVEIXES? DIVISIBILITAT AVALUACIÓ INICIAL Divisió exacta i divisió no exacta 1 Calcula aquestes divisions i encercla les exactes. a) 146 : 5 b) 630 : 3 c) 120 : 2 Prova de la divisió 2 Calcula les divisions i fes-ne la prova. a) 128 : 2 b) 910 : 4 c) 720 : 5 1 CONVÉ QUE… Coneguis la diferència entre una divisió exacta i una divisió no exacta. PERQUÈ… Ens servirà per identificar els múltiples i els divisors d’un nombre. Divisió exacta i divisió no exacta Si en una divisió el residu és zero, diem que la divisió és exacta. Si el residu no és zero, la divisió és no exacta. Divisió exacta Divisió no exacta 12 0 3 4 17 1 2 8 CONVÉ QUE… Recordis la prova de la divisió. PERQUÈ… La utilitzarem per establir la relació de divisibilitat. Prova de la divisió idu qu 35 3 16 2 Dividend res divisor ocient En qualsevol divisió es compleix que: Dividend = divisor ? quocient + residu D = d ? c + r 35 = 16 ? 2 + 3 Abans de començar la unitat… 7 SOM COM SOM 1 Ets igual quan jugues en el món virtual o xateges a la xarxa que en persona? Creus que la gent és diferent en xats privats o en xats de grup? Quina utilitat trobes a la vida virtual? Saps com comportar-te en un grup de WhatsApp, per exemple? Comenteu-ho amb tot el grup classe. VO C A B U L A R I Com ets? Llegeix aquests adjectius i expressions i pensa si et defineixen... Afegeix els que necessites i comenta-ho amb un altre company o companya: › tossut, tossuda › perseverant › llest, llesta › indecís, indecisa › impulsiu, impulsiva › enjogassat, enjogassada › despert, desperta › soc de bona pasta (o un tros de pa) › no toco de peus a terra › parlo pels descosits › tinc el cap ple de pardals › soc la pell del diable › tinc la pell fina Escriu la mateixa llista pensant expressions que utilitzaries per acomiadar-te. DESTRESES BÀSIQUES COMUNICACIÓ ORAL 1 Escolta la conversa i explica amb quin personatge t’identifiques més i com ets tu. 2 Comenteu a classe què volen dir aquestes paraules d’ús col·loquial: Com es passa! Jo piro Tu flipes Quin pal! I la penya? Tope friqui — Quines altres expressions coneixeu? — Com expressaríeu el mateix en un context més formal? 3 Parleu en grups reduïts de quines activitats feu amb els amics i les amigues en el temps lliure. Compartiu més l’entorn virtual o el físic?
9 Sense la cartografia no som enlloc Els satèl·lits artificials envien constantment informació detallada de la Terra que emmagatzemem en potents bases de dades. Però sense ordinadors, sense satèl·lits artificials, sense GPS..., com s’elaboraven els mapes en l’antiguitat? A la Grècia antiga s’anomenava periple els itineraris que descrivien els navegants i els geògrafs de l’època que els acompanyaven. Durant la travessa apuntaven i dibuixaven els accidents geogràfics que distingien a les costes. Els primers mapes grecs representaven les terres conegudes i habitades a l’entorn del mar Mediterrani i envoltades per l’oceà. Al segle iii aC, Eratòstenes de Cirene va dibuixar el primer mapa en què van aparèixer línies paral·leles transversals per indicar punts situats a la mateixa altitud. El sistema de paral·lels i meridians no arribaria fins un segle més tard amb Hiparc de Nicea. Descobreix Imagina’t que fas un periple per l’últim lloc on has anat d’excursió. Descriu a una companya o un company com és aquest indret i demana-li que en dibuixi un mapa. Observa el mapa. S’assembla al lloc que has descrit? Li has aportat prou dades? Investiga qui van ser Eratòstenes i Hiparc. Quina importància tenia l’observació per elaborar un mapa? 1. Els satèl·lits envien informació de la Terra des de l’espai. LA TERRA I COM SE LA REPRESENTA 1 9 Com es reconstrueix un palau de l’antiguitat? El 1900, l’arqueòleg britànic Arthur Evans va començar a excavar al sud d’Iràklion, la capital de l’illa de Creta, i va trobar un laberint d’edificis amb gairebé mil dependències comunicades entre elles en diferents nivells. Així va demostrar l’existència d’una civilització anterior a la micènica. Era el palau de Cnossos, centre neuràlgic de la civilització cretenca. Durant les excavacions, també van trobar murals acolorits, ceràmiques i nombroses tauletes de fang amb inscripcions. Per conservar l’edifici, Evans va contractar una parella d’artistes que van restaurar els frescos i va fer servir formigó per sostenir les cambres a dues altures i impedir que la construcció s’enfonsés. Aquestes tècniques, de caràcter agressiu i amb molt poca fidelitat arqueològica, han estat molt criticades. Descobreix Has pensat mai com es conserven les restes arqueològiques? Abans d’utilitzar formigó, Evans va intentar sostenir l’edifici, sense èxit, amb altres materials (bigues de fusta o columnes de pedra). Et sembla encertada, la seva decisió? Cal reconstruir els edificis antics o és preferible conèixer-los tal com apareixen a les excavacions? Comenta-ho amb el grup. 1. Palau de Cnossos (Creta, Grècia). LA CIVILITZACIÓ GREGA 9 117 LA TERRA I L’UNIVERS 1 INTERPRETO LA IMATGE Quins astres surten a la fotografia de la dreta? Des d’on es deu haver fet aquesta fotografia? Què representen les zones blanques, blaves i marrons? Quin tipus d’astre és la Lluna? Per què es veu il·luminada? 1 Com és l’Univers 2 Elements del sistema solar 3 L’origen de l’Univers i del sistema solar 4 El planeta Terra 5 Les estacions 6 La Terra i la Lluna Com creus que la contaminació lumínica afecta la vida en els diferents ecosistemes? Quins instruments s’utilitzen per observar el cel? Què és l’astronomia? És el mateix que l’astrologia? A punt per començar... 7 ODS LA CIÈNCIA I LA MESURA 1 Creus que la ciència pot ajudar a assolir les fites dels Objectius de Desenvolupament Sostenible (ODS), com per exemple millorar la salut de les persones o cuidar el planeta? De quina manera? Quines tasques duen a terme les persones que treballen la ciència? Pensa, per exemple, en algú que es dedica a la investigació de nous materials o en algú especialista en medicina. És el mateix una magnitud que una unitat? Explica-ho amb alguns exemples. Pensa en els envasos d’alguns aliments i indica quines magnituds mesuren. Quins materials s’utilitzen en els laboratoris de ciències? Saps el nom d’algun instrument? Per a què serveix? Les ciències experimentals El mètode científic Aplicació del mètode científic Aplicació del mètode científic. Anàlisi de resultats Aplicació del mètode científic. Comunicació La mesura Com expressem les mesures El treball al laboratori En aquesta unitat... 7
Com és ? Explicats a través de píndoles informatives molt visuals que permeten a l’alumnat aprendre els continguts de manera integrada a partir de textos clars, breus, precisos, rigorosos i molt estructurats (taules, dibuixos, gràfics, fotografies, infografies, esquemes...). Les tasques i activitats permeten a l’alumnat repassar els continguts, posar en pràctica el que s’ha après i desenvolupar el pensament. SABERS BÀSICS I ACTIVITATS PER AFAVORIR LA COMPRENSIÓ 10 Llengua catalana i Literatura Lengua castellana y Literatura AC T I V I DA D E S 4 Describe tres situaciones comunicativas en internet: una en la que se emplee el lenguaje oral; otra, el escrito; y una tercera en la que se combinen ambos. Explica qué elementos intervienen en cada una. oral escrito oral + escrito 2. Mensaje oral y escrito La naturaleza oral o escrita de unmensaje determina sus características. En la tabla se muestran las diferencias que, tradicionalmente, se han establecido entre comunicación oral y escrita. Características del mensaje oral Características del mensaje escrito La comunicación entre emisor y receptor es inmediata: el mensaje se recibe en el momento en que se emite. El lenguaje verbal y el no verbal se combinan. Tanto las palabras como la entonación, los gestos o la postura, entre otros, aportan sentido al mensaje. El emisor puede improvisar al construir su mensaje, incluso en textos que requieren una preparación previa (discursos, entrevistas, debates…). La comunicación entre emisor y receptor es diferida, ya que el mensaje no se recibe de forma simultánea a su emisión. Predomina el lenguaje verbal frente al no verbal, aunque este último también se emplea (subrayados, resaltados, uso de mayúsculas…). El emisor de un mensaje escrito (relatos, correos electrónicos…) debe planificar previamente el texto y huir de la improvisación. Los canales que utilizamos en la actualidad, especialmente desde la aparición de internet, provocan que estas diferencias se difuminen. Por ejemplo, un mensaje escrito en un chat es inmediato, emplea recursos no verbales (como los emoticonos) y no requiere de una planificación previa. Todas estas son características que, tradicionalmente, se asociaban a los mensajes orales. 13 1 Contexto comunicativo Circunstancias en las que se produce la comunicación. Emisor Persona que envía un mensaje a otra. Mensaje Información que se transmite. Código Conjunto de signos y reglas con los que se construye el mensaje y que comparten emisor y receptor. Canal Procedimiento o medio por el que se transmite el mensaje: el aire, el papel, internet, el teléfono, la radio, la televisión… Receptor Persona a la que se dirige el mensaje. La comunicación 1. La comunicación y sus elementos La comunicación es el proceso mediante el cual transmitimos o recibimos un mensaje con un propósito determinado. En todo acto comunicativo interviene un conjunto de elementos. Son estos: AC T I V I DA D E S 1 Indica qué elementos intervienen en esta situación comunicativa: 2 ¿Qué impide la comunicación en esta otra situación comunicativa? Explica y di qué elemento de la comunicación es el que falla. 3 Exponed en el aula otras situaciones en las que la comunicación se vea afectada por el fallo de uno de sus elementos. 12 Contenidos y saberes básicos COMUNICACIÓN Comunicació oral: La llengua i les relacions socials 1. Comunicació oral Les persones que intervenen en una conversa s’anomenen interlocutors. La majoria de les converses tenen una estructura semblant: obertura desenvolupament tancament És la primera part de la conversa, en la qual els interlocutors se saluden i estableixen contacte. És la part central de la conversa, els interlocutors parlen del tema o dels temes que els interessen. És l’última part, en què el diàleg s’acaba i els interlocutors s’acomiaden. Les converses poden ser formals o informals segons les fórmules lingüístiques que utilitzem per saludar, acomiadar-nos, presentar-nos... i segons les persones a qui ens adrecem i la situació en què ens trobem. De la mateixa manera, els gestos, la mirada, el contacte i la distància demostren el nivell de confiança i de formalitat o seriositat. AC T I V I TATS 1 Relaciona les quatre situacions amb totes les salutacions possibles: Et trobes un amic a la placeta del barri. Una senyora entra en una pastisseria. La teva mare i la teva tieta es troben a la parada de l’autobús. El presentador del Telenotícies comença el programa. 2 També a l’hora d’acomiadar-se, les expressions varien segons el grau de formalitat. Quines d’aquestes fórmules de comiat t’imagines en cada imatge? Passi-ho bé. Adéu! Ha estat un plaer. Que vagi bé. 3 Escriu aquesta conversa entre dues persones de manera que s’entengui. Fes servir signes de puntuació: Com anem. Bé i tu. També molt bé. M’han dit que te’n vas a l’Everest. I ara. Qui t’ho ha dit. Bona nit Bon dia tingui Quant de temps sense veure’t! Ei! Hola! A B C D 12 Continguts clau COMUNICACIÓ 2. Comunicació oral per escrit Quan parlem, l’entonació de la veu indica estats d’ànim o intencions: sorpresa, curiositat, indecisió... Quan una conversa es reprodueix per escrit, es fan servir signes ortogràfics per reflectir-ne el to: El guió (–) marca les intervencions de cada interlocutor. Els signes d’exclamació (!) i d’interrogació (?), i els punts suspensius (...) suggereixen l’entonació, les pauses i l’expressivitat. Actualment les converses escrites són molt habituals a les xarxes. Els estats d’ànim s’expressen amb icones que han rebut el nom d’emoticones i poden ser textuals, utilitzant els caràcters del teclat, o gràfiques, amb els anomenats emojis. També s’utilitzen vídeos curts (gifs), amb la mateixa finalitat, que es barregen amb els textos i les icones. AC T I V I TATS 4 Quines expressions utilitzes habitualment per saludar i per acomiadar-te? Escriu un parell de diàlegs de salutació i comiat. Recorda d’utilitzar els guions: Salutació Comiat 5 Pensa expressions quotidianes que puguin acabar amb els signes de puntuació següents: signe d’interrogació: signe d’exclamació: punts suspensius: 6 Relaciona les intervencions següents amb una part de l’estructura de la conversa: Aquest tema l’hem de desenvolupar. obertura Quedem divendres vinent! desenvolupament Bon dia, ara que hi som tots, podem començar. tancament 7 Amb quin emoji substituiries aquestes situacions? Ho sento, no puc venir. Em sap greu. Que bé! Quin desastre! No ha vingut? Ja veurà aquest! Parlem després! S’ha trencat? M’agradava molt! 13 1
11 Geografia i Història Matemàtiques Biologia i Geologia Física i Química Els astres Els astres són els cossos que observemquanmirem el cel. La ciència que estudia els astres és l’astronomia. De nit, la majoria dels punts brillants que es veuen al cel són estels, que ocupen posicions fixes els uns respecte dels altres. Quan els contemplem, sembla que es desplacin tots d’est a oest al llarg de la nit. Alguns d’aquests punts brillants són planetes. Si s’observen al llarg de diverses nits, es veu que canvien de posició respecte als estels. La Lluna és un satèl·lit de la Terra i també sembla que es mogui d’est a oest. Si l ’observem durant diverses nits, veiem que es desplaça respecte als estels. A més a més, va canviant de forma. Durant el dia observem un estel, el Sol, que amb la seva llum impedeix que vegem els altres astres. Al llarg del dia, el Sol també sembla que es desplaci d’est a oest. L’Univers al llarg de la història L’astronomia va desenvolupar al llarg de la història diferents models per explicar com era l’Univers. COM ÉS L’UNIVERS 1 L’Univers geocèntric L’Univers heliocèntric Aquest model el van desenvolupar antics filòsofs grecs, comAristòtil. Sostenien que la Terra era esfèrica i immòbil i se situava al centre de l’Univers. Al voltant de la Terra es disposaven unes esferes concèntriques que contenien el Sol, la Lluna i els planetes, i que giraven al voltant seu. També hi havia una esfera llunyana amb els estels fixos. Aquest model, proposat per Nicolau Copèrnic al final del segle xvi, sosté que tots els planetes, inclosa la Terra, giren al voltant del Sol, amb moviments de rotació propis. La Lluna, d’altra banda, gira al voltant de la Terra. I, de nou, més allunyada, a l’exterior, hi ha l’esfera dels estels fixos. El cel nocturn. El cel diürn. Sol Venus Mercuri Lluna Terra Saturn Júpiter Mart Sol Venus Mercuri Lluna Terra Saturn Júpiter Mart 8 ACTIVITATS 1 La figura següent representa un model de l’Univers proposat a partir del segle xvi. Observa i respon les preguntes. a) Com s’anomena aquest model? b) Qui va desenvolupar aquest model? c) En què consistia aquest model? 2 Observa la imatge següent i respon les preguntes: a) Quins dos elements, que formen part de les galàxies, hi ha a la imatge? Marca’ls amb una X. Nebuloses Cúmuls Cometes Supercúmuls Estels Atmosferes b) Com es diu la galàxia on ens trobem? c) Què és el Grup Local? Què sabem avui de l’Univers? El Sol és un estel, un astre que emet llum i calor. La Terra i els altres planetes giren al voltant seu i formen el sistema solar. Els planetes no emeten llum, però els veiem il·luminats perquè ref lecteixen la llum del Sol. El Sol, juntament ambmilions d’estels, forma una galàxia, la Via Làctia. Les galàxies també contenen nebuloses, que són grans núvols de gas i pols. La Via Làctia i unes altres 40 galàxies properes formen un cúmul de galàxies, el Grup Local. El Grup Local, juntament amb altres cúmuls, forma el supercúmul de Verge, un dels milions de supercúmuls que formen l’Univers. Representació de la Via Làctia. 9 1 1 Dels aspectes següents de la matèria, indica quins estudia la química (Q) i quins la física (F): La composició de la matèria. Els canvis que experimenta la matèria que no n’alteren la naturalesa. Els canvis que experimenta la matèria que la transformen en una altra de naturalesa diferent. El moviment dels cossos. L’atracció entre imants. La fermentació del vi. La temperatura de fusió dels metalls. 2 Assenyala quins d’aquests problemes es poden estudiar a les classes de física i quins a les de química: Problemes Física Química Preparar un entrepà de formatge. Digerir un entrepà de formatge. Encendre una bombeta. Fer esclatar focs artificials. Encendre una espelma. Escalfar llet. Fer iogurt. EXEMPLE RESOLT 1 Expressa 0,5 daℓ en mℓ. 1. Identifica la unitat inicial i la final. daℓ " mℓ 2. Per passar de l’una a l’altra avança cap a l’extrem dels submúltiples. L’exponent de 10 serà positiu. 3. Compta la quantitat de passos que hi ha d’una unitat a l’altra. Aquest és l’exponent de 10. daℓ ℓ dℓ cℓ mℓ 4. Expressa-ho en la unitat corresponent. 0,5 daℓ = 0,5 ? 104 mℓ = 5.000 mℓ #10 #10 #10 #10 4 passos EXEMPLE RESOLT 2 Expressa 85 cm2 en m2. 1. Identifica les unitats. cm2 " m2 2. Per passar de l’una a l’altra avança cap als múltiples. L’exponent de 10 serà negatiu. 3. Compta la quantitat de passos que hi ha de l’una a l’altra. Aquest és l’exponent de 100. m2 dm2 cm2 4. Expressa-ho en la unitat corresponent. 85 cm2 = 85 ? 100-2 m2 = 85 ? 10-4 m2 = 0,0085 m2 : 100 2 passos : 100 3 Efectua els canvis d’unitats següents: a) 200 g a kg b) 5 dm2 a mm2 c) 3 ℓ a dm3 d) 33 cℓ a ℓ e) 5 km a cm ACTIVITATS 9 1 LA TERRA, UN PLANETA DEL SISTEMA SOLAR 1 El sistema solar El sistema solar està format per: Un estel, el Sol. Vuit planetes, que són, del més proper al Sol al més llunyà: Mercuri, Venus, Terra, Mart, Júpiter, Saturn, Urà i Neptú. Diversos satèl·lits i molts més astres. La Lluna és l’únic satèl·lit de la Terra. La Terra és l’únic planeta conegut fins avui en què hi ha vida: la seva distància al Sol permet una temperatura adequada; l’atmosfera en regula la temperatura i té aigua, un element indispensable per a la vida. CONCEPTES CLAU atmosfera, hidrosfera, litosfera, rotació, sistema solar, translació. Els moviments de la Terra La Terra executa dos moviments alhora: EL MOVIMENT DE TRANSLACIÓ És el desplaçament de la Terra al voltant del Sol. Triga 365 dies i unes 6 hores, és a dir, un any. Dona lloc a les estacions. Quan en un hemisferi és estiu, a l’altre és hivern; i quan en un hemisferi és primavera, a l’altre és tardor. (4) Els solsticis marquen el pas de la tardor a l’hivern i de la primavera a l’estiu. Els equinoccis indiquen l’inici de la tardor i la primavera. L’estructura externa de la Terra LaTerra té tres capes externes: (2) Atmosfera: capa de gasos que envolta la Terra. (A) Hidrosfera: conjunt de les aigües de tot el planeta. (B) Litosfera: capa sòlida externa, formada pels continents i el fons d’oceans i mars. (C) A B C EL MOVIMENT DE ROTACIÓ És el gir que la Terra fa sobre el seu eix. Triga 24 hores a completar una volta, és a dir, un dia. (3) Origina la successió de dies i de nits, perquè quan una zona del planeta està il·luminada pels raigs solars, l’oposada es troba a les fosques. 3. Moviment de rotació. dia eix de rotació nit raigs solars 2. Estructura externa de la Terra. 4. Moviment de translació. primavera tardor hivern estiu tardor primavera hivern estiu SOL 10 ACTIVITATS 1 PER ORGANITZAR. Completa l’esquema. Moviments: La Terra Capes externes: Característiques que possibiliten la vida: 2 PER INTERPRETAR. Escriu el nom del planeta a què correspon cada nombre. 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 3 PER ENTENDRE. Quines són les conseqüències diàries i anuals dels moviments de rotació i translació? Rotació: Translació: 5. El sistema solar. 1 2 3 4 5 6 7 8 Abans pensava, ara penso Abans de començar aquesta unitat, per quin motiu pensaves que se succeïen les estacions de l’any? Com t’explicaves el pas del dia a la nit? SOL 11 1 INTERPRETAR POTÈNCIES DE NOMBRES NATURALS 1 1 Expressa cada producte en forma de potència. a) 2 ? 2 ? 2 ? 2 = b) 3 ? 3 ? 3 = c) 3 ? 3 ? 3 ? 3 = d) 7 ? 7 ? 7 ? 7 ? 7 = e) 4 ? 4 ? 4 = f) 6 ? 6 ? 6 ? 6 ? 6 ? 6 = g) 5 ? 5 ? 5 ? 5 ? 5 ? 5 ? 5 = h) 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 9 ? 9 = i) 8 ? 8 ? 8 ? 8 = 2 Calcula el valor de cada potència. a) 25 = b) 34 = c) 53 = d) 50 = e) 131 = f) 84 = g) 106 = h) 108 = i) 95 = 3 Escriu com es llegeix o s’escriu cada potència. a) 42 " b) 9 a la cinquena " c) 63 " d) 3 a la sisena " e) 114 " f) 12 al cub " g) 105 " h) 15 a la vuitena " i) 77 " j) 6 a la novena " C7 Una potència és una manera abreujada d’escriure una multiplicació de factors iguals. … a $ a gad n n ve es = a a a a a $ $ $ $ $ > a " És la base, el factor que es repeteix. n " És l’exponent, el nombre de vegades que es repeteix la base. Les potències amb exponent 2 es llegeixen «al quadrat». 3 ? 3 = 32 " Ho llegim «3 al quadrat». Les potències amb exponent 3 es llegeixen «al cub». 7 ? 7 ? 7 = 7 3 " Ho llegim «7 al cub». Si l’exponent és més gran que 3, es llegeixen «a la quarta», «a la cinquena»… 54 " 5 a la quarta 7 5 " 7 a la cinquena 126 " 12 a la sisena 410 " 4 a la desena Una potència d’exponent 1 és igual a la base. " a1 = a Una potència d’exponent 0 és igual a 1. " a0 = 1 8 FER OPERACIONS AMB POTÈNCIES 2 4 Calcula aquests productes i quocients i escriu-los en forma de potència. a) ? 3 3 2 3 = b) ? 4 4 3 5 = c) 7 : 7 9 2 = d) 9 : 9 8 6 = e) ? 10 10 2 6 = f) ? 11 11 9 2 = g) : 52 52 11 8 = h) : 75 75 11 7 = 5 Fes aquestes operacions i expressa-les com una sola potència. a) (24)2 = b) (33)4 = c) (52)5 = d) (2 ? 7)5 ? (2 ? 7)4 = e) (9 : 3)6 ? (9 : 3)2 = f) (16 : 2)8 : (16 : 2)5 = 6 Calcula el nombre que falta en cada cas. a) 22 ? 2d = 25 b) 47 : 4d = 43 c) 9d : 96 = 98 d) (3d)4 = 316 e) 32 ? 3d = 38 f) (56)d = 518 7 Pensa i escriu dues respostes possibles en cada cas. a) Un producte de potències que doni com a resultat nou elevat a la vuitena. b) Una potència d’una potència que doni com a resultat set elevat a la desena. C5 Per multiplicar dues o més potències de la mateixa base, deixem la mateixa base i sumem els exponents. am ? an = am+n Per dividir dues potències de la mateixa base, deixem la mateixa base i restem els exponents. am : an = am - n Per elevar una potència a una altra potència, deixem la mateixa base i multipliquem els exponents. (am)n = am ? n La potència d’una multiplicació és igual al producte de les potències dels seus factors. (a ? b)n = an ? bn La potència d’una divisió és igual al quocient de les potències del dividend i el divisor. (a : b)n = an : bn 63 ? 62 = 63 + 2 = 65 85 : 83 = 85 - 3 = 82 (74)3 = 74 ? 3 = 712 (3 ? 5)4 = 34 ? 54 (8 : 2)3 = 83 : 23 9 1
Aprenentatge integrat, pràctic i reflexiu. DESTRESES I PROCEDIMENTS 12 Com és ? Destreses lingüístiques per treballar les competències comunicatives, sabers essencials per conèixer la llengua amb profunditat i tasques amb propostes aplicades a situacions comunicatives reals. El llibre també inclou diversos textos per conèixer i treballar els Objectius de Desenvolupament Sostenible i reflexionar-hi, i comprometre’s en la construcció d’un món millor. Llengua catalana i Literatura 1 Obtenir informació 1 Respon aquestes preguntes: Per què tenia un bon tros fins a l’escola, en Víctor? Quins canvis veu en els seus amics, en Víctor? Qui no ha canviat gens? En què ho percep, en Víctor? Interpretar el sentit 2 Què vol dir «arribar pels pèls»? Arribar per molt poc, justíssim. Arribar despentinat. Arribar per sort. Escriu una oració amb aquesta expressió. 3 El text diu que, durant la baralla, en Batallé deia «el nom del porc» a en Víctor. Explica què et sembla que vol dir aquesta expressió: 4 Per què per a en Víctor és important no barallar-se amb en Batallé? Per explicar bé com ha anat als pares. Perquè queda malament amb els amics. Perquè ho ha promès als seus pares. Perquè els seus pares li ho han dit. Expressar-se 5 Què penses del fet de dir la veritat a mitges? Escriu breument la teva opinió: 9 DESTRESES BÀSIQUES COMPETÈNCIA LECTORA Un bon començament De camí a l’escola, va recordar la promesa que havia fet als pares: passés el que passés, no es tornaria a barallar amb el Marçal Batallé. Els pensaments d’en Víctor Puig anaven molt més enllà dels típics bons propòsits de cada setembre. El curs anterior, darrere d’en Batallé, havia passat tant de temps a classe com al despatx de direcció, però això s’havia acabat. Ho havia promès. Com que vivia en un mas als afores de la ciutat, tenia un bon tros de camí fins a l’escola i, molt sovint, hi arribava pels pèls, quan el timbre ja estava sonant i el porter s’afanyava a fer entrar els que, com ell, feien tard. Aquell matí, tot i que era el primer dia de classe, no va ser cap excepció. Va arribar quan tots els altres alumnes ja feien cua per dirigir-se a l’aula que els havia tocat. —Víctor! —va sentir. La Laura i en Jordi, els seus amics, van aixecar les mans –cadascun la seva– i el van cridar. Ella portava els cabells llarguíssims i ell havia crescut un pam, això com a mínim. Quan es va acabar el curs eren igual d’alts; ara, en canvi, en Jordi semblava el seu germà gran. Entre la Laura i en Jordi hi havia un noi baixet i ros, que feia aquella cara despistada que sol fer la gent quan arriba a una escola nova. Quan en Víctor encara no havia arribat al lloc on eren els seus amics, va descobrir algú que no havia canviat gens. Per desgràcia, aquest algú era l’inevitable Marçal Batallé. —Ja fa estona que sabia que venies —va dir en Batallé—. Ho he sabut per la pudor de vaca. En Batallé es pensava que el fet de venir de pagès tenia en Víctor acomplexat i, per aquest motiu, portava un munt de temps fent-li la brometa de la pudor de vaca. D’en Marçal Batallé, se’n podien dir moltes coses, però no que fos original. —El que trobo estrany —va respondre en Víctor— és que la pudor de vaca t’hagi tapat la pesta de podrit que et fa el cervell. Quan en Víctor va acabar de dir la paraula cervell, en Batallé ja era al seu damunt clavant-li cops i dient-li el nom del porc. En Jordi i la Laura van intentar separar-los, però ja era massa tard. L’Anna, la directora de l’escola, amb una mà agafava en Batallé i amb l’altra subjectava en Víctor. Bon començament! El primer dia i, tot i els bons propòsits i les promeses, en comptes d’anar a classe, en Víctor se n’anava directament al pis de dalt, al despatx de direcció. L’únic que esperava era que, per ser el primer dia, l’Anna no truqués a casa. [...] Els pares van arribar amb l’Isa, la germana petita d’en Víctor, i el primer que van preguntar va ser com havia anat. I «com havia anat» volia dir «t’has barallat amb en Batallé?». Van estar molt contents de saber que en Víctor no s’havia barallat amb en Batallé. Tot i que era una mitja mentida, també era una mitja veritat. En Batallé li havia clavat quatre mastegots; però ell, en canvi, no havia donat ni un sol cop. Per tant, no es podia parlar de baralla. D’altra banda, com que estava convençut que no hi hauria cap més baralla amb en Batallé, volia estalviar un disgust als pares. Jaume Copons La mà negra 8 DESTRESES BÀSIQUES COMPETÈNCIA EXPRESSIÓ ESCRITA 1 Presentem bé els escrits Presentar correctament els escrits que has de fer al llarg del curs és important perquè s’entenguin i perquè produeixin una bona impressió en la persona que els llegeix. Segueix aquestes recomanacions generals que et poden ser útils: PAS A PAS 1 Tria com portar els fulls perquè no se’t rebreguin ni s’embrutin. Pot ser en una carpeta, una funda o un sobre de plàstic. 2 Si presentes els treballs escrits a mà i en fulls blancs, fes-te una pauta: En un full DIN A4 fes ratlles ben rectes amb un retolador negre i un regle. Deixa una separació d’1 cm entre ratlla i ratlla i un marge de 3 cm al voltant del full. 3 Deixa un marge ample al voltant de l’escrit. 4 No t’oblidis de posar el teu nom i cognoms i el grup classe, preferiblement a dalt de tot, perquè el professor o la professora pugui saber immediatament a qui pertany el treball. 5 Escriu amb bona lletra seguint la quadrícula del full o les ratlles de la pauta. Procura que tingui una mida adequada. 6 En el contingut de l’escrit, fes títols i subtítols per organitzar la informació. AC T I V I TATS 1 Segueix aquestes recomanacions i escriu una presentació de tu mateix: 11
13 Inclou exemples resolts, numèrics o teòrics, que ajuden a comprendre els continguts explicats i a resoldre les activitats proposades, a més de pràctiques i procediments que es poden fer a l’aula o al laboratori. Física i Química Lengua castellana y Literatura En las tareas el alumnado pondrá en práctica lo aprendido con propuestas aplicadas a situaciones comunicativas reales y cercanas a su día a día. Además, al final del libro se incluye un apéndice con diversos textos relacionados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (temas como la igualdad de género, las ciudades y comunidades sostenibles o la acción por el clima serán el trasfondo de tres tareas destinadas a construir un mundo mejor). 54^^P4NG34 GCS d s+ s a C+++→$ PE t+ tv? B++ G e→++ h! r y+ Este soy yo en código geek. En el mundo real soy Sam. Ymi nick es SAMPANGEA, o sea, 54^^P4NG34. Pangea porque me interesa este supercontinente que existió a finales de la era paleozoica y principios de la mesozoica. La teoría de la formación de los continentes me parece un gran hallazgo. El código geek no es muy conocido fuera del mundo geek, así que lo traduciré. GCS: Soy un geek interesado en el mundo de los ordenadores y de los programas informáticos. De hecho, si hablarais con alguien de casa o del instituto, y sobre todo conmis amigos del ciberespacio, os dirían que soy monotemático. Y que los ordenadores, el soft y el hard, etcétera, son mi monotema. d: Siempre me visto con vaqueros y camisetas. Para ser más exacto (el código no permite mucha exactitud), las camisetas tienen que ser de color negro o gris oscuro. Además, antes de estrenarlas siempre les arranco las etiquetas; no las soporto porque hacen queme salgan granitos yme pican. A mi madre le pone de los nervios mi manía (no es la única que le irrita), porque demasiado a menudo, con la etiqueta, me llevo también un trozo de ropa. s+: Soy un chico algo más alto que la media. Mido 1,81 metros. s: Mi peso está dentro de la media. Peso 76 kilos y 400 gramos. Al menos esto es lo que pesaba hace tres meses, cuando completé el código. Ahora, quizá lo tendría que volver a comprobar. a : Mi edad está comprendida entre los 15 y los 19. Más concretamente (ya he dicho que el código no permite la exactitud), tengo dieciséis años y tres meses. C+++→$: Los ordenadores me interesan más que cualquier otra cosa (¿hay vida fuera de internet?). Me gustaría poder vivir de la programación en el futuro. (¡Eh! Por si alguien me lee: soy bueno en esto). PE: Respecto a la economía, nome gusta que el gobierno lo controle todo, ni que todo se rija por las leyes del mercado. No me fío ni de unos ni de otros (suponiendo que no sea todo una misma cosa). t+: Me gusta Star Trek y también el Sr. Spock, a pesar de que cuando me comparan con él tengo muchas cosas que decir al respecto. Pero ya lo explicaré más adelante. tv?: No veo nunca (o casi nunca, para ser exacto) la televisión. B++: Me gusta leer, pero no tengo tiempo de hacerlo a menudo. Si puedo elegir, prefiero las novelas de ciencia ficción. G: Claro que conozco el código geek. ¿No se nota? e→++: Estoy en primero de bachillerato (¡tecnológico, evidentemente!) y mi intención es ir a la universidad a estudiar telecomunicaciones. h!: Vivo con mi padre y mi madre por imperativo legal y económico (¡es broma!). ¿Qué otra cosa podría hacer con 16 años? Ah, también vive con nosotros mi hermana Iris. r : ¿Relaciones? ¡Uf! La gente no estámuy interesada en tener relación conmigo. Suerte que internet existe. y+: Soy un chico. Una cosa importante que no pone en la ficha es que soy Aspie, o sea, en palabras técnicas, síndrome de Asperger. Gemma Lienas El rastro brillante del caracol (adaptación) Mi nick es Sam Pangea LEER Y COMPRENDER 8 Obtener información 1 Contesta. ¿Cómo se llama el protagonista? ¿Qué edad tiene? ¿Qué estudia en la actualidad? ¿Qué quiere estudiar en el futuro? ¿Qué dato no incluye su presentación en código geek? 2 Toma nota de todas las cosas que le gustan o interesan al protagonista. Integrar e interpretar la información 3 Averigua y explica qué significan estos extranjerismos del texto. Puedes consultar internet. Nick Geek 4 ¿Por qué la mayoría de los párrafos del texto empiezan con letras y símbolos? 5 Localiza todos los enunciados entre paréntesis e indica para qué emplea el personaje este recurso. Reflexionar y valorar 6 ¿Qué forma discursiva predomina en este fragmento: la narración o la descripción? Explica tu respuesta. 7 Expresa tu opinión razonada sobre el personaje protagonista. ¿Te parece inteligente, divertido…? 9 1 AC T I V I DA D E S 1 ¿Qué es la huella de carbono? ¿Con qué está relacionada? 2 ¿Con qué medidas del texto se podría relacionar cada una de estas acciones? Anota y explica. Instalar un termostato programable para medir y ajustar la temperatura. Desplazarse, siempre que se pueda, a pie, en bicicleta, etc. Desconectar los dispositivos electrónicos si no están en funcionamiento. Comprar alimentos de temporada en comercios situados en nuestra localidad. 3 Explica de qué manera puedes aplicar tú «la regla de las tres erres» en tu día a día. Objetivo: reducir la huella de carbono El concepto de la huella de carbono está directamente relacionado con la sostenibilidad y el cambio climático. Se trata de un indicador que mide la cantidad de gases de efecto invernadero que produce el ser humano al realizar sus actividades diarias o al fabricar un producto. Dicho de otra forma, es la marca que cada uno de nosotros dejamos en el planeta según el consumo que realizamos y nuestros hábitos cotidianos: las compras que hacemos, nuestro tipo de alimentación o el medio de transporte que empleamos, por ejemplo. Algunas medidas para reducirla 1 Usar fuentes de energía renovables. 2 Hacer un uso eficiente de la calefacción y el aire acondicionado. 3 Utilizar los electrodomésticos con responsabilidad. 4 Sustituir las bombillas tradicionales por luces LED. 5 Hacer un consumo responsable de ropa y alimentos. 6 Apostar por el consumo de productos locales. 7 Utilizar medios de transporte no contaminantes. 8 Aplicar la regla de «las tres erres: reducir, reutilizar, reciclar». Texto 1 APÉNDICE 1 TEXTOS PARA UN MUNDO SOSTENIBLE 172 AC T I V I DA D E S 1 ¿Qué instituciones promueven esta campaña? 2 ¿Cuál es el principal eslogan del cartel? 3 ¿A qué problema medioambiental se refiere la imagen ficticia del cuadro de Velázquez? ¿Qué pretende reflejar? 4 ¿Qué te ha parecido esta campaña? Escribe tres adjetivos para valorarla. ACCIÓN POR EL CLIMA Texto 2 En grupos, pensad qué medidas podéis adoptar en casa para reducir vuestra huella de carbono. Ponedlas en común con las del resto de la clase y elaborad con todas ellas un listado. V U E ST R O T U R N O FALTA IMAGEN 173
14 Com és ? Aplica el que s’has après a contextos reals mitjançant un aprenentatge integrat. A Geografia es treballa sobre: • Sostenibilitat • Anàlisi de casos • Presa de decisions • Relacions entre factors, processos i elements A Història, sobre: • Causabilitat • Conservació del patrimoni • Anàlisi de fonts • Relacions entre passat i present • Canvi i continuïtat • Igualtat, drets i llibertats Geografia i Història 14 L’equip dels New York Knicks viatjarà a San Francisco per jugar contra els Golden State Warriors a la final de l’NBA. Quants fusos horaris travessarà des de Nova York fins a la seva destinació? Si l’avió s’enlaira de Nova York a les 11.00 a. m. i el vol dura 6 hores, quina hora serà a San Francisco quan aterri? Decidiu entre tots. Què hauria de fer l’equip quan arribi a San Francisco, avançar o endarrerir el rellotge? Per què? 15 Els països poden aplicar o no els fusos horaris. Fixa’t en la Xina al mapa. Tot el país té la mateixa hora però, quants fusos horaris travessa el seu territori? Si a Kashi el sol surt a les 5.00 hores, a quina hora surt aproximadament a Yanji? 16 Comenteu què passaria si hi hagués un únic horari universal. La nostra vida seria més fàcil? Esbrina per què canviem d’hora quan viatgem Per causa de la rotació de la Terra, quan en una zona del planeta és de dia, a l’altra és de nit. Per això, per adaptar els horaris a la llum solar, les persones hem creat els fusos horaris. Com que la Terra és una esfera (360 º ) i triga 24 hores a fer una volta sobre si mateixa, es mou 15 º cada hora. Així, hem dividit la Terra en 24 zones o fusos horaris (24 zones 3 15 º 5 360 º ), que són franges que van de pol a pol i tenen la mateixa hora. Has de tenir en compte el següent: El meridià de Greenwich és el fus horari base. Cada 15º de longitud que ens movem cap a l’est o cap a l’oest, el rellotge canvia una hora. Si ens desplacem cap a l’oest del meridià de Greenwich, endarrerim el rellotge tantes hores com fusos horaris travessem. Si ens desplacem cap a l’est del meridià de Greenwich, avancem el rellotge tantes hores com fusos horaris travessem. -9 -8 -7 -8 -9 -6 -6 -5 -5 -4 -4 -5:30 -3 -3 -2 -1 0 0 +1 +1 Nova York São Paulo Mogadiscio Moscou Madrid Kashi Yanji Tòquio San Francisco París +2 +2 +3 +3 +4 +3:30 +4:30 +5:30 +6:30 +5 +6 +7 +7 +8 +9 +8 +9:30 +10 +10 +11 +11 +12 +12 0 1.800 quilòmetres escala 505399-010-24 husos horarios Països amb horari o cial parell Països amb horari o cial senar Països amb mitja hora de diferència sobre l’o cial 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h 20h 21h 22h 23h 24h 1h 2h 0h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 509544u01p27h1 -9 -8 -7 -8 -9 -6 -6 -5 -5 -4 -4 -5:30 -3 -3 -2 -1 0 0 +1 +1 Nova York São Paulo Mogadiscio Moscou Madrid Kashi Yanji Tòquio San Francisco París +2 +2 +3 +3 +4 +3:30 +4:30 +5:30 +6:30 +5 +6 +7 +7 +8 +9 +8 +9:30 +10 + 0 +11 +11 +12 +12 0 1.800 quilòmetres escala 505399-010-24 husos horarios Països a r ri o i l rell Païs s r Països i diferènci s r l’ i l 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h 20h 21h 22h 23h 24h 1h 2h 0h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 509544u01p27h1 17 1 10 Escriu «París» al cercador de Google Maps 1 i localitza-hi llocs i monuments. Quin riu travessa la ciutat? Utilitza el zoom 2 per apropar o allunyar la vista. El vostre hotel és a la plaça de l’Òpera. Localitza-la al mapa. Si arrossegues la icona Street View 3 sobre aquest punt del mapa en podràs veure imatges reals. Localitza aquests llocs i monuments que visitareu: – Torre Eiffel. – Museu del Louvre. – Arc de Triomf. – Basílica del Sagrat Cor. Quin és més a prop de la plaça on teniu l’hotel? I més allunyat? 11 Fes clic a «Indicacions» 4 i calcula la ruta entre el Museu del Louvre i l’Arc de Triomf. Quina distància hi ha caminant? Segons aquesta eina, quant de temps trigaries a arribar-hi? Quins llocs podries visitar pel camí? Busca altres rutes que t’interessin. 12 L’últim dia visitareu el Palau de Versalles. Escriu el nom al cercador 1 i recorre l’edifici i els jardins per mitjà de l’eina Street View 3 . T’agradaria visitar-los? Per què? 13 Pensa en quines situacions et seria útil utilitzar Google Maps o una eina cartogràfica similar. Planifica un viatge de fi de curs amb Google Maps Imagina’t que aneu de viatge de fi de curs a París. Planifica’n alguns detalls amb l’ajuda de Google Maps, una eina cartogràfica que conté mapes de tot el planeta a diferents escales. 1 2 3 4 16 COMPETÈNCIES Compara la democràcia actual i l’atenenca 21 Esbrina quines són les institucions de govern principals a Espanya i completa l’esquema. En pots trobar la informació a la pàgina web de la Constitució espanyola. (https://www.senado.es/web/conocersenado/normas/ constitucion/index.html?lang=ca_ES). 18. A l’ekklesia, els projectes de llei es votaven a mà alçada. En què s’assemblen? Democràcia atenenca Democràcia actual En què es diferencien? Democràcia atenenca Democràcia actual Qui participava en la vida política? Qui forma part de la institució que vota les lleis? 22 Escriu la conclusió a què has arribat. 23 Debateu. Avui dia seria possible exercir la democràcia com a la Grècia clàssica? Per què? 130 COMPETÈNCIES Investiga si Troia i la guerra de Troia van existir A la ciutat de Troia es va desenvolupar la mítica guerra de Troia que el poeta Homer va descriure a la Ilíada. Però tenim proves que evidenciïn l’existència d’aquesta ciutat i de la guerra que hi va tenir lloc? Llegeix aquests documents. Troia a la Ilíada La Ilíada és un poema èpic que relata uns fets que van tenir lloc durant l’últimany del setge de la ciutat de Troia, a l’Àsia Menor. La narració comença amb una disputa: Aquil·les, fill del rei Peleu, s’encén d’ira perquè Agamèmnon, cap de la coalició de ciutats gregues atacants, li ha robat una esclava. Aquil·les abandona la lluita i demana al déu Zeus que provoqui la derrota dels grecs. Zeus hi accedeix i els troians comencen a imposar-se en la batalla. Pàtrocle, amic d’Aquil·les, li suplica que torni a la lluita, però l’heroi s’hi nega. Aleshores, Pàtrocle es vesteix amb l’armadura d’Aquil·les per enganyar els seus enemics, que temien Aquil·les, i es llança al combat. Els troians corren a refugiar-se rere les muralles de la ciutat, però al darrer moment, Hèctor, fill del rei de Troia, mata Pàtrocle amb l’espasa. Aquil·les decideix venjar la mort del seu amic, s’enfronta a Hèctor al camp de batalla i el mata. Príam, rei de Troia, prega a Aquil·les que li retorni el cadàver del seu fill. L’heroi es compadeix i l’hi lliura perquè puguin celebrar els honors fúnebres. Després, la guerra continua. Schliemann, el descobridor de Troia El 1829, Heinrich Schliemann, amb només set anys, va veure en un llibre una il·lustració d’una ciutat en flames. «Pare, algun dia veuré aquesta ciutat!», va dir Heinrich. El seu pare va somriure i li va respondre: «No podràs, fill. Només és un dibuix imaginari. Un antic poeta grec, Homer, va parlar d’aquesta ciutat famolts segles. L’anomenava Troia, però mai no va existir.» Heinrich va arrufar les celles poc convençut i va pensar: «Si alguna vegada va existir aquesta ciutat, jom’encarregaré de demostrar-ho.» Quaranta anys més tard, Heinrich Schliemann havia aconseguit una fortuna important i va decidir dedicar-se plenament a buscar Troia. Seguint pas a pas la narració d’Homer, va començar a excavar. Al principi només va trobar alguns objectes d’ús quotidià; però, on eren les fortes muralles que segons Homer havien defensat Troia dels atacs grecs durant deu anys? Un dia, el 1873, va començar a trobar les restes de les muralles d’una ciutat. La promesa que Schliemann s’havia fet quan era un infant s’havia convertit en realitat. 24 Analitza les fonts. Qui va ser Homer? I Zeus i Aquil·les? Qui va ser Schliemann? Quin mètode va seguir per descobrir Troia? 25 Emet un judici. Sabem amb seguretat si Troia va existir? Per què? I la guerra de Troia? Quines dades històriques en tenim? 19. Aquil·les guarint Pàtrocle. 9 131
15 Aplicació a situacions d’aprenentatge de l’entorn més immediat. Matemàtiques Biologia i Geologia Pràctiques i procediments que es poden fer a l’aula, al laboratori o a l’entorn. Inclou activitats per obtenir conclusions. Amés, convida l’alumnat a reflexionar sobre un objectiu de desenvolupament sostenible. Conclusions 12 Calcula la densitat del mineral de la pàgina anterior amb les dades donades i identifica’l. Per què rep aquest nom? 13 Identifica els minerals que tingueu a la classe amb la clau dicotòmica de la pàgina anterior. Duresa: 1-2 Ratlla: negra Densitat: 2,2 g/cm3 Grafit Duresa: 2,5 Ratlla: grisa Densitat: 7,5 g/cm3 Galena Duresa: 6-6,5 Ratlla: gris verdós a negre Densitat: 5 g/cm3 Pirita Duresa: 5-5,5 Ratlla: groga a marró Densitat: 4,4 g/cm3 Goethita Duresa: 1 Ratlla: blanca Densitat: 2,8 g/cm3 Talc Duresa: 2 Ratlla: blanca Densitat: 2,3 g/cm3 Guix Duresa: 2,5-3 Ratlla: blanca Densitat: 2,7-3 g/cm3 Mica Duresa: 3 Ratlla: blanca Densitat: 2,7 g/cm3 Calcita Duresa: 7 Ratlla: blanca Densitat: 2,7 g/cm3 Quars 27 2 Un mineral es pot identificar gràcies a les seves propietats (color, ratlla, lluïssor, duresa, densitat...). En aquesta pràctica identificaràs una sèrie de minerals emprant dos mètodes diferents. Mitjançant claus dicotòmiques Les claus dicotòmiques ens ajuden a identificar minerals segons les propietats. Es comença d’esquerra a dreta i de dalt a baix. Els minerals de la pàgina següent es poden identificar amb aquesta clau: Té lluïssor metàl·lica. Es ratlla amb una peça de coure. – És de color negre. .................................................................................................................... grafit – És de color gris. ....................................................................................................................... galena No es ratlla amb una peça de coure. – Té ratlla gris verdós tirant a negre. ........................................................................................ pirita – Té ratlla groga tirant a marró. ................................................................................................ goethita No té lluïssor metàl·lica. Es ratlla amb l’ungla. – Sense lluïssor o amb lluïssor grassa. ..................................................................................... talc – Amb lluïssor vítria. .................................................................................................................. guix No es ratlla amb l’ungla. – El ratlla el vidre. S’exfolia en làmines. ............................................................................................................... mica No s’exfolia en làmines. .......................................................................................................... calcita – Ratlla el vidre. .......................................................................................................................... quars Per la densitat Cada mineral té una densitat característica que permet identificar-lo. Per calcular-la: 1. Pesa un mineral en una balança. 2. Col·loca 60 ml d’aigua en una proveta de 100 ml. 3. Introdueix el mineral a la proveta amb aigua. El volum serà la diferència entre el volum inicial i el volum final. 4. Calcula’n la densitat amb les dades obtingudes aplicant la fórmula següent: Densitat 5 massa volum Identifica minerals 26 SITUACIÓ D’APRENENTATGE Bàsquet! Ja és dissabte, són les 6 de la tarda i he esperat aquest moment tota la setmana… El partit del meu equip de bàsquet! Les noies formen un equip fantàstic. Els 40 minuts, quart rere quart, han passat en un tres i no res. Una estona plena de cistelles celebrades, tensió en defensa i emoció a dojo… Hem guanyat per només 1 punt de diferència. Després de la victòria de l’equip, he vist clar que la MVP (Most Valuable Player o 'jugadora més valuosa') seria la Meritxell, sobretot perquè ha encistellat el triple que ens ha donat el triomf. Ho he preguntat i m’han dit que la tria de la MVP es fa mitjançant el sistema de valoració de la Lliga de bàsquet i, a més, m’han explicat com funciona. La Cecília és més bona que la Meritxell? Aquesta és la taula que ha sortit al diari amb les accions de la millor jugadora de cada equip. Jugadora Punts Rebots Assistències Recupe- racions Taps fets Taps rebuts Faltes comeses Faltes rebudes Cistelles fallades Tirs lliures fallats Pilotes perdudes Equip A Meritxell 20 6 1 2 0 1 3 4 3 3 1 Equip B Cecília 16 4 3 3 1 0 2 6 2 1 2 Utilitza operacions combinades de nombres enters per calcular la valoració de cada jugadora. Quina ha obtingut més punts? Quants més? Si la Meritxell hagués anotat tots els tirs lliures, hauria sigut la MVP? Per què? C3 Cada jugadora suma un punt positiu per: • Fer una assistència (fer una passada a una companya que encistella). • Prendre la pilota a l’equip contrari (recuperació). • Cada punt que anota. • Agafar un rebot. • Fer un tap. • Rebre una falta. I suma un punt negatiu quan: • Falla una cistella. • Perd una pilota. • No encerta un tir lliure. • Comet una falta. • Rep un tap. 42 Els nombres no enganyen Aquestes han estat les puntuacions de l’equip inicial: Jugadora Punts Rebots Assistències Recupe- racions Taps fets Taps rebuts Faltes comeses Faltes rebudes Cistelles fallades Tirs lliures fallats Pilotes perdudes Meritxell 20 6 1 2 0 1 3 4 3 3 1 Joana 5 6 2 2 3 1 4 4 5 2 3 Júlia 9 4 2 1 2 3 3 3 3 1 4 Emma 11 1 4 2 1 4 2 1 6 3 2 Ruth 21 3 6 5 3 4 4 2 6 5 3 Utilitza les operacions combinades per calcular la valoració de cada jugadora. Qui ha estat la MVP de l'equip? Ha estat la que ha anotat més punts? Ordena les jugadores de més a menys valoració total. Ara, ordena-les de més a menys segons els punts que han anotat. Obtens el mateix ordre? Com és? Qui és la millor? Segons el sistema de puntuació que s’adopta per valorar l’aportació de les jugadores: Podria passar que una jugadora tingués una puntuació que fos 0? I que tingués una puntuació negativa? Posa’n exemples. Aquesta és l’estadística total d’un equip en un partit: Puntuació total: 67 punts Rebots: 18 Assistències: 17 Recuperacions: 13 Taps fets: 9 Taps rebuts: 10 Faltes comeses: 19 Faltes rebudes: 14 Cistelles fallades: 16 Tirs lliures fallats: 9 Pilotes perdudes: 8 Creus que una jugadora d’aquest equip podria ser MVP sense anotar cap punt? Posa’n un exemple tenint en compte que han sortit a jugar 8 jugadores. C2 C8 43 2 No em cap a la nevera La nevera que tenim a casa té diversos prestatges per col·locar els aliments. Té unes dimensions de 72 cm d’ample i 60 cm de fons. He mesurat una llauna de refresc i fa 6 cm de diàmetre. Quant mesura un paquet de 24 llaunes de refresc que està empaquetat en 6 files de 4 llaunes? Quants paquets de 24 llaunes puc posar en un prestatge sense col·locar-los els uns a sobre dels altres? Quantes llaunes en total tenen aquests paquets? Ocuparien aquests paquets tot el prestatge, o hi quedaria algun forat buit? Quant mesura el forat que hi quedaria buit? Si els paquets de llaunes fossin quadrats, és a dir, si tinguessin el mateix nombre de llaunes per fila que per columna, quant hauria de mesurar de costat cada paquet perquè no quedessin buits al prestatge? Quantes llaunes tindria cada paquet? Quantes llaunes en total podria posar a cada prestatge de la nevera? Per omplir millor la nevera, aniria millor que els paquets fossin quadrats? Sempre em sobra alguna cosa! Aquest vespre soparem de frankfurts. He tret una bossa de panets, que venen de 6 en 6, i les meves salsitxes preferides, que van envasades en paquets de 5 unitats. Si poso una salsitxa dins cada panet, o em sobren panets o em sobren salsitxes. Quantes bosses de panets i quants paquets de salsitxes he de comprar com a mínim perquè no em sobri res? I si els paquets de salsitxes fossin de 4 unitats? Si ens volemmenjar dos frankfurts cadascun i som quatre, de quantes unitats haurien de ser els paquets perquè no ens sobrés res? C1 21 1 SITUACIÓ D’APRENENTATGE Què en faig, de les salsitxes que em sobren? De vegades vaig amb la família a fer la compra. El que em crida més l’atenció és la manera com estan empaquetats els productes. Quan descarreguem la compra, em fixo en la quantitat d’unitats que té cada paquet i com està distribuït en files i columnes. Per què es deu fer així i no d’una altra manera? He llegit que es fa així per poder transportar-los millor. Es fan els paquets amb forma de rectangle gran perquè és la manera més còmoda d’agafar-los amb les mans i de moure’ls. Per això mateix, perquè els paquets tinguin forma rectangular, sempre tenen més columnes que files. Les llaunes de refresc Solen anar en paquets de 24 llaunes, distribuïdes en 4 files i 6 columnes. Els envasos de llet Normalment es venen en paquets de 6 brics o 6 ampolles ordenades en 2 files de 3 ampolles. Les ampolles d’aigua S’empaqueten en 3 files i 4 columnes. Que difícil és portar això! Els paquets poden ser diferents. De quantes maneres es poden empaquetar les 24 llaunes de refresc? Quantes files i columnes tindria cada paquet? I si s’han d’empaquetar 25 llaunes? Quina forma tindria el paquet? Seria més senzill de transportar? Els 6 brics de llet, de quantes maneres diferents els podries empaquetar? I si volguessis empaquetar 9 brics? Se t’acut alguna manera diferent d’empaquetar les 12 ampolles d’aigua? Per què creus que no se solen fer paquets de 80 ampolles? C2 20
RkJQdWJsaXNoZXIy OTA4MjI=