8 UNIDAD 1 EN ESTA UNIDAD APRENDERÁS: Los números naturales: utilidad y orden. Los sistemas de numeración. Suma y multiplicación de números naturales. Potencias de números naturales. NOS HACEMOS PREGUNTAS ¿Sabes qué es un sistema de numeración? Es el conjunto de cifras y reglas que nos permiten expresar números. Los números naturales ¿Sabías que los números naturales son el concepto matemático más antiguo? Los primitivos seres humanos usaban piedras y marcas en la pared o en un palo para llevar las cuentas, y hace más de 6000 años que se usan símbolos para representarlos. Por eso, como no sirve para contar, el cero no es en realidad un número natural. Se conocía como concepto, pero hasta el siglo vii no se usó en la representación de las cantidades y en las operaciones. 1. Los números naturales Los números naturales son los más simples y nos sirven para contar y ordenar. N = {1, 2, 3, 4, …} Es un conjunto de números con infinitos elementos. Hay dos signos que indican el orden entre números: menor que < mayor que > Podemos representar gráficamente los números naturales sobre una recta numérica. Los números mayores estarán situados a la derecha, y los menores, a la izquierda. Cuanto mayor sea un número, más a la derecha estará situado sobre la recta. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 < 5 indica que 3 es menor que 5. 5 está situado más a la derecha en la recta que 3. 7 > 4 indica que 7 es mayor que 4. 4 está situado más a la izquierda en la recta que 7. 2. Los sistemas de numeración Un sistema de numeración es el modo que se utiliza para escribir cualquier número mediante cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Las distintas posiciones se llaman órdenes y representan las agrupaciones que hacemos de diez en diez. Los nueve primeros órdenes son: Centena de millón Decena de millón Unidad de millón Centena de millar Decena de millar Unidad de millar Centena Decena Unidad CMM DMM UMM CM DM UM C D U Este sistema se llama decimal porque diez unidades de un orden forman una unidad del orden siguiente. Por ejemplo, si descomponemos el número 1234, obtenemos: 1234 = 1000 + 200 + 30 + 4 = 1 ? 1000 + 2 ? 100 + 3 ? 10 + 4 ? 1 TRUCO Para que te resulte más fácil: la parte «cerrada» del signo < o > siempre apunta al número menor. Observa que, en la representación de la recta, el cero está coloreado en azul. De esta forma indicamos que el cero no es un número natural. Es necesario representar el cero para respetar la distancia de una unidad entre cada marca de los números. De esta manera, el 1 está «a una unidad del principio de la recta». También nombraremos el 0 para poder explicar y utilizar las propiedades de la suma y de la multiplicación de números naturales. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 < 8 > ACTIVIDADES 1 Escribe en tu cuaderno cómo se leen estos números. a) 69 b) 121 c) 1 215 d) 7534 e) 19006 f) 200705 g) 1 305216 h) 505505 i) 90990 j) 1000010 k) 1099 l) 003 2 Escribe en tu cuaderno los números con cifras. a) Cuatro mil cuatro. b) Seiscientos treinta y siete. c) Cinco millones doscientos mil quince. d) Trescientos mil treinta y tres. e) Siete mil setecientos diecisiete. f) Quinientos sesenta y dos. g) Mil ochocientos nueve. h) Ochocientos mil ochocientos. i) Cien mil tres. j) Un milIón mil. k) Trescientos ocho mil ocho. l) Diez mil noventa y nueve. 3 Copia la tabla siguiente en tu cuaderno, añádele filas vacías y descompón estos números, escribiendo cada cifra en su posición correcta. Millones (MM) Millares (M) Unidades (U) Centena de millón Decena de millón Unidad de millón Centena de millar Decena de millar Unidad de millar Centena Decena Unidad CMM DMM UMM CM DM UM C D U a) 27345 b) 1 206 c) 3589014 d) 673451 e) 2456 f) 52782 g) 476723 h) 2022022 i) Tres millones dos mil uno. j) Cuatrocientos mil cuatro. k) Veinte mil diez. l) Doscientos millones trescientos mil ochenta. 4 Representa en una recta numérica los números 2, 5, 1 y 8, teniendo en cuenta su ordenación. 5 Ordena los siguientes números. a) 2, 5, 1, 8 b) 7, 3, 5, 8 c) 1 202, 1022, 2012, 1 220 d) 57, 75, 557, 775 6 Escribe en tu cuaderno los números con cifras. a) Cuatro mil cuatro. b) Seiscientos treinta y siete. c) Cinco millones doscientos mil quince. d) Trescientos mil treinta y tres. < 9 > Matemáticas >> UNIDAD 1 Material del alumnado ÁMBITO DE CIENCIAS APLICADAS Matemáticas Aplicadas Libro del alumnado. Cuaderno del alumnado.
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