Ma t emá t i c as pa r a p ens a r SER I E PR ÁC T I C A P R I MAR IA Este libro es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el departamento de Ediciones de Santillana, bajo la dirección de Teresa Grence Ruiz. En su elaboración han participado: TEXTO María del Pilar Reguera Beriguistain (coordinación) Vicente Camacho Díaz María José García Brenes Nieves Puyana Louzado Inés Sánchez Periñán ILUSTRACIÓN Lalalimola–Sandra Navarro Rubio Sr. Sánchez–Miguel Ángel Sánchez Nuño EDICIÓN Silvia Escalante Torres EDICIÓN EJECUTIVA Carmen Ríos Collantes de Terán DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
Presentación Las matemáticas forman parte de nuestra vida diaria. Para poder enfrentarnos con éxito a muchas de las situaciones que se nos presentan cada día resulta imprescindible conocer los números, saber interpretarlos, combinarlos y operar con ellos. es un proyecto de Santillana con el que afrontarás este reto de una manera diferente y divertida. presenta un ENFOQUE FUNCIONAL de la educación, unas matemáticas basadas en el cálculo mental y orientadas principalmente a la resolución de SITUACIONES DE APRENDIZAJE que se pueden plantear en la vida cotidiana. es un proyecto abierto a distintas formas de aprendizaje, sin formatos de unidades, que ofrece estrategias de razonamiento que permitirán construir de una forma lógica y sencilla el sistema numérico, adquirir agilidad en el cálculo mental y comprender situaciones problemáticas para poder resolverlas con facilidad. El proyecto plantea el uso de una metodología general basada en el trabajo oral y colectivo en el aula y en la manipulación de elementos como paso previo a la realización individual por escrito de cualquier actividad. tiene una ORGANIZACIÓN FLEXIBLE. El material se estructura en bloques de fichas que se pueden combinar libremente. La distribución de bloques es la siguiente: GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN TALLER DE PROGRAMACIÓN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES
Tabla de saberes básicos NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES • Los números del 0 al 9 • Descomposición de números • El número 10 • Series ascendentes • Número anterior y número posterior • Número mayor y número menor • La decena • Series descendentes • Las decenas completas • La familia del 10 • Decena y unidades • La familia del 20 • La familia del 30 • La familia del 40 • La familia del 50 • Los signos >, <, =, ≠ • La familia del 60 • La familia del 70 • La familia del 80 • La familia del 90 • La decena más cercana • Números pares e impares • Los números ordinales • Escritura de números • El número 100. La centena • Sumas de dos dígitos con resultado inferior a 10 • Restas de dígitos • Sumas cuyo resultado es 10 • Restas en las que el minuendo es 10 • Sumas y restas de decenas completas • Sumas de dos dígitos con resultado superior a 10 • Sumas de tres dígitos con resultado inferior a 10 • Sumas de tres dígitos con resultado igual o superior a 10 • Sumas de decenas completas más un dígito • Sumas de un número de dos cifras más un dígito • Sumas de decenas completas más un número de dos cifras • Restas de números de dos cifras menos un dígito • Restas de un número de dos cifras menos decenas completas • Restas de decenas completas menos un dígito • Restas de números de dos cifras cuyo resultado es un dígito • Situaciones de suma • Situaciones de resta • Sumas de números hasta el 19 en la recta numérica • Restas de números hasta el 19 en la recta numérica • Sumas de decenas en la tabla numérica • Restas de decenas en la tabla numérica • Algoritmo de la suma • Sumas de números de dos cifras en la tabla numérica • Algoritmo de la resta • Restas de números de dos cifras en la tabla numérica • Sumas de tres números • La propiedad asociativa de la suma • Sumas extendidas • Restas extendidas • La propiedad conmutativa de la suma • La suma y la multiplicación • El doble • La tabla del 2 • Reparto en partes iguales • La mitad • La tabla del 4 • La tabla del 5 • Redondeos • Igualaciones
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN • Obtención de datos de una imagen (¿cuántos hay?) • Situaciones de suma (¿cuántos hay en total o al final?) • Situaciones de resta (¿cuántos quedan?) • Situaciones de suma y de resta. Elección de la operación • Elección de la pregunta de un problema • Pasos para la resolución de un problema • Reconocimiento de datos e identificación de la pregunta de un problema • Problemas de suma (¿cuántos hay en total o al final?) • Problemas de resta (¿cuántos quedan, faltan o sobran?) • Representación gráfica de los datos de un problema • Problemas de suma y resta donde sobran datos • Situaciones de suma y resta (invención de la pregunta del problema) • Problemas de resta (más que...) • Problemas de resta (menos que...) • Invención de problemas • Problemas de resta (igualación) • Comparación de longitudes: grande/mediano/pequeño, largo/corto, alto/bajo, ancho/estrecho • Cuantificadores: muchos/pocos/ninguno, más/menos • Las monedas de euro • Las monedas de céntimo • Los billetes de euro • Los días de la semana • El calendario y las estaciones • El reloj de agujas. Las horas en punto • El reloj de agujas. Las horas y media • El reloj digital. Las horas en punto y las horas y media • Palmo, pie y paso • El metro y el centímetro • El litro • El kilo • Posiciones en el espacio: encima/debajo, dentro/fuera, delante/ detrás, lejos/cerca, arriba/ abajo, alrededor • Series geométricas • T ipos de líneas: rectas, curvas y poligonales; abiertas y cerradas • Figuras planas • La esfera y el cubo • Izquierda y derecha del propio cuerpo • Izquierda y derecha en diferentes posiciones • Orientación espacial • Gráficos de barras • Tablas de datos TALLER DE PROGRAMACIÓN • Secuenciación de actividades • Secuenciación de procesos. Instrucciones y pasos • Alternativas y soluciones • Algoritmos básicos. Identificación y corrección de errores
Tabla de situaciones de aprendizaje NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Entorno natural F.14 F.7 Entorno urbano F.3 F.24 F.2 F.5 F.8 T iendas F.4 F.19 F.1 F.2 F.3 Ocio y tiempo libre F.22 F.1 F.20 F.22 F.23 F.10 F.16 F.4 F.6 F.3 F.8 Entorno escolar F.12 F.9 F.9 F.10 F.12 F.1 F.5 Entorno familiar y personal F.13 F.14 F.18 F.7 F.11 F.4 F.6 Ahorro y gestión del dinero F.3
NUMERACIÓN
FICHA 1. Los números hasta el 9 Nombre Fecha 1 ©ompleta la serie. 2 ¿©uánta∫ barrita∫ faltan para formar esto∫ número∫? Utiliza la∫ pegatina∫. 3 Utiliza do∫ colore∫ en cada caso y descompón el número 8 de diferente∫ forma∫. 0 1 2 3 6 9 4 7 8 = + 8=1+ 7 8=2+ 8 = + nueve 9 NUMERACIÓN
4 Observa el ejemplo y dibuja la∫ barrita∫. 5 Tacha lo∫ elemento∫ que sobran. 4 + = 8 3 + = 8 + 1 = 3 + 2 = 9 6 Utiliza la∫ barrita∫ y colorea la∫ suma∫ cuyo resultado sea el número del centro. 5 7 3 + 3 6 + 1 0 + 5 5 + 2 3 + 2 7 + 0 2 + 1 2 + 6 1 + 4 3 + 4 7 E ¬scucha el dictado y escribe lo∫ número∫. 2 0 4 diez 10
FICHA 2. El número 10 Nombre Fecha 10 dedo∫ 10 unidade∫ diez 1 ©olorea 10 unidade∫ en cada caso. 2 ©ompleta la serie. 0 5 1 10 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 10 10 • • • • • • • • • • • • • • once 11 NUMERACIÓN
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3 Une lo∫ punto∫ del 0 al 10. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 • • • • • • • • • 4 ¿©uánto∫ dedo∫ faltan para llegar a 10? ©uenta y completa. 5 ¿©uánto le falta a cada número para llegar a 10? 9 + =10 1 7+ = 6+ = 4+ = 5+ = 8+ =10 • • doce 12
! FICHA 3. Los números del 0 al 10 Nombre Fecha 1 E ¬scribe lo∫ número∫ del 0 al 10. 3 Observa y completa con lo∫ número∫ vecino∫. 2 Observa y escribe lo∫ número∫ vecino∫. El 2 está delante del 3. El 4 está detrás del 3. 2e∫ anterior a 3. anterior anterior posterior posterior 4e∫ posterior a 3. 5 9 7 1 8 0 1 6 10 4 2 3 4 trece 13 NUMERACIÓN
4 ©uenta y completa. 5 ¿Dónde hay má∫? E ¬scribe lo∫ número∫ y rodea el mayor. 6 E ¬scribe cada número en su lugar. 2 son meno∫ que 5 . 5 son má∫ que 2 . e∫ menor que . e∫ mayor que . 2 - 8 - 1 - 6 - 10 - 4 - 7 - 3 MENORES QUE 5 MAYORES QUE 5 2 5 catorce 14
CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES
CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES FICHA 1 Nombre Fecha 1 ©alcula. 0+ 2= 0+ 7= 9+ 0= 4+ 0= 1+ 2= 5+ 1= 1+ 7= 4+ 1= S ƒi suma∫ 0 a un número, el resultado e∫ el mismo número. S ƒi suma∫ 1 a un número, el resultado e∫ el número posterior. 5 + 0 = 5 0 + 3 = 3 8 + 0 = 8 8 + 1 = 9 3 + 1 = 4 1 + 6 = 7 0 + 9 3 + 4 5 + 3 1 + 3 4 + 1 6 + 2 2 + 7 3 + 5 3 + 6 8 + 0 4 + 4 2 + 5 4 + 3 7 + 1 6 + 3 1 + 7 1 + 6 3 + 3 4 + 5 8 + 1 5 + 4 9 + 0 2 + 2 5 + 2 Cálculo mental 63 sesenta y tres
2 Observa y completa. 3 Utiliza tu recta numérica y calcula. Despué∫, colorea. Tu ficha está en la casilla 7 y saca∫ un 5. ¿A qué casilla irá∫? Para sumar avanzamo∫ en la recta numérica. ©alcula 7+ 5. 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7+ 5=12 Iré a la casilla . 5+ 4= 8+ 7= 7+ 3= 8+ 5= 5+ 7= 10+ 8= 2+ 14= 14+ 5= 11+ 6= 18 10 12 17 13 9 15 16 19 19 64 sesenta y cuatro
CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES FICHA 2 Nombre Fecha S ƒi resta∫ 0 a un número, el resultado e∫ el mismo número. S ƒi resta∫ 1 a un número, el resultado e∫ el número anterior. 7 ® 0 = 7 9 ® 0 = 9 2 ® 0 = 2 6 ® 1 = 5 9 ® 1 = 8 3 ® 1 = 2 −0 −1 −1 −0 −1 −1 −0 −1 1 Presta atención y calcula. 9 9 – 9 2 – 1 7 – 4 7 – 6 8 – 6 6 – 2 5 – 1 8 – 4 3 – 1 5 – 3 4 – 2 9 – 2 7 – 5 6 – 4 9 – 5 9 – 4 8 – 2 9 – 7 7 – 3 3 – 3 5 – 5 5 – 0 8 – 5 4 – 0 Cálculo mental −1 65 sesenta y cinco
2 Observa y completa. A ¬lba tiene 12 caramelo∫ y se come 5. ¿©uánto∫ caramelo∫ le quedan? Para restar retrocedemo∫ en la recta numérica. ©alcula 12 -5. 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 -5= 7 L ¬e quedan caramelo∫. 3 Utiliza tu recta numérica y calcula. ©ompara lo∫ resultado∫ y dibuja un pez junto al gato del número mayor. 16 −4 −1 −5 −1 −3 19 14 −1 −6 −1 −3 −5 19 66 sesenta y seis
CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES FICHA 3 Nombre Fecha 0 + 10 3 + 7 6 + 4 1 + 9 4 + 6 7 + 3 2 + 8 5 + 5 8 + 2 9 + 1 10 + 0 10 – 1 10 – 5 10 – 0 10 – 7 10 – 4 10 – 2 10 – 3 10 – 4 10 – 8 10 – 9 10 – 10 10 – 6 Cálculo mental Todos suman 10. 1 ¿Qué número∫ suman 10? ©olorea y une. 2 ©alcula. 8+ 2 9+ 1 10+ 0 4+ 5 7+ 3 2+ 7 6+ 4 10-2= 10-7= 10-5= 10-9= 5+ 5 67 sesenta y siete
3 Observa y completa. E ¬n una granja hay 20 pavo∫ y 30 cerdo∫. ¿©uánto∫ animale∫ hay en total? Para sumar decena∫ bajamo∫ casilla∫ en la tabla numérica. ©alcula 20+ 30. 20+ 30= H¬ay animale∫ en total. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Bajamos 3 casillas, porque 30 son 3 decenas. 5 ©alcula y colorea la∫ solucione∫ en la tabla de arriba. 4 Utiliza tu tabla numérica y calcula. 17+ 20 24+ 10 12+ 20 25+ 10 10+ 29 10+ 19 20+ 10= 60+ 30= 20+ 70= 50+ 40= 50+ 20= 40+ 40= 50 30 68 sesenta y ocho
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS FICHA 1 Nombre Fecha 1 ¿©uánta∫ galleta∫ hay? • ¿©uánta∫ galleta∫ hay en total? 2 ¿©uánta∫ cartulina∫ tienen en total? Tienen . Tienen . DATOS H¬ay que… juntar. separar. RAZONAMIENTO R ¬odea la operación que debe∫ hacer. 3 -3 3+ 3 OPERACIÓN Tienen cartulina∫. SOLUCIÓN 111 ciento once
A ¬l final hay tiza∫. H¬ay tiza∫. Pone tiza∫. 3 Observa y completa. 4 ¿©uánta∫ oveja∫ hay al final en el corral? SOLUCIÓN A ¬l final, hay . E ¬lige y rodea. OPERACIÓN 3+ 2 5+ 2 DATOS H¬abía . L ¬legan . 3 Eli A ¬l final hay… má∫. meno∫. H¬ay que… sumar. restar. RAZONAMIENTO 112 ciento doce
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS FICHA 2 Nombre Fecha 1 ¿©uánta∫ pieza∫ le quedan a Pepe? DATOS Tenía . Da . L ¬e quedan . OPERACIÓN SOLUCIÓN SOLUCIÓN 2 ¿©uánta∫ pelota∫ quedan en la cesta? DATOS H¬abía pelota∫. ©oge pelota∫. = Quedan pelota∫. L ¬e quedan… má∫. meno∫. H¬ay que… sumar. restar. RAZONAMIENTO 4+ 1 4 -3 4 -1 E ¬lige y rodea. OPERACIÓN 8 113 ciento trece
E ¬n total hay botella∫. Quedan botella∫. SOLUCIÓN SOLUCIÓN 3 Observa qué ocurre y resuelve. E ¬lige y rodea. E ¬lige y rodea. OPERACIÓN OPERACIÓN 3+ 5 6+ 2 5 -3 8 -2 ¿©uánta∫ botella∫ hay en total? ¿©uánta∫ botella∫ quedan? DATOS H¬ay . H¬ay . DATOS H¬abía botella∫. ©oge botella∫. 114 ciento catorce
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS FICHA 3 Nombre Fecha 1 ¿©uánto∫ hay en total? A ¬nimale∫ Pata∫ Pico∫ 2 Une cada situación con una pregunta. Despué∫, explica cada problema en voz alta. ¿©uánto∫ saco∫ tengo? ¿©uánta∫ vela∫ hay en total? ¿©uánto∫ conejo∫ quedan dentro de la valla? • S ƒi se van lo∫ pollito∫, ¿cuánto∫ animale∫ quedan? 115 ciento quince
3 Iván tenía 4 moneda∫ y su tía le da 6 moneda∫ má∫. ¿©uánta∫ moneda∫ tiene ahora? 4 ¿©uánto∫ pollito∫ hay ahora? Dibuja lo∫ dato∫ y resuelve. H¬ay que… añadir. quitar. sumar. restar. RAZONAMIENTO SOLUCIÓN 4+ 6 6 -4 10+ 4 10 -4 Tenía moneda∫. L ¬e da moneda∫. DATOS E ¬lige y rodea. OPERACIÓN A ¬hora tiene moneda∫. SOLUCIÓN H¬abía 8 . H¬an nacido 5 . DATOS OPERACIÓN = H¬ay pollito∫. Dibujar los datos te puede ayudar. 116 ciento dieciséis
MEDIDA
MEDIDA FICHA 1. Las monedas de euro Nombre Fecha 1 ¿Dónde hay má∫ euro∫? ©uenta y colorea. 2 R ¬odea la∫ moneda∫ que necesita∫ para pagar. 2 euro∫ = € 1 euro = € Las monedas de euro son doradas y plateadas. 1 6 € 3 € 155 ciento cincuenta y cinco
3 S ƒuma lo∫ precio∫. Despué∫, une. 4 Utiliza pegatina∫ y pon 5 euro∫ en cada hucha. 5 Tacha el juguete má∫ caro. 2€ 3€ + = + = + = 2€ 1€ 4€ 5€ PUZZ LE20 El más caro es el que cuesta más dinero. 10 € 4 € 5 € 156 ciento cincuenta y seis
MEDIDA FICHA 2. Las monedas de céntimo Nombre Fecha = = 1 Tacha en cada caso la moneda de má∫ valor. 2 S ƒuma. cincuenta céntimo∫ veinte céntimo∫ diez céntimo∫ cinco céntimo∫ do∫ céntimo∫ un céntimo Los céntimos valen menos que los euros. Fíjate bien en sus tamaños y colores. + + + + = = + + 157 ciento cincuenta y siete
3 Utiliza pegatina∫ y ordena esta∫ moneda∫ de mayor a menor valor. euro∫ 2 € y 40 céntimo∫ 3 € y 15 céntimo∫ céntimo∫ Primero pon los euros y, luego, los céntimos. 4 R ¬odea la∫ moneda∫ que necesita∫ para pagar. 5 E ¬scribe el número de moneda∫ que necesita∫ en cada caso. 2 € Y 80 CÉNTIMOS 2 3 € Y 28 CÉNTIMOS 158 ciento cincuenta y ocho
MEDIDA FICHA 3. Los billetes de euro Nombre Fecha • ¿©uál e∫ el producto má∫ barato? 20 euro∫ 15 € 2 € 5 € 20 € 80 CÉNTIMOS 10 CÉNTIMOS 50 euro∫ 10 euro∫ 5 € 20 € 10 € 50 € 5 euro∫ 1 R ¬odea lo∫ producto∫ que valen meno∫ de 10 euro∫. 2 ¿Dónde hay la misma cantidad de dinero? M¬arca. 159 ciento cincuenta y nueve
GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
GEOMETRÍA FICHA 1. Tipos de líneas Nombre Fecha L ¬ínea∫ recta∫ L ¬ínea∫ curva∫ L ¬ínea∫ poligonale∫ 1 Dibuja lo∫ salto∫ del delfín con línea∫ curva∫. 2 Utiliza tu regla y une lo∫ punto∫ del mismo color para formar línea∫. • • • • • • • • • • • LÍNEAS RECTAS LÍNEAS POLIGONALES 181 ciento ochenta y uno
L ¬ínea∫ abierta∫ L ¬ínea∫ cerrada∫ 3 R ¬epasa la∫ línea∫ y completa el dibujo añadiendo má∫ línea∫ abierta∫ y cerrada∫. L ¬ínea∫ cerrada∫. L ¬ínea∫ abierta∫. 4 Fíjate en la forma de esto∫ número∫ y escríbelo∫ donde corresponda. L ¬ínea curva cerrada L ¬ínea curva abierta L ¬ínea poligonal abierta 182 ciento ochenta y dos
GEOMETRÍA FICHA 2. Figuras planas Nombre Fecha círculo cuadrado triángulo rectángulo 1 ©olorea. 2 Utiliza pegatina∫ y construye el camión. Triángulo∫. ©uadrado∫. ©írculo∫. R ¬ectángulo∫. F E L I C I DA D E S 183 ciento ochenta y tres
TALLER DE PROGRAMACIÓN
TALLER DE PROGRAMACIÓN 1 E ¬scribe en orden cinco cosa∫ que hace∫ desde que te levanta∫ hasta que llega∫ al colegio. 2 ©ompara y comenta en grupo. • ¿S ƒeguí∫ todo∫ el mismo orden? • ¿©reéi∫ que e∫ importante realizar alguna∫ actividade∫ ante∫ que otra∫? ¿Por qué? ¿QUÉ COSAS HACÉIS TODOS? QUITARME EL PIJAMA VESTIRME COGER LA MOCHILA DESAYUNAR LAVARME LOS DIENTES SUBIR AL AUTOBÚS Aquí tienes algunos ejemplos. FICHA 1. Secuencia de actividades Nombre Fecha 197 ciento noventa y siete
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