Este libro es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el departamento de Ediciones de Santillana, bajo la dirección de Teresa Grence Ruiz. En su elaboración han participado: TEXTO María del Pilar Reguera Beriguistain (coordinación) María José García Brenes Federico Rodríguez Merinero Inés Sánchez Periñán ILUSTRACIÓN Jordi Baeza Albalate Elisa Munsó Griful Fermín Solís Campos EDICIÓN Ana de la Cruz Fayos Silvia Escalante Torres Núria Grinyó Martorell Silvia Marín García EDICIÓN EJECUTIVA Carmen Ríos Collantes de Terán DIRECCIÓN DEL PROYECTO Ana Uguina Orozco DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero Ma t emá t i c as pa r a p ens a r SER I E PR ÁC T I C A P R I MAR IA
Presentación Las matemáticas forman parte de nuestra vida diaria. Para poder enfrentarnos con éxito a muchas de las situaciones que se nos presentan cada día resulta imprescindible conocer los números, saber interpretarlos, combinarlos y operar con ellos. es un proyecto de Santillana con el que afrontarás este reto de una manera diferente y divertida. presenta un ENFOQUE FUNCIONAL de la educación, unas matemáticas basadas en el cálculo mental y orientadas principalmente a la resolución de SITUACIONES DE APRENDIZAJE que se pueden plantear en la vida cotidiana. es un proyecto abierto a distintas formas de aprendizaje, sin formatos de unidades, que ofrece estrategias de razonamiento que permitirán construir de una forma lógica y sencilla el sistema numérico, adquirir agilidad en el cálculo mental y comprender situaciones problemáticas para poder resolverlas con facilidad. El proyecto plantea el uso de una metodología general basada en el trabajo oral y colectivo en el aula y en la manipulación de elementos como paso previo a la realización individual por escrito de cualquier actividad. tiene una ORGANIZACIÓN FLEXIBLE. El material se estructura en bloques de fichas que se pueden combinar libremente. La distribución de bloques es la siguiente: GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN TALLER DE PROGRAMACIÓN RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES
Tabla de saberes básicos NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES • Las centenas • Descomposición de números • Series numéricas • Escritura de números • Número mayor y número menor. Los signos ., ,, 5 • Los números de tres cifras. Unidades, decenas y centenas • Números pares e impares • Números anterior y posterior • La decena y la centena más cercana • El 1.000. Las unidades de millar • Los números hasta el 9.999 • El millar más cercano • Los números ordinales • Los números romanos • Las decenas de millar • Los números hasta el 99.999 • La decena de millar más cercana • Las centenas de millar • Los números hasta el 999.999 • Las fracciones • Comparación de fracciones • La unidad y la fracción • Las fracciones decimales • Las unidades decimales: las décimas y las centésimas • Los números decimales • Parejas de números que suman 100 y 1.000 • Suma y resta. 9 y 99 • Suma y resta descomponiendo • Igualación de números de dos cifras • Tablas extendidas • Cálculo de sumas y restas redondeando uno de sus términos • Multiplicación con descomposición de uno de los factores • Suma y resta del número anterior o posterior a una decena o a una centena completa • Estimación del resultado de sumas, restas y multiplicaciones • Multiplicación con redondeo de uno de los factores • Multiplicación por 11, por 101, por 5, por 50, por 110 y por 1.100 • Multiplicación por el número anterior a una decena completa y a la centena • Cálculo de la mitad de decenas y centenas completas • División con descomposición del divisor • División con redondeo del divisor • Los términos de la suma • Propiedades conmutativa y asociativa de la suma • Algoritmo de la suma de dos y tres sumandos • Los términos de la resta • Algoritmo de la resta • Prueba de la resta • Operaciones combinadas de una suma y una resta • Operaciones combinadas de dos restas • La multiplicación como suma de sumandos iguales • Los términos de la multiplicación • Las tablas de multiplicar • Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación • Algoritmo de la multiplicación por una cifra • El doble y el triple • Algoritmo de la multiplicación por dos cifras • El reparto • La división y sus términos • División exacta y división entera • Prueba de la división • La mitad, el tercio, el cuarto y el quinto • Sumas y restas de números decimales • La calculadora
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN • Comprensión del enunciado de un problema • Seguimiento de pasos para resolver un problema • Reconocimiento de los datos y la pregunta • Representación de datos • Razonamiento sobre el enunciado • Elección de la operación • Identificación del dato que falta o sobra • Reconstrucción de un problema • Elección o invención de la pregunta de un problema • Integración de datos en un enunciado • Reconocimiento de los datos de un problema a partir de la operación que lo resuelve • Elección de la solución más razonable • Invención de problemas • Problemas de una operación con números naturales: suma, resta, multiplicación o división • Problemas de operaciones combinadas con números naturales: una suma y una resta o dos restas • Problemas de dos operaciones con números naturales: multiplicación-suma, multiplicaciónresta, multiplicación-multiplicación, suma-división, resta-división • Problemas de una operación y de operaciones combinadas con números decimales • El calendario • Escritura de fechas • El reloj de agujas • El reloj digital • Correspondencia entre horas, minutos y segundos • El paso del tiempo • El metro y el kilómetro • El decímetro y el centímetro • Correspondencia entre medidas de longitud • El kilo y el gramo • Correspondencia entre medidas de masa • El litro y el centilitro • Correspondencia entre medidas de capacidad • Instrumentos y mediciones • Las monedas y los billetes • Correspondencia entre euros y céntimos • Compras • Líneas rectas, curvas, poligonales y mixtas • Rectas paralelas y secantes • El segmento • Los ángulos. La medida de los ángulos • Ángulos rectos, agudos y obtusos • Ángulos consecutivos y adyacentes • Posición y movimientos en el plano • El círculo y la circunferencia • Los polígonos. Lados, vértices y ángulos • T ipos de polígonos • Triángulos equiláteros, isósceles y escalenos • Triángulos rectángulos, acutángulos y obtusángulos • Paralelogramos, trapecios y trapezoides • El perímetro y el área • Simetría y traslación • Las coordenadas • Gráficos • Tablas de datos • Probabilidad TALLER DE PROGRAMACIÓN • Instrucciones de movimiento • Instrucciones de movimiento y acción combinadas • Bucles
Tabla de situaciones de aprendizaje NUMERACIÓN CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIDA GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Entorno natural F. 5 F. 19 F. 5 F. 9 F. 12 Entorno urbano F. 9 F. 10 F. 14 F. 6 F. 20 F. 22 F. 3 F. 4 T iendas F. 14 F. 24 F. 28 F. 5 F. 20 F. 21 F. 23 F. 25 F. 10 Ocio y tiempo libre F. 9 F. 10 F. 13 F. 19 F. 6 F. 11 F. 13 Entorno escolar F. 23 F. 1 F. 9 F. 12 Entorno familiar y personal F. 4 F. 7 F. 4 Ahorro y gestión del dinero F. 6 F. 24 F. 10
NUMERACIÓN
9 NUMERACIÓN FICHA 1. Las centenas 1 Recuerda y completa. 5 5 LAS CENTENAS 1 C 5 100 cien 2 C 5 200 doscientos 3 C 5 300 trescientos 4 C 5 400 cuatrocientos 5 C 5 500 quinientos 6 C 5 600 seiscientos 7 C 5 700 setecientos 8 C 5 800 ochocientos 9 C 5 900 novecientos 20 D 5 C 200 U 5 C 2 Descompón estos números. 1 100 1 300 1 1 600 30 D 5 C 300 U 5 C 40 D 5 C 400 U 5 C 90 D 5 C 900 U 5 C 80 D 5 C 800 U 5 C 70 D 5 C 700 U 5 C 60 D 5 C 600 U 5 C 50 D 5 C 500 U 5 C 3 Escribe la centena anterior y la centena posterior de cada número. 100 200 800 600 400 10 D 5 C 100 U 5 C 10 U 5 D
10 1 C 1 20 D 50 D 10 D 1 5 C 4 C 1 40 D 1 100 U 6 ¿Cuántas abejas hay en cada colmena? Escribe el número con letras. Suma 10 Suma 100 2 + 8 = 10 20 + 80 = 100 4 Completa las series. 0, 10, 20, , , , , 70, , 90 0, 100, 200, , , 500, , , , 900 5 Copia y completa estas descomposiciones. 10 5 1 1 7 1 1 1 6 100 1 50 5 D 1 30 1 1 7 D 1 90 1 9 D
11 483 238 653 NUMERACIÓN FICHA 2. Los números de tres cifras 1 Cuenta y completa. 2 Compara los números de cada sombrero y completa la tabla. 3 C 1 D 1 U 5 325 300 1 1 5 325 C 1 D 1 U 5 1 1 5 509 690 905 NÚMERO MAYOR NÚMERO MENOR 108 109 110 3 Observa y escribe los números anterior y posterior. 240 700 969 580 • ochocientos setenta y uno • quinientos trece • setecientos veinticinco • novecientos tres 4 Escribe con números o con letras. • 614 • 180 • 307 • 826
12 5 Lee y observa. Después, completa. Para saber dónde está el poste más próximo, hay que buscar la decena más cercana a 348. 6 ¿Cuál es la decena más cercana a cada número? Lee y escribe. km 348 En esta carretera hay un poste de socorro cada 10 km. ¿Dónde está el poste más cercano? • Si las unidades son menores que 5, la decena más cercana es la menor. • Si las unidades son mayores que 5, la decena más cercana es la mayor. 324 está entre 320 y 330. 4 , 5. Su decena más cercana es 320. 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 348 348 está entre 340 y . La decena más cercana a 348 es . En esta carretera hay un taller cada 100 km. Avisaremos al más cercano. Para saber dónde está el taller más próximo, hay que buscar la centena más cercana a 348. 348 está entre estas dos centenas: y . La centena más cercana a 348 es . • 789 • 571 • 838 • 167 • 412
13 NUMERACIÓN FICHA 3. El número 1.000. La unidad de millar 1 Observa y completa. 2 Completa con los dibujos adecuados. 1.000 1 1 5 5 10 centenas 5 1.000 unidades 5 1 unidad de millar C 5 U 5 UM • ¿Cuánto falta para llegar a 100? • ¿Cuánto falta para llegar a 1.000? 99 100 1 5 999 1.000 1 5
14 ¿Sabías que en la calculadora el punto del 1.000 no se teclea? Recuerda: 4 + 6 = 10 40 + 60 = 100 400 + 600 = 1.000 1.000 3 C 1 70 D 4 D 1 600 U 1.000 50 D 1 500 U 9 C 1 10 D 80 D 1 100 U 6 C 1 10 D 1 300 U 1 C 1 80 D 1 100 U 7 C 1 10 D 1 200 U 1.000 3 Completa las series. 4 Descompón el número 1.000 de cuatro formas diferentes. 400 1 1.000 1 200 1.000 1 20 D 1 1.000 1 C 1 40 D 1 1.000 • 900, 910, 920, 930, , , , , , , 1.000 • 100, 200, 300, 400, , , , , , 1.000 5 Descubre en cada caso la descomposición errónea del número 1.000 y táchala. 6 Explica a un compañero o a una compañera cómo se escribe el número mil con cifras.
CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES
CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES 57 FICHA 1 3 Fíjate bien en los números de colores y calcula mentalmente. 1 Piensa y completa. • 3 6 1 5 9 6 • 1 5 0 5 7 5 • 4 1 1 3 0 5 • 128 1 5 528 • 1 400 5 936 • 357 1 500 5 2 1 3 5 2 3 5 2 2 2 1 4 6 2 4 6 2 2 20 1 30 50 2 30 50 2 20 20 1 40 60 2 40 60 2 20 12 1 3 25 2 3 35 2 2 12 1 4 26 2 4 36 2 2 4 2 6 2 5 3 2 ¿Qué cantidad hay que sumar para ir de un número a otro? Completa. 1 248 258 358 378 578 608 1 1 1 1 Cálculo mental 40 + 30 500 + 200 30 + 40 + 20 400 + 100 + 300 30 + 50 200 + 600 30 + 50 + 10 200 + 500 + 200 10 + 60 300 + 300 20 + 30 + 20 100 + 300 + 200 75 125 5 1 1 5 100 1 20 5 5 100 1
58 4 Recuerda la propiedad conmutativa de la suma y aplícala. 5 Recuerda la propiedad asociativa de la suma y aplícala. 6 Imagina un problema para esta operación. Después, suma. 36 1 48 5 12 1 8 5 8 1 12 sumandos suma o total El resultado de una suma de tres sumandos no varía, aunque agrupemos los sumandos de formas diferentes. (4 1 8) 1 6 5 4 1 (8 1 6) 12 1 6 5 4 1 14 5 18 20 5 20 5 5 1 5 1 5 1 5 1 5 • 20 1 50 5 1 • 126 1 17 5 1 • (7 1 9) 1 6 5 1 ( 1 ) • 6 1 (5 1 9) 5 ( 1 ) 1 Si cambiamos el orden de los sumandos, el resultado no varía. Usa la calculadora para comprobar los resultados.
CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES 59 FICHA 2 1 Rodea en cada caso las operaciones que suman la cantidad indicada. 3 Completa las series. Cálculo mental 90 – 70 500 – 300 400 – 20 900 – 4 60 – 30 700 – 400 300 – 80 400 – 8 50 – 20 800 – 500 900 – 50 600 – 3 80 – 40 900 – 200 800 – 70 700 – 5 600 1 400 600 1 200 300 1 400 700 1 200 500 1 200 800 1 100 500 1 500 100 1 900 30 1 70 60 1 30 50 1 50 90 1 10 50 1 20 20 1 80 40 1 40 40 1 60 2 20 2 70 2 450 190 300 150 C L A V E S 64 1 35 5 74 1 25 5 44 1 25 5 1 38 5 64 56 1 38 5 26 1 5 44 64 1 25 5 89 46 1 38 5 84 SUMAN 100 SUMAN 1.000 2 Calcula mentalmente y completa la tabla. – 100 200 300 400 500 300 600 700 500 – 200 5 300 2
60 4 Lee y calcula. Después, haz la prueba de la resta para comprobar los resultados. 6 Imagina un problema para esta operación. Después, resta y completa. 37 2 24 Luis tenía 37 euros y gastó 24. ¿Cuántos euros le quedan? • 60 2 5 30 60 2 30 5 60 2 5 30 • 50 2 5 25 2 5 50 2 5 25 • 2 10 5 40 10 1 40 5 2 10 5 40 • 2 15 5 10 1 5 2 15 5 10 5 Escribe el término que falta en cada resta. Halla el sustraendo calculando una resta. 12 – = 7 12 – 7 = 5 12 – 5 = 7 Halla el minuendo calculando una suma. – 5 = 7 5 + 7 = 12 12 – 5 = 7 402 2 150 5 • 65 2 29 5 1 5 • 591 2 257 5 1 5 37 2 24 5 13 minuendo diferencia sustraendo Le quedan 13 euros. PRUEBA DE LA RESTA sustraendo + diferencia = minuendo 37 2 24 5 13 24 1 13 5 37
CÁLCULO MENTAL Y OPERACIONES 61 FICHA 3 • 23 1 9 • 75 2 9 • 58 1 9 • 94 2 9 • 281 1 9 • 421 2 9 • 573 1 99 5 • 705 1 99 5 • 680 2 99 5 • 800 2 99 5 1 Lee y calcula mentalmente. 3 Lee y calcula. C L A V E S 88 2 73 5 78 2 53 5 58 2 23 5 83 2 65 5 83 2 5 28 2 45 5 28 98 2 83 5 15 83 2 75 5 8 Para sumar 9, baja una casilla y retrocede una. Para restar 9, sube una casilla y avanza una. para sumar 99. Suma 100 y resta 1. para restar 99. Resta 100 y suma 1. 144 + 3 478 + 5 127 + 40 252 + 70 591 + 6 236 + 6 241 + 30 643 + 90 228 + 1 385 + 7 522 + 70 145 + 60 693 + 5 529 + 9 346 + 50 594 + 30 Cálculo mental 150 250 249 1 100 1 99 2 1 236 136 137 2 100 2 99 1 1 2 Completa con los signos 1 o 2 . 10 190 200 600 560 360 860 400 40 200 500
62 4 Observa el ejemplo. Después, imagina un problema para cada operación y calcula. 5 RETO MATEMÁTICO. Practica este truco y explica por qué funciona siempre. 222 1 14 2 36 A un viaje se han apuntado 222 personas. Las acompañarán 14 empleados de la agencia Todo Turismo. El día de la salida faltan 36 viajeros. ¿Cuántas personas realizarán el viaje? 236 2 36 200 222 1 14 2 36 Piensa un número. Realizarán el viaje 200 personas. ¿Es el número que has pensado? Súmale 50. Réstale 20. Súmale 40. Réstale 70. ? ? ? • 89 1 36 2 48 • 283 1 75 2 94
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1 Elige una pregunta para cada enunciado. Después, colorea la operación que lo resuelve y escribe la solución. 2 Tacha los datos que no necesitas para resolver el problema y contesta. FICHA 1 Laura tenía 124 abalorios y compra 390 más. Felipe tenía 300 chicles y repartió 100 chicles entre sus amigos. En una caja había 430 cerezas y luego se añadieron 280 más. En un almacén había 555 sacos. Se han llevado 265. ¿Cuántos ha comprado? ¿Cuántos tiene ahora? ¿Cuántos le quedaron? ¿Cuántos repartió? ¿Cuántas hay ahora? ¿Cuántas quedan? ¿Cuántos había antes? ¿Cuántos hay ahora? Asun tiene 8 años. Esta tarde, Asun y su padre van a llevarle a la abuela una caja con 260 tomates. Entre su casa y la de la abuela hay 200 metros. Por el camino se paran en el quiosco para comprar 2 sobres de pegatinas. ¡A Asun le gusta coleccionarlas! Antes de llegar a casa de la abuela, su padre tropieza y 56 tomates caen al suelo y se revientan. ¿Con cuántos tomates llegarán a casa de la abuela? 124 1 390 300 1 100 430 1 280 555 1 265 390 2 124 300 2 100 430 2 280 555 2 265 115
3 Con la ayuda de estas preguntas resuelve los problemas. 4 Lee y resuelve. ¿Hay que juntar o hay que separar? ¿Hay que averiguar el total o la diferencia? ¿Hay que sumar o hay que restar? • Mi amigo Fran tiene una finca con 679 perales y 308 manzanos. ¿Cuántos árboles frutales hay en la finca? • En un almacén hay 599 cajas de frutas y de verduras. 345 cajas son de frutas. ¿Cuántas cajas de verduras hay en el almacén? • Un camión transporta 325 cajas de naranjas, 245 de limones y 125 de melocotones. ¿Cuántas cajas transporta el camión? • Amanda ha ganado 675 euros en un concurso. En el banco tenía ahorrados 345 euros. ¿Cuánto dinero tiene ahora? • Hoy el cartero ha hecho 600 repartos. 298 eran cartas y el resto eran paquetes. ¿Cuántos paquetes ha repartido? Datos Operación Solución Recuerda los pasos que debes seguir para resolver un problema. 116
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1 Completa con los números que se refieren a cada personaje y obtendrás dos problemas con las soluciones correspondientes. FICHA 2 VERÓNICA Verónica y Dámaso tienen 675 piezas de construcción cada uno. DÁMASO Verónica y Dámaso tienen 675 piezas de construcción cada uno. Resuelve el problema y escribe la solución. 2 Subraya del color que corresponda. Mi prima Micaela hizo 870 bocadillos para la fiesta del barrio. Al final de la fiesta sobraron 239 bocadillos. ¿Cuántos bocadillos se consumieron? datos pregunta 1. A ella le han regalado más piezas por su cumpleaños. 2. Él perdió algunas piezas en el parque. 3. Ahora le quedan 550. 4. Ahora ya tiene 990 piezas. 5. ¿Cuántas piezas le han regalado? 6. ¿Cuántas piezas ha perdido? 7. Ha perdido 125 piezas. 8. Le han regalado 315 piezas. 117
3 Lee y completa las preguntas. Lucía, Paloma y Rafa han hecho un puzle entre los tres. Lucía ha colocado 143 piezas; Paloma ha puesto 92, y Rafa, 28 piezas menos que Lucía. • ¿Cuántas piezas ha puesto ? • ¿Cuántas piezas tiene en total? • ¿Cuántas piezas han puesto ? • ¿Cuántas piezas más ha puesto ? Todas las preguntas que escribas se tienen que resolver con una operación. 4 Calcula y escribe la solución de estos problemas. 5 RETO MATEMÁTICO. Piensa y contesta. • Mis abuelos tienen una granja con 273 vacas. Su vecino también es granjero y tiene 117 vacas más que mis abuelos. ¿Cuántas vacas tiene el vecino? • El depósito de agua de la granja de mis abuelos tiene una capacidad de 943 litros. En el depósito de su vecino caben 364 litros menos. ¿Qué capacidad tiene el depósito del vecino? Todas las mascotas de mi vecina son perros menos una, y todas son gatos menos una. ¿Cuántos perros y gatos tiene mi vecina? 118
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Inma tiene 15 piruletas y Lolo tiene 7. • ¿Cuántas piruletas más tiene Inma que Lolo? 15 2 7 5 Inma tiene piruletas más que Lolo. • ¿Cuántas piruletas menos tiene Lolo que Inma? 15 2 7 5 Lolo tiene piruletas menos que Inma. 1 Observa y, después, completa. FICHA 3 • ¿Dónde se fabrican más sombreros al día? ¿Cuántos más? • ¿Cuántas personas menos trabajan en Copalta que en Alancha? Estas dos preguntas se resuelven con la misma operación. 2 Lee y contesta. Trabajan 309 personas. Fabrican 673 sombreros al día. Trabajan 156 personas. Fabrican 429 sombreros al día. FÁBRICA ALANCHA FÁBRICA COPALTA 119
3 Lee y marca en cada caso las afirmaciones verdaderas. • Sandra ha metido en su hucha los 50 euros que le han regalado hoy. Ya ha reunido 456 euros. ¿Cuánto dinero tenía antes de que le hicieran el regalo? Antes tenía menos dinero. Antes tenía más dinero. La operación que resuelve el problema es 456 2 50. La operación que resuelve el problema es 456 1 50. • Iñaki ha perdido 105 fichas de un juego. Ahora le quedan 398. ¿Cuántas fichas tenía el juego? El juego tenía menos fichas que las que hay ahora. El juego tenía más fichas que las que hay ahora. La operación que resuelve el problema es 398 2 105. La operación que resuelve el problema es 398 1 105. 4 Subraya del color que corresponda. Después, resuelve. • Esta semana se han prestado 219 libros en la biblioteca y aún quedan 301 en sus estanterías. ¿Cuántos libros había en la biblioteca antes de que empezara la semana? • Mi prima Julia es una lectora excelente. Hoy ha leído 123 páginas de un libro y ya va por la página 386. ¿Cuántas páginas llevaba leídas ayer? • De la biblioteca se ha marchado un grupo de 58 estudiantes, pero todavía hay 249 personas repartidas por todas sus salas. ¿Cuántas personas había en la biblioteca antes de que se marchara el grupo? datos pregunta 120
MEDIDA
MEDIDA FICHA 1. El calendario 1 Observa el calendario. Después, lee y contesta. MARZO L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 24 31 25 26 27 28 29 ENERO L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 MAYO L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 SEPTIEMBRE L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 FEBRERO L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 JUNIO L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 OCTUBRE L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 JULIO L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NOVIEMBRE L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 24 25 26 27 28 29 ABRIL L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 AGOSTO L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 25 26 27 28 29 30 DICIEMBRE L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 AÑO 2020 Un año tiene 365 días. En el calendario, los días se agrupan en meses y en semanas. El año se divide en 12 meses. Cada mes tiene 30 o 31 días, excepto febrero, que normalmente tiene 28. Cada cuatro años, febrero tiene un día más. A este año se le llama año bisiesto y tiene 366 días. Una semana tiene 7 días. Un día tiene 24 horas. • ¿Cuántas semanas tiene el mes de febrero? • ¿Qué día de la semana es el 15 de julio? • ¿Qué días de marzo son viernes? • El año 2020 fue bisiesto, ¿cuál será el siguiente año bisiesto? • ¿Cuál es el primer semestre del año? ¿Y el último trimestre? Un semestre son 6 meses. Un trimestre son 3 meses. 167
2 Lee y aprende. Después, escribe cada fecha de otra forma diferente. 3 Observa el calendario del primer trimestre del curso y contesta. 4 Consulta un calendario de este año y contesta. El 12 de junio de 2022 se puede escribir: 12 / 06 / 22 el sexto mes del año: junio las dos últimas cifras del año 2022 el día del mes • 11/10/21 • 08/03/19 • 15 de julio de 2024 • 26 de abril de 2023 días festivos inicio de las vacaciones de Navidad excursión teatro talleres de fin de trimestre OCTUBRE L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NOVIEMBRE L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 24 25 26 27 28 29 DICIEMBRE L M M J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 • ¿Qué días no hay colegio? • ¿Cuándo hay teatro? • ¿Qué día es la excursión? • Hoy es 6 de octubre. ¿Cuántos días quedan para las vacaciones de Navidad? • El cumpleaños de Carla es justo dos semanas después de la salida al teatro. ¿Qué día es su cumpleaños? • D os días después de la excursión tenemos que exponer un trabajo sobre los lugares que visitemos. ¿En qué fecha tenemos que presentarlo? ¿Qué día de la semana es? Emma llegó a Londres el 12/07 y volvió el día 6 del mes siguiente. ¿Cuántos días pasó en Londres? 168
MEDIDA en punto menos cuarto y cuarto y media FICHA 2. El reloj de agujas 1 Recuerda. Después, completa. 2 Completa la serie sumando 15 minutos cada vez hasta llegar a las 5 en punto. 3 Observa los relojes y escribe la hora que se indica. En el reloj de agujas, la aguja larga señala los minutos, y la aguja corta, las horas. Son las 12 y media. ¿Qué hora es? 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 Son las 2 . 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 Es la 1 . 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 Es la 1 . 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 Es la 1 . Desde la 1 hasta las 2 ha pasado una hora. 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 Una hora antes. 3 horas después. 2 horas antes. 169
4 Lee y aprende. Después, escribe qué hora marca este reloj. Una hora tiene 60 minutos. En el reloj de agujas, cada 5 minutos, la aguja larga avanza un número. La aguja larga tarda una hora en dar una vuelta completa. En 24 horas la aguja cor ta da dos vueltas al reloj. 5 Elige, entre tus pegatinas, el reloj de agujas correspondiente. 6 Completa el texto con las horas que marcan los relojes del recuadro. 7 RETO MATEMÁTICO. Entre las 3 de la tarde y las 3 de la mañana, ¿cuántas veces pasa la aguja larga sobre la aguja corta? • Las cinco y diez. • Las dos y cinco. • Las seis menos diez. Me levanto a las de la mañana y entro en el colegio a las . Por la tarde, estudio y juego hasta las . A las de la noche ceno y me voy a la cama. 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 … en punto … y cinco … menos cinco … y diez … menos diez … y cuarto … menos cuarto … y veinte … menos veinte … y veinticinco … menos veinticinco … y media El reloj marca . 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 170
MEDIDA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 NOCHE FICHA 3. El reloj digital 1 Lee y aprende. Después, escribe qué hora marca cada reloj. 2 Elige, entre tus pegatinas, los relojes digitales que marquen estas horas. En el reloj digital, las horas se indican con los números del 0 al 23. MADRUGADA MAÑANA TARDE mediodía antes del mediodía después del mediodía 08 : 15 horas minutos Cuando la hora pasa del mediodía, réstale 12. 14 2 12 5 2 Son las 2 de la tarde. • Los domingos me levanto a las 10 de la mañana. • A las 12 del mediodía voy al parque. • A las 3 de la tarde mis abuelos vienen a comer. • A las 6 de la tarde vemos juntos una película. • A las 10 de la noche me voy a la cama. 171
10 menos cuarto 8 de la mañana 4 menos veinte 1 y diez 8 de la tarde 3 Lee y aprende. Después, completa la hora que marca cada reloj. En el reloj digital, algunas horas pueden leerse de dos formas diferentes: Son las 9 y 35 minutos. Son las 10 menos veinticinco. 09 : 15 09 : 35 Son las 9 y minutos. Son las y media. Son las 9 y minutos. Son las 10 menos . Son las y 45 minutos. Son las menos cuarto. Son las y minutos. Son las menos cinco. 09 : 30 09 : 40 09 : 45 09 : 55 4 Fíjate en el número de los andenes y en la hora de salida de cada autobús y completa la tabla. 5 RETO MATEMÁTICO. ¿A qué hora hizo cada entrega la cartera? Escríbelo en orden. A las 12:10 entregó un paquete a María Sánchez. Veinte minutos más tarde le llevó una carta urgente a Juan Ruiz. Una hora y cuarto antes de entregar esa carta, estuvo en casa de la señora Álvarez. 45 minutos antes de hacer la entrega de las 11:15, llevó un paquete a la panadería. Dos horas y media después de ir a la panadería entregó un certificado en el domicilio de Tomás Gómez. 1.º 2.º 3.º 4.º 5.º DESTINO HORA DE SALIDA ANDÉN Velares 08:00 Rócalo 09:45 Arime 20:00 Valloso 01:10 Pinoble 03:40 Son las 9 y 15 minutos. Son las 9 y cuarto. 172
GEOMETRÍA Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
GEOMETRÍA 191 1 ¿Cómo es cada una de estas líneas? Observa y rodea según el código de colores. 2 Observa y escribe qué tipo de línea ha utilizado la niña para dibujar cada parte de la cara. 3 Observa las pistas de la estación de esquí y contesta. Rectas Curvas Poligonales Mixtas Abiertas Cerradas FICHA 1. Tipos de líneas líneas rectas líneas curvas líneas poligonales líneas mixtas • ¿Cuál es la pista más corta? ¿Por qué? • Traza un camino más corto que la línea azul que una el comienzo y el final de esta. • ¿Podrías hacer lo mismo con la pista roja? ¿Y con la verde? ESTACIÓN DE ESQUÍ LA NEVADA • Pelo • Ojos • Nariz • Boca • Orejas • Cara Debes decir también si son abier tas o cerradas.
192 4 Lee y aprende. Después, utiliza la regla para prolongar las rectas y saber si son paralelas o secantes. • La recta verde y la azul son rectas . • La amarilla y la azul son rectas . • La recta roja y la amarilla son rectas . • La verde y la roja son rectas . • La amarilla y la verde son rectas . • La azul y la roja son rectas . Un segmento es la par te de una recta comprendida entre dos puntos. A B segmento extremos del segmento Una línea recta no tiene principio ni fin. A la línea recta también la llamamos recta. Rectas paralelas Son rectas que no se cortan en ningún punto, aunque las prolonguemos. Rectas secantes Son rectas que se cortan en un punto. T iene segmentos. T iene segmentos. T iene segmentos. 5 Lee y aprende. Después, escribe cuántos segmentos forman cada figura.
GEOMETRÍA 193 Dos rectas secantes, al cor tarse, forman cuatro ángulos. lado lado vértice Un ángulo está formado por 2 lados y un vér tice. ángulo ángulo ángulo ángulo FICHA 2. Los ángulos 3 Observa y completa. • Los lados del ángulo verde son a y . • Los lados del ángulo amarillo son y . • a y b son los lados del ángulo . • c y d son los lados del ángulo . 1 Lee y aprende. Después, mira los ángulos de la cuadrícula y señala sus lados y su vértice. 2 Dibuja dos rectas secantes y señala el vértice de los ángulos que se forman. ¿Cuántos puntos has marcado? ¿Por qué? a c b d
194 agudo recto obtuso 4 ¿Cuáles de estos objetos tienen ángulos? Observa y rodea. 6 Observa los triángulos y colorea sus ángulos siguiendo el código de color. Escribe el nombre de otros dos objetos que tengan ángulos. 5 Observa y aprende. Después, utiliza una escuadra y averigua qué tipo de ángulo forman las agujas de cada reloj. ángulo obtuso ángulo agudo ángulo recto 12 11 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 12 11 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 12 11 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 12 11 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 Ángulo . Ángulo . Ángulo . Ángulo .
GEOMETRÍA 195 1 Lee y aprende. Después, mide los ángulos. FICHA 3. Los ángulos 1. Coloca el transportador de manera que su centro coincida con el vértice del ángulo y uno de los lados pase por 0 º. 2. Sigue la línea de números desde el 0 hasta el número por el que pasa el otro lado del ángulo. Ese número es la medida del ángulo en grados. 80 grados 80 º 140 grados 140 º 2 Pega un ángulo agudo, uno recto y uno obtuso. Después, mídelos y anota sus medidas. La medida de un ángulo se expresa en grados, °. Para medir ángulos usamos el transportador. Mide . Mide . Mide . • Un ángulo recto mide 90°. • Un ángulo obtuso mide más de 90°. • Un ángulo agudo mide menos de 90°. Mide . Agudo Mide . Obtuso Mide . Recto
196 agudo recto obtuso 3 Lee y aprende. Después, haz lo que se pide en cada caso. Son dos ángulos que tienen un lado y el vértice en común. Son dos ángulos consecutivos que suman 180 º. 4 Dibuja. • Añade otro ángulo para formar ángulos consecutivos. • Añade otro ángulo para formar ángulos adyacentes. Ángulos consecutivos Ángulos adyacentes 5 RETO MATEMÁTICO. Traza esta figura sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por el mismo sitio. Después, colorea. Dos ángulos consecutivos que sumen 120 º. Dos ángulos adyacentes siendo uno de ellos de 90 º.
TALLER DE PROGRAMACIÓN
TALLER DE PROGRAMACIÓN 1 Lee y aprende. Después, describe los movimientos marcados en el mapa para que el barco rosa llegue hasta la ballena. FICHA 1. Instrucciones de movimiento (I) Islas Ada Islas Bada Islas Eda Islas Fada Islas Ida Islas Gada Islas Dada Islas Cada Misión Salvar a las ballenas La flota Calipso tiene varios barcos, cada uno de un color distinto. Los barcos llevan una computadora, a la que hay que darle las instrucciones necesarias para dirigir el barco hasta el punto deseado. 2 Observa y descubre adónde llega el barco morado. 3 Describe los movimientos de los barcos naranja, amarillo y verde para llegar a la ballena que tienen más cerca. Ten en cuenta las ballenas salvadas por otros barcos. Instrucciones para el barco azul: El barco comienza a moverse. Avanza 3 casillas a la derecha. Avanza 3 casillas hacia abajo. Avanza 1 casilla a la izquierda. El barco ha llegado a su destino. comienzo fin 3 1 3 Barco azul 3 comienzo fin 3 1 comienzo 2 4 fin 3 3 1 219
1 Lee y aprende. Después, describe los movimientos que hace el barco rosa en el mapa para llegar hasta el banco de peces rojos y regresar a su puerto. FICHA 2. Instrucciones de movimiento (II) Misión Cuidar los bancos de peces La flota Calipso viaja para observar los bancos de peces que viven en la bahía Tropical. Después de cada misión, los barcos vuelven al puerto desde el que partieron. 2 Observa y descubre el camino que hará el barco morado según las instrucciones de las tarjetas de la derecha. 3 Programa los movimientos que harán los barcos amarillo, verde y naranja para observar los bancos de peces que faltan y volver después a su puerto. Instrucciones para el barco azul: El barco comienza a moverse. Avanza 4 casillas a la derecha. Avanza 2 casillas hacia abajo. Llega al banco de peces naranjas. Avanza 2 casillas hacia arriba. Avanza 4 casillas a la izquierda. El barco ha regresado a su puerto. Puerto Banana Puerto Caqui Puerto Piña Puerto Kiwi Puerto Mango Puerto Coco Barco azul comienzo 4 2 4 2 fin comienzo 4 2 4 2 fin fin comienzo 5 2 2 5 220
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