Hallar uno de los lados de un triángulo rectángulo Determinar si un triángulo es rectángulo Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular el lado de un polígono S A B E R E S B Á S I C O S Teorema de Pitágoras. Áreas Determina el lado que falta en estos triángulos rectángulos. A 6 cm 8 cm ? B 6 cm 10 cm ? primero. Sustituimos, en el teorema de Pitágoras, cada letra por su valor. La letra a representa la hipotenusa, y b y c son los catetos. a) a2 = b2 + c2 b = 8, c = 6 F a2 = 82 + 62 b) a2 = b2 + c2 a = 10, c = 6 F 102 = b2 + 62 segundo. Despejamos la letra desconocida en la ecuación. a) a 2 = 82 + 62 " a 2 = 100 " a = 100 = 10 cm b) 102 = b2 + 62 " b2 = 102 - 62 = 64 " b2 = 64 " b = 64 = 8 cm Calcula el lado de estos polígonos. primero. Identificamos el triángulo rectángulo y sus medidas. segundo. Aplicamos el teorema de Pitágoras. a) 202 = 122 + b2 b2 = 202 - 122 b b 256 256 16 cm 2 = = = " b) l2 = 122 + 52 l2 = 169 l 169 13 cm = = c) , l 13 10 5 2 2 2 2 = +f p , l 2 58 75 2 = f p , , l 2 58 75 7 66 = = ? , , l 7 66 2 15 32 cm = = b 12 cm 20 cm a) b) c) 20 cm b 12 cm 5 cm 12 cm l 13 cm 10,5 cm l/2 A l 10 cm 24 cm G G B l 10,5 cm 13 cm G C Determina si el triángulo cuyos lados miden 5, 12 y 13 cm, respectivamente, es rectángulo. primero. Asignamos la medida mayor a la hipotenusa y las otras dos a los catetos. a = 13 b = 5 c = 12 segundo. Comprobamos si se cumple el teorema de Pitágoras. • Si se cumple el teorema de Pitágoras, el triángulo es rectángulo. • En caso contrario, no es un triángulo rectángulo. a2 = b2 + c2 a = 13, b = 5, c = 12 F 132 = 52 + 122 " 169 = 25 + 144 " 169 = 169 En este caso se cumple la igualdad, y el triángulo es rectángulo. 6
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