Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la altura de un polígono Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la apotema de un polígono regular Calcular el área de una figura plana Determina el área de esta figura. primero. Descomponemos la figura en otras cuyas áreas sepamos calcular. Figura A " Triángulo isósceles con lados iguales de 1,3 m y base de 2,4 m. Figuras B, C, D, E, F y G " Semicírculos iguales de diámetro 2,4 : 6 = 0,4 m. segundo. Hallamos cada una de las áreas de las figuras que hemos obtenido en la descomposición. Figura A " Calculamos h. , , , , , h h 1 3 1 2 0 25 0 25 0 5 m 2 2 2 = - = = = " ? ? , , , A b h 2 2 2 4 0 5 0 6 m A 2 Figura = = = Figura B " Calculamos r. r = 0,4 : 2 = 0,2 m ? , , A r 2 2 0 2 0 06 m B 2 2 2 Figura r r = = = tercero. Operamos para obtener el área total. ATotal = AFigura A + 6 ? AFigura B = 0,6 + 6 ? 0,06 = 0,96 m2 1,3 m 1,3 m B C D E F G 2,4 m A h Calcula la apotema de estos polígonos regulares. primero. El triángulo de lados el radio, la apotema y la mitad del lado es rectángulo. Identificamos sus medidas considerando que en el hexágono regular el radio es igual al lado. segundo. Aplicamos el teorema de Pitágoras. a) 62 = 32 + a2 " a2 = 62 - 32 a) 17,52 = 62 + a2 " a2 = 17,52 - 62 , a a 27 27 5 2 cm 2 = = = " , , , a a 270 25 270 25 16 44 cm 2 = = = " 6 cm a r A 12 cm 17,5 cm a B Halla la altura de estos polígonos. primero. Identificamos el triángulo rectángulo que determina la altura, y sus medidas. segundo. Aplicamos el teorema de Pitágoras. a) 132 = 52 + h2 b) 62 = 32 + h2 c) 172 = 82 + h2 h2 = 132 - 52 h2 = 62 - 32 h2 = 172 - 82 h2 = 144 " h 144 12 cm = = h2 = 27 " , h 27 5 2 cm = = h2 = 225 " h 225 15 cm = = 8 cm h 5 cm 13 cm A h 6 cm 6 cm B h 17 cm C 7
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