1 6.2. Amortizaciones inversas Una hipoteca inversa es un producto bancario en el que una persona , en un determinado momento, ingresa una cantidad de dinero y, a cambio, la entidad bancaria le abona una cantidad anual fija para el resto de su vida . Su funcionamiento es el mismo que en las anualidades de amortización , con la variante de que el plazo de amortización viene dado por las tablas de esperanza de vida realizadas por el Instituto Nacional de Estadística (INE). 17 Ana y Carlos, con 50 años, han ingresado 20 000 € cada uno con la idea de ir recibiéndolos a partir de los 65 años en mensualidades durante el resto de su vida. Si el banco les ofrece un 4 % anual, ¿recibirán los dos el mismo dinero mensual? ¿Cuánto dinero recibirán? 18 Una entidad ofrece un plan de pensiones al 2,5 % anual para sus clientes de 45 años. La oferta supone ingresar 60 € mensuales hasta la jubilación a los 65 años. ¿Qué cantidad mensual recibirán los que suscriban este plan? A C T I V I D A D E S D A T E C U E N T A En la hipoteca inversa es frecuente que se entregue una vivienda por la que el cliente recibe una renta mensual durante el resto de su vida. Esperanza de vida (años) Edad Hombres Mujeres 0 79,32 85,16 5 74,63 80,46 10 69,66 75,48 15 64,70 70,52 20 59,78 65,57 25 54,90 60,62 30 50,02 55,68 35 45,16 50,75 40 40,33 45,86 45 35,61 41,04 50 31,04 36,29 55 26,68 31,64 60 22,52 27,07 65 18,57 22,57 70 14,83 18,19 75 11,43 14,04 80 8,42 10,30 85 6,02 7,21 90 4,26 4,92 95 3,18 3,43 100 2,79 2,74 6.3. Plazos diferentes del plazo anual Si la cuota no es anual, sino que se realiza p veces al año, el cálculo del capital que se amortiza se hace considerando que el interés es la parte p del anual y que los periodos de tiempo son p veces el número de años. E J E M P LO 8. Al cumplir 65 años, una mujer deposita 58 000 € en un banco para recibir una cantidad anual durante toda su vida. Si la operación se hace al 3,5 % anual, ¿cuál será la cantidad anual que recibirá? Según la tabla del margen, la esperanza de vida de esta mujer es de 22,57 años. C0 = 58 000 € , , i 100 3 5 0 035 = = t = 22,57 años ? , ( , ) ( , ) , , C C 58 000 0 035 1 0 035 1 0 035 1 15 427 58 000 3 759 54 € , , 0 22 57 22 57 0 = + + - = = " E J E M P LO 9. La señora del ejemplo anterior decide que el banco le aporte el capital mes a mes. En este caso, ¿cuánto dinero recibirá mensualmente? 1 - ? ? , , , , , C C 58 000 12 0 035 1 12 0 035 1 12 0 035 187 105 58 000 310 05 € ? ? , , 0 12 22 57 12 22 57 0 = + + = = " e e o o El capital que se obtiene, Cf, con una cuota de amor ti zación C0 que se realiza p veces al año, a un rédito r % durante t años, se puede calcular como: 1 - C C p i p i p i 1 1 ? ? f p t p t 0 = + + e e o o , siendo i r 100 = . 17
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