a c t i v i da d e s r e s u e lta s Interés compuesto Un amigo ha conseguido recibir un capital de 9 294,27 € tras invertir en un producto financiero. Recuerda que la cantidad que invirtió fue 8 500 € y que el interés compuesto anual era del 1,5 %. Sin embargo, no es capaz de recordar el tiempo durante el que ha mantenido la inversión. Calcula ese tiempo utilizando los datos proporcionados. primero. Se identifican los datos que se conocen. C0 = 8 500 € Cf = 9 294,27 € r = 1,5 % segundo. Se aplica la fórmula del interés compuesto. , , , , , C C r 1 100 9 294 27 8 500 1 100 1 5 1 015 8 500 9 294 27 1 09 f t t t 0 = + = + = = " " d e n o tercero. Para resolver la ecuación exponencial resultante se toman logaritmos neperianos en ambos miembros y se despeja el exponente. ? , , , , , t t 1 015 1 09 1 015 1 09 5 79 6 ln ln ln ln años . = = = " PRACTICA 29. Se invierten 36 000 € al 2 % de interés compuesto anual y se reciben 38 967,56 € tras cierta cantidad de tiempo. ¿Cuál es el tiempo durante el que se ha mantenido esa inversión? Calcular el tiempo de inversión a interés compuesto Interés simple Una entidad financiera ofrece un producto al 3 % anual. Se han invertido en él 10 500 € desde hace 6 meses y 20 días. ¿Cuántos intereses se han ganado hasta ahora? primero. Se calculan los intereses generados en 6 meses. Para ello hay que dividir el rédito entre los 12 meses del año. ? ? ? ? C t 10 500 6 , I r 100 12 100 12 3 1 200 189 000 157 50 € = = = = segundo. Se calculan, del mismo modo, los intereses generados en 20 días. ? ? 10 500 20 , I 100 360 3 36 000 630 000 17 50 € = = = tercero. Se suman los intereses calculados. 157,50 + 17,50 = 175 € El interés generado ha sido de 175 €. PRACTICA 28. Calcula, para la oferta anterior, cuántos ingresos se generarían en 18 meses y 7 días. Calcular el interés en plazos distintos al anual Porcentajes Durante las rebajas, una tienda ha bajado el precio de las camisas de 35 a 28 €, mientras que los pantalones los ha rebajado de 50 a 43 €. ¿Ha sido proporcional la rebaja? primero. Se calcula la rebaja de precios. Camisas: 35 - 28 = 7 € Pantalones: 50 - 43 = 7 € Los dos productos han recibido la misma rebaja, 7 €. segundo. Se calcula el porcentaje que representa cada rebaja. Camisas: ? % 35 7 100 20 = Pantalones: ? % 50 7 100 14 = Como se ve, el porcentaje de rebaja ha sido distinto. Proporcionalmente, se han rebajado más las camisas. PRACTICA 27. Una fábrica de muebles ha subido el precio de cada silla de 23 a 25 €, de cada mesa de comedor de 220 a 230 € y de cada mueble de salón de 750 a 850 €. Proporcionalmente, ¿qué artículo ha sufrido la mayor subida? Comparar mediante porcentajes 22
RkJQdWJsaXNoZXIy