a c t i v i da d e s f i n a l e s 1. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros Porcentajes 39 Calcula los siguientes porcentajes de 120. a) 10 % c) 25 % e) 75 % g) 5 % b) 20 % d) 50 % f ) 33,33 % h) 16 % 40 Calcula la cantidad total si 60 representa estos porcentajes: a) El 50 % c) El 10 % e) El 1 % b) El 25 % d) El 20 % f ) El 33,33 % 41 Si la cantidad total es 50, calcula los porcentajes que representan estas cantidades. a) 25 c) 5 e) 1,25 g) 30 b) 12,5 d) 2,5 f ) 10 h) 45 A C T I V I D A D E S F L A S H 42 En una empresa hay 420 empleados. El 30 % trabaja en las oficinas, el 55 % en el taller, y el resto en las tiendas. Halla el número de empleados de cada departamento. 43 Un 65 % del alumnado de Bachillerato de un centro escolar está matriculado en el Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, un 30 % se inscribió en el de Ciencias y Tecnología. Además, se formó un grupo de General compuesto por 22 alumnos. ¿Cuántas personas cursan Bachillerato en ese centro? 44 I N V E S T I G A . En un instituto están haciendo pruebas para los equipos deportivos de todas las categorías. Estos son los resultados de este año. Alumnos Presentados Admitidos Porcentaje Baloncesto 80 60 75 % Voleibol 20 6 30 % Alumnas Presentadas Admitidas Porcentaje Baloncesto 20 16 80 % Voleibol 80 32 40 % Parece que las chicas consiguen entrar en los equipos en mayor proporción. ¿Es cierto? Analiza los datos con cuidado. 45 En una tienda de repuestos aplican un 15 % de descuento. Un motor costaba 312 € más un 21 % de IVA. ¿Cuánto habrá que pagar por él? ¿Qué porcentaje de variación hay entre el precio inicial y el que se paga después de abonar los impuestos? 46 El precio de una bicicleta es 278 €, contando con el descuento por las rebajas. Si ese descuento es del 15 %, ¿cuánto costaba la bicicleta antes de las rebajas? 47 R E T O . Si se sabe que el x % de x es 4, determina cuál es el valor de x. 48 M AT E M ÁT I C A S E . . . I M P U E S T O S . Para pagar impuestos, se suele fijar un periodo de tiempo para hacer ese pago. Si los impuestos se pagan fuera de ese plazo, se aplica un recargo. El recargo suele ser del 10 % si se paga en los 3 meses siguientes al último día establecido, y del 15 % si se hace en los 6 meses siguientes. Ese porcentaje se debe añadir a la cantidad inicial que había que pagar. a) Pilar tenía que pagar un recibo de 46 € y se ha retrasado 4 meses desde que terminó el plazo de pago. ¿Cuál será el recargo? ¿Qué cantidad tendrá que pagar? b) Teresa tuvo que pagar 86,40 € porque se ha retrasado mes y medio desde que terminó el plazo. ¿A cuánto ascendía el recibo inicialmente? c) He pagado 25,20 € de recargo por haberme retrasado en el pago. ¿De cuánto era el recibo si me he retrasado una semana? ¿Y si han sido 5 meses? 49 I N V E S T I G A . Daniel compró una plaza de garaje por 18 000 €. El año pasado se la vendió a Miguel ganando un 15 %. Esta semana Miguel ha cerrado un trato con Eva por el que le vende la plaza, ganando en el negocio un 20 %. Determina los precios a los que Miguel y Eva compraron la plaza. ¿Es cierto que entre el precio que pagó Daniel y el que pagó Eva existe una diferencia de un 35 %? Si no es cierto, explica las razones. 50 Esta tabla muestra el número de infracciones urbanísticas denunciadas durante los últimos años. Año 2017 2018 2019 2020 N.o de infracciones 60 72 103 92 a) ¿ Cuál fue el porcentaje de aumento entre 2017 y 2018? ¿Y entre 2018 y 2019? b) ¿ En qué porcentaje disminuyó el número de denuncias entre 2019 y 2020? c) ¿ Cuántas denuncias hubo en 2021 si las denuncias respecto a 2020 aumentaron un 13 %? 51 R E T O . Cuando empezó el curso hice una encuesta: ¿Te gustan las Mates? La mitad de la clase contestó que Sí y la otra mitad que No. El mismo día que terminó el curso volví a repetir la pregunta. En este caso, el 70 % respondió que Sí, y tan solo el 30 % dijo que No. Supongo que un porcentaje de los estudiantes ha cambiado de opinión, pero… ¿cuál es la diferencia entre el porcentaje máximo y el mínimo de los que han cambiado de opinión? 26
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