4 Un i dad Construye tu conoc imiento Saberes bás i cos Procedimientos bás i cos 6 Límite de una función 143 1. Sucesiones. Límite de una sucesión _ 144 2. Cálculo de límites _ 146 3. Operaciones con límites _ 147 4. Indeterminaciones _ 148 5. Resolución de algunas indeterminaciones _ 149 6. Límite de una función en el infinito _ 152 7. Límite de una función en un punto _ 153 8. Ramas infinitas. Asíntotas _ 156 9. Continuidad de una función _ 158 • Calcular límites que presentan una indeterminación del tipo 3/3 • Resolver límites con una indeterminación del tipo 3 - 3 • Calcular el límite de una función en un punto • Calcular el límite en una función definida a trozos • Resolver límites con una indeterminación del tipo 0/0 • Calcular las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de una función • Estudiar la continuidad de una función elemental • Determinar el límite de un cociente de polinomios con radicales 7 Derivada de una función. Aplicaciones 173 1. Tasa de variación media _ 174 2. Derivada de una función en un punto _ 175 3. Interpretación geométrica de la derivada _ 176 4. Función derivada _ 177 5. Derivadas de funciones elementales _ 179 6. Derivadas del producto y del cociente de funciones _ 181 7. Regla de la cadena _ 183 8. Crecimiento y derivada _ 184 9. Derivadas sucesivas _ 185 10. Aplicaciones de las derivadas _ 186 • Calcular la derivada y la recta tangente de una función en un punto • Calcular la derivada de un producto y de un cociente de funciones • Calcular la derivada de una función compuesta • Determinar los máximos y mínimos y los intervalos de crecimiento de una función • Calcular los máximos y mínimos de una función con la derivada segunda • Representar una función teniendo en cuenta su derivada • Resolver un problema de optimización • Calcular el valor de un parámetro de una función conociendo su derivada en un punto 8 Estadística bidimensional 201 1. Variable estadística unidimensional _ 202 2. Medidas de centralización _ 203 3. Medidas de dispersión _ 204 4. Variable estadística bidimensional _ 205 5. Diagrama de dispersión _ 207 6. Correlación _ 208 7. Regresión _ 210 8. Estimación de resultados _ 212 9. Estadística con calculadora _ 213 • Calcular la covarianza • Calcular e interpretar el coeficiente de correlación • Determinar y representar las rectas de regresión • Estimar valores utilizando las rectas de regresión • Trabajar la estadística bidimensional con la calculadora • Trabajar la estadística unidimensional con la calculadora • Interpretar las medidas estadísticas en una variable unidimensional • Interpretar la media y la desviación típica 9 Técnicas de conteo. Probabilidad 227 1. Métodos de conteo _ 228 2. Experimentos aleatorios. Sucesos _ 232 3. Operaciones con sucesos _ 233 4. Frecuencia y probabilidad _ 234 5. Propiedades de la probabilidad _ 235 6. Regla de Laplace _ 236 7. Probabilidad condicionada _ 237 8. Tablas de contingencia _ 238 9. Regla del producto. Teorema de la probabilidad total _ 239 • Calcular probabilidades utilizando la regla de Laplace • Elaborar una tabla de contingencia y utilizarla para calcular probabilidades • Calcular el número de posibilidades utilizando métodos de conteo • Calcular el número total de sucesos si el número de sucesos elementales es finito • Hallar el espacio muestral de un experimento con una tabla de doble entrada 10 Distribuciones binomial y normal 253 1. Variables aleatorias _ 254 2. Distribuciones discretas _ 256 3. Distribución binomial _ 257 4. Distribuciones continuas _ 260 5. Distribución normal _ 261 6. Aproximación de la binomial _ 263 • Construir una variable aleatoria a partir de un experimento • Calcular la función de probabilidad y la función de distribución de una variable aleatoria discreta • Determinar si una variable aleatoria sigue una distribución binomial y hallar su función de probabilidad • Calcular probabilidades en variables aleatorias que siguen una distribución binomial directamente o por medio de tablas • Calcular la función de distribución de una variable aleatoria continua • Calcular probabilidades en variables aleatorias que siguen una distribución normal por medio de tablas • Calcular probabilidades en una variable aleatoria binomial aproximándola a una normal Índice
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