A C T I V I T A T S Com s’inter preten els g ràf ics? La for ma d ’u n g rà f ic most ra la relació ent re les va r iables represent ades . De vegades es pot escr iu re amb una fórmu la matemàt ica . Preu de diverses quantitats de caramels: El preu dels caramels és directament proporcional a la quantitat: el doble de caramels costen el doble. • Magnituds directament proporcionals. • Matemàticament: y = k ? x o bé x y k = . Preu d’un d’un recipient i diverses quantitats de detergent El preu és proporcional a la quantitat de detergent, però el recipient sol té un preu (diferent de 0). • Matemàticament: y = k ? x + n, en què n és el valor de y quan x val 0. Preu (€) Recanvis 3 2 1 0 0 1 2 3 4 Línia recta ascendent que passa per l’origen Línia recta ascendent sense passar per l’origen Corba amb forma de paràbola Espai que recorre un cos en caiguda lliure en funció del temps. El temps i l’espai recorregut no són proporcionals. • Matemàticament: y = k ? x2. Variació de la temperatura d’un líquid quan es posa a la nevera: El descens de la temperatura és directament proporcional al temps. Cada 2 min baixa 3 ºC. • Magnituds relacionades amb una constant negativa. • Matemàticament: y = -k ? x + n. Pressió (p) que exerceix un gas quan varia el volum del recipient en què es troba, a temperatura constant: La pressió del gas és inversament proporcional al volum que ocupa: com més volum, menys pressió. • Magnituds inversament proporcionals. • Matemàticament: y ? x = k. p (atm) V (ℓ) 6 3 0 0 10 20 30 Línia recta descendent Corba hipèrbola equilàtera T (°C) t (min) 20 10 0 0 2 4 6 8 10 n és el valor de y quan x val 0. Si el temps es duplica, l’espai augmenta més que el doble. Si no hi ha caramels, el cost és 0. Preu (€) Caramels 3 2 1 0 0 100 200 300 400 12 Observa les taules següents. A quin tipus de gràfic dels d’aquesta pàgina correspon cadascuna? a) b) Variable 1 1 2 3 4 Variable 2 1,5 2,0 2,5 3,0 Variable 1 0 2 4 6 8 10 Variable 2 20 17 14 11 8 5 1 d (m) t (s) 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 17
RkJQdWJsaXNoZXIy