Per estudiar el moviment d’un mòbil s’ha de saber on és en cada moment. Hi ha dues maneres diferents d’expressar-ho: indicar la posició al llarg d’una trajectòria o amb un sistema de coordenades. 2.1. La posició al llarg de la trajectòria És possible indicar on és un objecte quan es coneix la trajectòria que segueix. La trajectòria és el conjunt de punts pels quals passa el mòbil. Estudiem, per exemple, un recorregut per la carretera que uneix dos pobles. Poblevell Poblenou t1 t2 t 3 t4 t5 t6 La carretera per on circulem defineix la trajectòria. A les carreteres estan assenyalats els punts quilomètrics, que ens serveixen de referència. Se sol utilitzar la lletra s per indicar la posició al llarg de la trajectòria, però cal definir un origen, s0 = 0, a partir del qual es mesurin les distàncies. Aquest origen és arbitrari i s’escull segons convingui. En molts casos, si el mòbil està inicialment en repòs, la seva posició inicial es pren com a s0 = 0. La trajectòria es defineix mitjançant un registre de les posicions successives s0, s1, s2… que té el mòbil en els instants successius t0, t1, t2… Això suposa que expressem aquests temps a partir d’un origen, t0 = 0. Sovint es pren l’origen de temps quan el mòbil comença a moure’s, però no sempre. La trajectòria no dona informació sobre la velocitat del moviment ni del temps transcorregut, només del canvi de posició. ELEMENTAL! El de la dreta va més ràpid, oi? E X E M P L E R E S O LT 1 El gràfic representa una passejada amb bicicleta des de Poblenou fins a Poblevell. a) D efineix amb una taula la funció s (t ) que indica la posició respecte del temps. b) Quin espai va recórrer des de t 2 a t 5? a) E l registre de dades es pot ordenar en una taula: t (min) 0 12 21 31 39 64 73 s (km) 0 3 6 9 12 15 18 b) P renem la posició sobre la trajectòria per a cada mesura: t2 = 21 min, s2 = 6 km t5 = 64 min, s5 = 15 km N’hi ha prou de fer la resta entre la posició final i la inicial: s5 - s2 = 15 km - 6 km = 9 km Aquest espai recorregut se sol representar per Ds. En el nostre cas Ds = 9 km. t0 = 0 min s0 = 0 km t1 = 12 min s1 = 3 km t2 = 21 min s2 = 6 km t3 = 31 min s3 = 9 km t4 = 39 min s4 = 12 km t5 = 64 min s5 = 15 km t6 = 73 min s6 = 18 km 2. La posició 1 25
RkJQdWJsaXNoZXIy