Un receptor GPS proporciona informació sobre la latitud i la longitud. El sistema de referència en aquest cas està format pels meridians i els paral·lels. 2.2. La posició mitjançant coordenades en un sistema de referència Una altra manera de descriure la posició d’un punt és la que es fa servir als mapes i els navegadors GPS. Consisteix a donar les coordenades en algun sistema de referència determinat, com ara longitud, latitud i altura per a un objecte sobre la Terra. Un sistema de referència (o de coordenades) proporciona una forma de situar un punt respecte d’un altre que haguem establert prèviament i que ser veix de referència . Tots els sistemes de referència són igualment vàlids. Però no tots són igual de convenients. Els fenòmens f ísics que estudiarem es descriuen uti l itzant un sistema simple, com el de coordenades cartesianes. Estudiarem les coordenades cartesianes en el pla XY o a l’espai XYZ. Per determinar la posició en un pla només necessitarem dues coordenades. Aquest és un exemple: Posició dels punts A i B al pla. Y X B (-1, -2) A (4, 2) Per a la posició a l’espai n’hi ha prou d’afegir un tercer eix, Z, perpendicular als altres dos. Habitualment, el pla XY determina la posició al pla horitzontal, i l’eix Z indica el vertical. Ara, cada punt tindrà tres coordenades: (x, y, z). Depenent del problema, els eixos poden representar-se com a la figura inferior o girant al voltant de l’eix Z vertical. X Y Z C (2, 5, 2) Per simplicitat, normalment treballarem en el pla, tot i que hi ha molts casos reals en què el moviment no és pla, sinó tridimensional. 2. La posició R E C O R D A Coordenades polars Quan estudiem el moviment circular o el moviment dels planetes, veurem que les coordenades cartesianes no són les més adequades. Per localitzar un punt que està fent voltes al voltant d’un altre és molt més intuïtiu donar-ne la distància a l’origen del sistema i un angle que en marqui la posició al llarg de l’òrbita. Aquests dos nombres (r, u) són coordenades polars. O D X Y r u Posició del punt D en coordenades polars. O: origen de coordenades. Cartesianes Polars (x, y ) (r, u) (8, 8) (11,3; 45°) 4 Escriu les coordenades cartesianes per a un punt a 1.000 m de l’origen en direcció nord-oest. Solució: (-707, 707) m A C T I V I T A T S Posició del punt C a l’espai. 26
RkJQdWJsaXNoZXIy