3.3. La velocitat i el sistema de referència Quan expressem la velocitat d’un mòbil, solem donar un valor únic. Cada observador oferirà un valor depenent del seu estat de moviment. En veure passar un autobús des de la finestra d’un edifici, podem afirmar que l’autobús viatja a una determinada velocitat que anomenarem W vobj. També veiem passar un ciclista amb velocitat W vsi s, superat en la seva marxa per l’autobús. Quina velocitat diria el ciclista que porta l’autobús? Serà una velocitat relativa, W vrel. És la velocitat de l’autobús observada pel ciclista. El moviment és relatiu, depèn del sistema de referència que s’utilitzi per observar-lo. W vrel = W vobj - W vsis En els moviments quotidians se sol triar un punt de la superfície de la Terra com a origen de coordenades respecte del qual mesurar W vsis. El considerem en repòs. E X E M P L E R E S O LT 6 El cotxe A circula a 100 km/h, la moto B circula a 120 km/h, amb una mosca enganxada al casc, i la moto C circula a 110 km/h en sentit contrari, tal com es veu en la figura. Tots aquests són valors per a un observador fix fora de la carretera. Calcula la velocitat de la moto B per als observadors següents: a) El cotxe A. b) La moto C. c) La mosca. Abans de començar, defineix els vectors utilitzant com a sistema de referència la direcció de la carretera. Aquesta és l’eix X positiu, cap a la dreta. Així definit, tenim que (mesurat en km/h): W vA = 100 W i , W vB = 120 W i i W vC = -110 W i . a) P er calcular la velocitat de la moto B des del cotxe A necessites considerar W vobj = W vB i W vsis = W vA. La velocitat relativa serà, doncs: W vrel = W vobj - W vsis = W vB - W vA = 120 W i - 100 W i W vrel = 20 W i km/h b) P er calcular la velocitat de la moto B des de la moto C necessites considerar W vobj = W vB i W vsis = W vC. La velocitat relativa serà, doncs: W vrel = W vobj - W vsis = W vB - W vC = 120 W i - (-110 W i ) W vrel = 230 W i km/h c) P er calcular la velocitat de la moto B des de la mosca necessites considerar W vobj = W vB i W vsis = W vB (ja que la mosca viatja a la mateixa velocitat que la moto). La velocitat relativa serà, doncs: W vrel = W vobj - W vsis = W vB - W vB = 120 W i - 120 W i W vrel = 0 W i km/h W vA W vB W vC 10 L’AVE circula a 300 km/h i una revisora es mou pel passadís a 6 km/h cap a la cua del tren. a) Cap a on es mou la revisora, cap a la dreta o cap a l’esquerra? b) Quina és la seva velocitat per a una observadora fora del tren? Solució: b) 294 km/h A C T I V I T A T S 3. La velocitat A B C 32
RkJQdWJsaXNoZXIy