Si sobre un cos no actués cap influència externa, es mouria en línia recta i amb velocitat constant. Aquestes influències, anomenades interaccions o forces, són les que fan que canviï la velocitat del moviment (mòdul, direcció o sentit). És, justament, aquest canvi de l’estat del moviment el que anomenem acceleració. Acceleració mitjana L’acceleració mitjana es defineix com la variació de la velocitat respecte del temps: W am = DW v Dt = W vf - W v0 tf - t0 En el sistema internacional, el mòdul de l’acceleració mitjana es mesura en m/s2. En el dibuix següent, la moto traça el revolt a 60 km/h. El mòdul de la velocitat no canvia, però sí que en canvia la direcció. El vector velocitat no és constant i, per tant, existeix acceleració. ;W v1; = ;W v2; = 60 km/h W v2 W v1 Igual que passava quan estudiàvem la velocitat, en prendre intervals de temps molt petits, la funció mitjana s’apropa a instantània. Així, l’acceleració mitjana esdevé instantània en calcular el límit quan l’increment del temps tendeix a zero, Dt " 0. Acceleració instantània L’acceleració instantània és: W a = lím Dt"0 DW v Dt = d W v dt En els moviments rectilinis, a W és un vector la direcció del qual coincideix amb la de v W. Tot i que el sentit pot ser igual o oposat al de la velocitat. En parlar d’acceleració en física, descrivim com canvia el vector velocitat: com varien el mòdul, la direcció o el sentit. En llenguatge comú, només significa «anar més ràpid». En agafar el revolt, la direcció del vector velocitat canvia. W r1 W r2 W r3 W v1 W v2 W v3 X Y E X E M P L E R E S O LT 7 Calcula l’acceleració instantània d’un mòbil que es mou segons el vector velocitat: W v = 6 ? t W i m/s. Sabem que l’acceleració instantània és: a W = d W v d t Per calcular-la, utilitza l’expressió de l’acceleració instantània: a W = lím Dt"0 6 ? (t + Dt) W i - 6 ? t W i Dt = lím Dt"0 6 ? Dt W i Dt = 6 W i s m 2 El vector acceleració d’aquest mòbil té una component positiva amb valor 6 a l’eix X i és constant, ja que no depèn del temps. R E C O R D A L’operació matemàtica derivada ens permet calcular el valor de la velocitat instantània quan s’expressa la posició en funció del temps. També s’utilitza l’operació derivada per calcular l’acceleració instantània quan expressem la velocitat en funció del temps. Essent D v W= v W( t + Dt ) - v W( t ). 4. L’acceleració 34
RkJQdWJsaXNoZXIy