4.1. Components intrínseques de l’acceleració En variar el vector velocitat , en pot canviar el mòdul o la direcció. Per això definim: ● Acceleració tangencial, a WT: quan canvia el mòdul de la velocitat. ● Acceleració normal, a WN: quan canvia la direcció de la velocitat. Components de la velocitat Podem expressar el vector velocitat així: v W = v ? u WT on W uT és un vector de mòdul u amb direcció tangent a la trajectòria. Aleshores: a W = d v W d t = d (v ? u WT) d t Derivem segons la regla del producte: a W = d v d t ? u WT + v ? d u WT d t = W aT + W aN Veiem que W aT té la mateixa direcció que el vector W uT. W aN és perpendicular a W aT. W aN W aT L’acceleració tangencial En el llenguatge comú anomenem acceleració a l’acceleració tangencial. Acceleració tangencial L’acceleració tangencial indica com canvia el mòdul de la velocitat amb el temps. a WT = lím Dt"0 Dv Dt ? W uT L’acceleració tangencial és un vector que té la mateixa direcció que el vector velocitat. ● Té el mateix sentit del moviment si el mòdul de la velocitat augmenta. ● Té el sentit contrari al moviment si el mòdul de la velocitat disminueix. L’acceleració normal Una moto agafa un revolt mantenint constant el mòdul del vector velocitat (70 km/h). En aquest cas, la direcció del vector velocitat canvia contínuament, però el mòdul no varia; és a dir, l’acceleració tangencial és zero. ;W v1; = ;W v2; = 70 km/h W v2 W v1 Com que varia la direcció del vector velocitat, existeix una acceleració anomenada acceleració normal o centrípeta, W aN. Sempre amb ;W v ; constant. W aN = W v2 - W v1 t S’anomena acceleració centrípeta perquè el vector W aN va dirigit cap al centre del revolt. 4. Isomería L’acc leració En els moviments rectilinis: ● Quan el mòdul de la velocitat augmenta, el sentit de W aT coincideix amb el sentit de la velocitat. ● Quan el mòdul de la velocitat disminueix, el sentit de W aT és contrari al sentit de la velocitat. Tot i que la moto agafa el revolt amb el mòdul de la velocitat constant, la direcció del vector canvia. Aquesta variació la mesura l’acceleració normal. W aT W aT W v1 W v1 P1 desaccelerat accelerat P1 P2 P2 W v2 W v2 36
RkJQdWJsaXNoZXIy