1 ● L a direcció de l’acceleració normal. Prenent un interval de temps molt petit, podem veure que W aN apunta cap al centre de la circumferència (o el centre de curvatura). Per aquesta raó, l’acceleració normal és també un vector la direcció del qual és la mateixa que el radi de curvatura. L’acceleració normal té la direcció del radi de curvatura i el sentit cap al centre de la corba. ● E l mòdul de l’acceleració normal. En el valor de l ’acceleració normal de la moto que agafa un revolt només influeixen el mòdul de la velocitat, ;W v ;, de la moto i R, el radi del revolt. Com més ràpid vagi la moto i com més tancat sigui el revolt, més intensa és l’acceleració normal. Acceleració normal Aquesta expressió permet calcular el mòdul de l’acceleració normal: a R v2 N = En calcular DW v = W v2 - W v1 observem que apunta cap al centre de la circumferència. Per tant, l’acceleració normal també ho fa. Per això s’anomena acceleració centrípeta. W v1 DW v W v2 W r2 W r1 W v 2 E X E M P L E R E S O LT 8 Com es modifica el valor de l’acceleració normal quan la velocitat es triplica sense modificar el radi de la trajectòria? Com que aN depèn del quadrat de la velocitat, esdevé nou vegades més gran. En efecte: ? ? ( ) ( ) a a R v R v v v v v 3 9 9 a aN, , , , 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 N N 2 N 2 1 = = = = = & f f p p aN,1 i aN,2 són les acceleracions corresponents a les velocitats v1 i v2, respectivament. 15 Imagina que et porten amb cotxe per un revolt amb forma d’arc de circumferència amb velocitat constant. Com que t’han embenat els ulls i tapat les orelles, només pots notar que t’estàs movent perquè hi ha acceleració (si el moviment fos uniforme i en línia recta, no te n’adonaries). a) De quins factors depèn que notis més o menys que el cotxe està agafant un revolt? O, altrament dit, de què depèn l’acceleració normal d’aquest moviment circular uniforme? b) Quines magnituds físiques relacionades amb la trajectòria i la forma de recórrer‐la influeixen en el fet que es noti més el canvi de direcció? 16 Quin factor influeix més en aN, la velocitat o el radi de la corba? Suposa que decideixes duplicar la teva velocitat en un revolt (de v a 2 ? v) i, per compensar, demanes al Ministeri de Foment que faci el revolt més obert, duplicant-ne també el radi (de R a 2 ? R). a) Calcula l’expressió del mòdul de l’acceleració normal abans i després de duplicar la velocitat. b) Troba els valors numèrics de aN per a un revolt de 20 m de radi agafat a 60 km/h. c) Esbrina el valor de aN per a un altre revolt de 40 m de radi que s’agafa a una velocitat de 120 km/h. Compara els resultats amb els obtinguts en l’apartat anterior. Solució: b) 13,8 ! m/s2 ; c) 27,7 ! m/s2 A C T I V I T A T S 37
RkJQdWJsaXNoZXIy