Esquema de les unitats R E C O R D O E L Q U E S É Quina és la diferència entre la velocitat mitjana durant un trajecte i la velocitat instantània? Depèn el consum de combustible d’un cotxe únicament de la velocitat mitjana mantinguda durant el seu recorregut? Posa exemples de moviments en què la velocitat instantània coincideixi amb la velocitat mitjana. I N T E R P R E T O L A I M AT G E Observa la imatge. El solc es forma quan el vapor d’aigua expulsat per l’avió es condensa en entrar en contacte amb matèria de l’atmosfera a una temperatura molt més baixa. Quina relació guarden les marques deixades al cel amb la trajectòria de l’avió? Quin tipus de trajectòria porta l’avió en aquest tram? Pots saber a partir de la imatge si l’avió està accelerant o frenant? Justifica la teva resposta. 1 Introducció 4 L’acceleració 3 La velocitat 2 La posició APLICO EL QUE HE APRÈS. Controls de velocitat en tram E N AQ U E S TA U N I TAT… 1 Com determinar la pos ició exacta? Imagina una avaria d’una bici, una moto o un cotxe en carretera. En molts casos caldrà trucar per demanar assistència tècnica. Com es determina la posició del vehicle? Doncs, generalment, indicant a quina carretera es troba i a quin quilòmetre de la via ha succeït el contratemps. Per fixar les distàncies en una carretera es pren com a origen (km 0) una intersecció amb una altra carretera o el centre d’una ciutat, per exemple. A la calçada, uns pals separats entre si un quilòmetre ajuden a fixar la nostra posició sobre el mapa. D’aquesta manera, és fàcil indicar a altres persones en quin lloc d’una carretera ens trobem. El moviment 21 20 253052 DEMO FisQ_1BTX U1 p020a47.indd 21 5/4/22 10:49 Determinar el vector desplaçament El vector de posició d’una pilota que es mou en el pla XY és aquest: W r (t ) = (6 + t ) W i + 2 ? t W j (en metres) Calcula el vector desplaçament entre els instants t = 0 s i t = 3 s, i el seu mòdul. 1. Comprèn l’enunciat. Dades conegudes Resultats a obtenir ● Vector de posició W r en funció del temps. ● Instants inicial t = 0 s i final t = 3 s. ● Vector desplaçament DW r entre t = 0 s i t = 3 s. ● Mòdul del vector desplaçament. 2. Calcula el vector de posició W r en cada instant. Has de conèixer el valor de W r en els instants t = 0 s i t = 3 s per calcular el desplaçament. DW r = W r (t = 3 s) - W r (t = 0 s) Escriu el valor del vector de posició W r (t) en funció del temps i substitueix per als instants que indica l’enunciat: ● Inicial, t = 0: W r (t) = (6 + t) W i + 2 ? t W j m Substitueix: W r (t = 0 s) = (6 + 0) W i + 2 ? 0 W j m Opera: W r (t = 0 s) = 6 W i + 0 W j m Simplifica: W r (t = 0 s) = 6 W i m ● Final, t = 3: W r (t) = (6 + t) W i + 2 ? t W j m Substitueix: W r (t = 3 s) = (6 + 3) W i + 2 ? 3 W j m Opera: W r (t = 3 s) = 9 W i + 6 W j m Pots dibuixar aquests dos vectors sobre el pla: X O Y W r (t = 3 s) W r (t = 0 s) 3. Determina el vector desplaçament DW r. Resta els dos vectors de posició obtinguts abans: DW r = W r (t = 3 s) - W r (t = 0 s) DW r = (9 W i + 6 W j ) - (6 W i ) m DW r = (9 - 6) W i + 6 W j m = 3 W i + 6 W j m Dibuixa aquest vector: X O Y W r (t = 3 s) W r (t = 0 s) D W r 4. Determina el mòdul de DW r. A partir de les seves components: ;D r W; = ;3 W i + 6 W j ; = 45 m 3 6 9 36 2 2 + = + = 5. Avalua el resultat. La pilota s’ha desplaçat una distància aproximada a 45 = 6,71 m, ja que a l’enunciat diuen que W r (t) s’expressa en metres. Si et fixes en el dibuix, el mòdul de DW r correspon a la hipotenusa d’un triangle rectangle els catets del qual mesuren 3 m i 6 m, és a dir, les components del vector DW r . X O Y 6 m D W r 3 m S O L U C I Ó 1 29 253052 DEMO FisQ_1BTX U1 p020a47.indd 29 5/4/22 10:53 Continguts de la unitat. Algunes preguntes relacionen els continguts amb el que ja s’ha estudiat. Altres conviden a la reflexió o al debat a partir d’alguna imatge. Una imatge i un text inicials presenten la unitat. Algunes pàgines inclouen procediments o experiències per aprendre d’una forma activa. En elles es mostra pas a pas el treball que cal seguir. Els continguts es presenten d’una manera visual i amb abundants esquemes i organitzadors. 1. Energia L’energia és una propietat dels cossos o dels sistemes materials que els permet produir canvis en ells mateixos o en altres cossos. En el sistema internacional l ’energia es mesura en joules, J. Altres unitats utilitzades són la caloria, cal; el quilojoule, kJ; i la kilocaloria, kcal o Cal. ● 1 J = 0,24 cal ● 1 kJ = 103 J ● 1 cal = 4,18 J ● 1 Cal = 1 kcal = 103 cal Tipus d’energia Energia mecànica (EM) Energia cinètica (EC) Energia potencial (EP) És la que tenen els cossos pel fet d’estar en moviment. El seu valor depèn de la massa del cos, m, i de la velocitat, v : ? ? E m v 2 1 C 2 = Gravitatòria Elàstica És la que tenen els cossos pel fet d’estar a una alçada h sobre el terra. EP = m ? g ? h És la que tenen els cossos que pateixen una deformació, com ara les molles. L’energia mecànica, EM, d’un cos és la suma de les seves energies cinètica i potencial: EM = EC + EP . Energia tèrmica És la que tenen els cossos a causa del moviment de vibració de les seves partícules. És l’energia que es transfereix quan es posen en contacte dos cossos que estan a diferent temperatura. Energia química És l’energia deguda als enllaços que s’estableixen entre els àtoms i les altres partícules que formen una substància. Energia nuclear És l’energia que emeten els àtoms quan els seus nuclis es trenquen (energia de fissió) o s’uneixen (energia de fusió), o quan un nucli passa d’un estat a un altre de menys energètic. Energia radiant És l’energia que es propaga per mitjà d’ones electromagnètiques, com ara la llum. Són exemples d’energia radiant l’energia solar, les microones o els raigs X. Energia elèctrica És l’energia que tenen les càrregues que es mouen en un circuit elèctric. Propietats de l’energia ● L’energia es transfereix d’uns cossos a uns altres. Per exemple, quan un arc llança una fletxa. ● L ’ e n e r g i a e s p o t e mm a g a t z e m a r i t r a n s p o r t a r . P e r exemple, a la bateria d’un telèfon mòbil. ● L’energia es transforma. Per exemple, en una central eòlica es transforma de cinètica (vent) en elèctrica. ● L’energia es degrada. Per exemple, l’escalfor dels gasos del tub d’escapament d’un motor. ● L ’ ene rg i a es conser va . Pe r exemp l e , quan una pedra cau, perd altura, però guanya velocitat. Les fonts d’energia Una font d’energia és qualsevol material o un altre recurs natural del qual es pot obtenir energia, ja sigui per utilitzar-la directament o bé per transformar-la en una altra energia d’ús més còmode. Fonts d’energia més utilitzades: Fonts d’energia Renovable No renovable Combustibles fòssils (carbó, petroli, gas natural) ✓ Nuclear ✓ Hidràulica ✓ Eòlica ✓ Solar ✓ Geotèrmica ✓ Mareomotriu ✓ Biomassa ✓ Biocombustibles bioetanol, biodièsel) ✓ 2. El treball i la potència El treball és l’energia que es transfereix d’un cos a un altre mitjançant una força que provoca un desplaçament. La unitat de treball en l’SI és el joule, J. La potència és una magnitud física que relaciona el treball fet (o l’energia aportada) amb el temps que s’utilitza per dur-lo a terme. La unitat de potència en l’SI és el watt, W. REPASSO FÍSICA I QUÍMICA 82 253052 DEMO FisQ_1BTX U4 p080a105.indd 82 5/4/22 10:51 2.3. El vector de posició Hi ha una manera més senzilla i manejable de fer la descripció del moviment en un sistema de referència utilitzant vectors. El vector de posició en l’instant t, r W(t), es representa mitjançant una fletxa que va des de l’origen de coordenades, O, fins a la posició del mòbil, P. En coordenades cartesianes en el pla, les dues components del vector r W = x i W+ y j W coincideixen amb les coordenades cartesianes del punt. Observa el dibuix de la dreta. Els vectors de posició successius van formant la trajectòria seguida pel nostre mòbil (en aquest cas, la libèl·lula), que es pot resumir en la funció r W(t). En cada punt de la trajectòria, r W(t) = x(t) i W+ y (t) j W. El vector de posició, r W(t), determina la posició en funció del temps. 1 Vectors de posició successius al llarg d’una trajectòria. Y X y2 W j x2 i W W r0 W r1 W r2 E X E M P L E R E S O LT 2 Dibuixa en el pla XY els vectors de posició dels punts P = (-2, 0) m, Q = (2, 0) m i R = (1, 2) m. Recorda que els vectors que representen magnituds físiques han de tenir unitats. a) Representa’ls segons els vectors unitaris. b) Calcula’n els mòduls i digues quin és el significat físic d’aquesta quantitat. En primer lloc, dibuixa els vectors: Y X i W j W OP W OQ W OR W R (1, 2) P (-2, 0) Q (2, 0) O a) Quan els vectors unitaris estan en el sentit negatiu de l’eix, s’anteposa el signe -. ● OP = -2 i W m ● OQ = 2 i W m ● OR = i W + 2 j W m b) Com que les components del vector són perpendiculars entre si, pots calcular el mòdul aplicant el teorema de Pitàgores. El mòdul es calcula fàcilment a partir de les components: ● ;OP; = ( 2) 0 2 m 2 2 - + = ● ;OQ; = 2 0 2 m 2 2 + = ● ;OR; = ( 1) 2 5 m 2 2 + = Els mòduls representen la longitud dels segments, o el que és el mateix, la distància a l’origen. W W W W W W 5 Un punt en una trajectòria (-3, 2, 6) està determinat pel vector de posició W r1 i un altre punt (6, -2, 3) ho està pel vector W r2. Amb les distàncies expressades en metres, quines seran les coordenades del vector W r2 - W r1? Solució: 9 W i - 4 W j - 3 W k m 6 Una pilota es desplaça des del punt P1, W r1 = 2 i W - 4 j W m, fins al punt P2, W r2 = -i W + 3 j W m. Calcula la distància entre els punts P1 i P2 en metres. Quines són les components del vector W r2 - W r1? Solució: 7,62 m ; -3 W i + 7 W j m A C T I V I T A T S 27 253052 DEMO FisQ_1BTX U1 p020a47.indd 27 5/4/22 10:52 Abans de tractar els continguts de cada unitat, en el repàs inicial es recorden continguts de matemàtiques, física o química. 4
RkJQdWJsaXNoZXIy