1 45 S ’agafa un revolt com el de la figura, els trams AB i DE del qual són rectes. Fins al punt C la velocitat és constant i comença a accelerar a partir d’allà. Dibuixa a la teva llibreta els vectors DW v apropiats en cada tram. A B C D E Pista: quins tipus d’acceleració hi ha en cada tram? 46 É s possible que la velocitat d’un cos sigui constant i la seva acceleració no sigui nul·la? 47 C om ha de ser el vector velocitat per canviar el sentit en què es recorre una trajectòria? Pista: tingues en compte la relació entre els vectors acceleració tangencial i velocitat. 48 P ot moure’s un cos cap a l’esquerra quan la seva acceleració es dirigeix cap a la dreta? 49 É s cert que conèixer l’acceleració normal d’un objecte proporciona informació sobre la forma de la trajectòria que segueix? I la tangencial? 50 C om és un moviment en què només hi ha acceleració tangencial? Pista: en aquest cas, W v, que és un vector, només canvia en mòdul, no pas en direcció. Quines característiques d’aquest vector romanen constants? 51 C alcula l’acceleració tangencial mitjana d’un vehicle que circula a 72 km/h i s’atura en 4 s. Solució: -5 m/s2 52 Un tren viatja a 120 km/h i s’atura completament en 29 s. a) Quina n’és l’acceleració tangencial mitjana? b) Quant trigarà a assolir aquesta mateixa velocitat màxima si en arrencar des del repòs manté una acceleració tangencial constant de 0,7 m/s2? Solució: a) -1,15 m/s2; b) 47,6 s 53 L a llançadora espacial assoleix en l’enlairament una acceleració de fins 3 ? g (tres vegades el valor de l’acceleració de la gravetat a la superfície terrestre). Quant temps trigaria a assolir, a aquest ritme, la velocitat de la llum, c = 3 ? 108 m/s? Dada: g = 9,8 m/s2. Solució: 1,02 ? 107 s . 118 dies 54 C alcula l’acceleració normal deguda a la rotació en un punt de l’equador terrestre. Dades: Req = 6,378 ? 106 m; dia sideri, T s = 23 h 56 min 4 s. Solució: 0,0339 m/s2 37 E l vector de posició d’un cos ve donat per l’expressió: W r (t) = t W i + (t2 + 1) W j m amb t en segons i r en metres. a) En quina regió de l’espai es mou: en un pla, en una recta...? b) Calcula la posició en t = 2 s i en t = 2,5 s. c) Dedueix l’equació de la trajectòria. d) Calcula el vector velocitat mitjana entre els dos instants. Solució: b) W r (t = 2 s) = 2 W i + 5 W j m, W r (t = 2,5 s) = 2,5 W i + 7,25 W j m; c) y = x 2 + 1; d) W v m = 1 W i + 4,5 W j m/s 38 U n mòbil es mou segons la llei de moviment següent: W r (t) = t W i + (2 + t) W j + t2 W k m Calcula el vector velocitat mitjana durant els 10 primers segons. Solució: W vm = 1 W i + 1 W j + 10 W k m/s 39 U n ciclista circula a 20 km/h i una motocicleta l’avança a 70 km/h. Quina velocitat observa el ciclista? Solució: 50 km/h 40 L ’aigua d’un riu flueix a 0,5 m/s. Una barcassa remunta el riu navegant a 45 km/h. Quina velocitat s’observa per a la barcassa des de la riba? Expressa el resultat en m/s. Solució: 12 m/s Acceleració 41 Contesta. a) És possible que un moviment uniforme tingui acceleració? Posa exemples. b) És possible que un cos tingui velocitat zero i acceleració diferent de zero? I al contrari? Posa exemples en què es doni cada situació. 42 Q uina direcció té l’acceleració d’un cos que es mou en una circumferència amb el mòdul de la velocitat constant? 43 U n cos es mou amb moviment circular i uniformement accelerat. Dibuixa en un punt qualsevol de la trajectòria els vectors velocitat, acceleració tangencial, acceleració normal i acceleració total. 44 U n pèndol oscil·la en un pla vertical. a) Quina és la direcció de l’acceleració en el punt mitjà del recorregut (B)? b) I en els extrems? (Recorda que W a = W aN + W aT i pensa que en deixar anar la massa en un extrem, des del repòs, va cada vegada més de pressa cap al punt més baix i després es frena fins a aturar‐se en l’altre extrem). A B C 43
RkJQdWJsaXNoZXIy