Una potencia es una forma de escribir una multiplicación de factores iguales. La base es el factor que se repite y el exponente es el número de veces que se repite la base. an = a ? a ? a ? a ? … ? a 1444442444443 n veces 1.1. Producto y cociente de potencias con la misma base 1.2. Potencias de exponente 1 y 0 Una potencia de exponente 1 es igual a la base: a1 = a. Una potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1: a0 = 1. E J E M P LO 1. Calcula estas operaciones. a) 63 ? 65 = (6 ? 6 ? 6) ? (6 ? 6 ? 6 ? 6 · 6) = 63 + 5 = 68 c) 54 ? 52 = (5 ? 5 ? 5 · 5) ? (5 ? 5) = 54 + 2 = 56 1442443 144444424444443 14444244443 123 3 veces 5 veces 4 veces 2 veces b) 45 : 42 = (4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4) : (4 ? 4) = 45 - 2 = 43 d) 75 : 73 = (7 ? 7 ? 7 ? 7 · 7) : (7 ? 7 ? 7) = 75 - 3 = 72 144444424444443 123 144444424444443 1442443 5 veces 2 veces 5 veces 3 veces E J E M P LO 2. Calcula. a) 61 = 6 c) 171 = 17 b) 50 = 1 d) 240 = 1 1. Potencias. Operaciones con potencias 1 Escribe el resultado de estos productos en forma de una sola potencia. a) 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 c) 10 ? 10 ? 10 ? 10 b) 3 ? 3 ? 3 d) 7 ? 7 ? 7 ? 7 ? 7 ? 7 2 Calcula y escribe como una sola potencia. a) 25 ? 24 d) 106 : 102 b) 37 ? 36 e) 87 : 83 c) 103 ? 100 f ) 65 : 6 3 Calcula las siguientes potencias. a) 30 b) 51 c) 01 4 ¿Cuántos huevos hay en 12 cajas con 12 hueveras de una docena cada una? Escríbelo en forma de potencia. 5 R E F L E X I O N A . Calcula el valor del triángulo y del rombo para que se cumplan las igualdades. a) 5m ? (56 : 52) = 57 b) (37 : 3r) ? 33 = 3r A C T I V I D A D E S Para multiplicar dos o más potencias con la misma base, se mantiene la misma base y se suman los exponentes. am ? an = am + n Para dividir dos potencias con la misma base, se mantiene la misma base y se restan los exponentes. am : an = am - n No olvides comprobar antes de operar si las dos potencias tienen la misma base. F G 34 base exponente 10
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