2. Divisibilidad de números naturales E J E M P LO 6. Estudia si hay alguna relación de divisibilidad entre estos números. a) Entre 204 y 6. 204 6 24 34 0 La división es exacta porque el resto es 0. Dividendo = divisor ? cociente 204 = 6 ? 34 Decimos que: – 204 es divisible por 6. – 204 contiene exactamente 34 veces a 6. – Como 204 es divisible por 6, entre 204 y 6 existe una relación de divisibilidad. b) Entre 87 y 5. 87 5 37 17 2 La división no es exacta porque el resto es distinto de 0. Decimos que: – 87 no es divisible por 5. – 87 no contiene un número exacto de veces a 5. – Como 87 no es divisible por 5, entre 87 y 5 no existe relación de divisibilidad. 10 Indica, si existe, la relación de divisibilidad entre estos números. a) 5 y 25 d) 14 y 88 g) 17 y 357 b) 6 y 36 e) 13 y 91 h) 12 y 150 c) 7 y 47 f ) 80 y 81 i) 22 y 220 11 El número 504 contiene a algunos de estos números un número exacto de veces. ¿Cuáles son? a) 28 c) 63 e) 36 b) 49 d) 34 f ) 42 12 Ordena de menor a mayor los números que tengan una relación de divisibilidad con 900. a) 75 d) 27 g) 24 b) 8 e) 50 h) 36 c) 45 f ) 12 i) 180 13 REFLEXIONA. Si un número a contiene b veces a otro número c, ¿cuál de las igualdades que hay a continuación es cierta? a) c = a ? b b) b = a ? c c) a = b ? c A C T I V I D A D E S Cuando el mayor de dos números no es divisible por el menor, entre ambos no existe relación de divisibilidad. Un número es divisible por otro cuando la división entre ellos es exacta , es decir, su resto es 0. D es divisible por d. D contiene exactamente c veces a d. Si D es divisible por d, decimos que entre D y d existe una relación de divisibilidad. D d 0 c Dividendo divisor resto cociente R E T O Si soy un número, ¿los divisores de mis divisores son mis divisores? 12
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