Los div i sores de un número se obtienen div idiendo ese número entre los sucesivos números naturales hasta que el cocient e de la div i sión sea menor o igual que el div i sor. Es decir, el número de divisores de a es limitado. Además, cualquier número tiene como divisores a sí mismo y la unidad . Un número a es divisor de otro número b si la división de b entre a es exacta . Si a es divisor de b, entonces b es divisible por a. E J E M P LO S 10. Comprueba si 5 y 7 son divisores de 65. 65 5 15 13 0 La división 65 : 5 es exacta. 5 es divisor de 65. " 65 es divisible por 5. 65 7 2 9 La división 65 : 7 es entera. 7 no es divisor de 65. " 65 no es divisible por 7. 11. Decide si 4 y 6 son divisores de 36. 36 4 0 9 36 6 0 6 Las dos divisiones son exactas, por lo que 4 y 6 son divisores de 36. E J E M P LO 12. Estudia si 14 y 1 son divisores de 14. 14 14 0 1 La división 14 : 14 es exacta. 14 1 0 14 La división 14 : 1 es exacta. 14 es divisor de 14. 1 es divisor de 14. 18 Calcula cuáles de estos números tienen a 12 como uno de sus divisores. a) 144 c) 184 e) 84 b) 56 d) 24 f ) 112 19 Observa el dividendo, el divisor y el cociente de estas divisiones y establece dos relaciones de divisibilidad en cada caso. a) 63 : 3 = 21 d) 72 : 4 = 18 b) 88 : 11 = 8 e) 375 : 15 = 25 c) 96 : 8 = 12 f ) 136 : 8 = 17 20 R E F L E X I O N A . Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. a) Cualquier número es divisor de 1. b) 1 es divisor de cualquier número. c) 1 es múltiplo de cualquier número. d) Cualquier número par es divisor de 2. e) 2 es divisor de cualquier número par. f ) Cualquier número impar es múltiplo de 3. g) Cualquier número es divisor de su doble. h) Todo número tiene por lo menos 3 divisores. A C T I V I D A D E S 4. Divisores de un número S E E S C R I B E A S Í Div (a) " Representa el conjunto de todos los divisores del número a. Div (8) " Todos los divisores de 8. Div (12) " Todos los divisores de 12. 24 es divisible por 3. 3 es divisor de 24. 24 es múltiplo de 3. G F G F G F 14
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