34 Aplica los criterios de divisibilidad y explica si estos números son primos o compuestos. a) 42 c) 191 e) 291 b) 320 d) 286 f ) 7 007 35 Justifica que estos números son compuestos escribiendo al menos 3 divisores de cada uno. a) 32 c) 270 e) 451 b) 72 d) 321 f ) 667 36 ¿Puedes escribir un número primo de 23 cifras que acabe en 6? Razona tu respuesta. 37 ¿En qué cifras puede terminar un número primo? ¿Son primos todos los números que acaban en esas cifras? 38 ¿Cuál es el menor número primo capicúa de 3 cifras? 39 ¿Hay algún número primo capicúa de 4 cifras? A C T I V I D A D E S Cómo se determina si un número es primo Determina si estos números son primos o compuestos. a) 51 b) 85 c) 119 d) 59 1 Aplicamos los criterios de divisibilidad que conocemos para encontrar divisores del número. S i no los encontramos, dividimos entre los números primos para los que no conocemos criterios: 7, 13, 17…, hasta que el cociente sea menor o igual que el divisor. 2 S i el número es divisible por alguno de ellos, es un número compuesto. 3 S i no es divisible por ninguno de ellos, el número es primo. Los números primos para los que no tenemos un criterio de divisibilidad son 7, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47… 1 a) 51 no es divisible por 2, porque no termina en 0 ni en cifra par. 51 es divisible por 3, porque la suma de sus cifras lo es: 5 + 1 = 6. Por tanto, 51 es un número compuesto. b) 85 no es divisible por 2, porque no termina en 0 ni en cifra par. 85 no es divisible por 3, porque la suma de sus cifras no lo es. 85 es divisible por 5, porque termina en 5. Por tanto, 85 es un número compuesto. c) 119 no es divisible por 2, porque no termina en 0 ni en cifra par. 119 no es divisible por 3, porque la suma de sus cifras no lo es. 119 no es divisible por 5, porque no termina en 0 ni en 5. 119 no es divisible por 11, porque (1 + 9) - 1 = 9 no es 0 ni divisible por 11. 119 7 49 17 0 " 119 es un número compuesto. d) 59 no es divisible por 2, porque no termina en 0 ni en cifra par. 59 no es divisible por 3, porque la suma de sus cifras no lo es. 59 no es divisible por 5, porque no termina en 0 ni en 5. 59 no es divisible por 11, porque 9 - 5 = 4 no es 0 ni divisible por 11. 59 7 3 8 59 11 4 5 59 es un número primo. 119 es divisible por 7. El cociente es menor que el divisor. Dejamos de dividir. 17
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