R E T O ¿Cuál es el menor número de dos cifras que solo tiene dos descomposiciones? E J E M P LO 14. Halla todas las descomposiciones en dos factores de 11 y de 36. 11 es un número primo. " Div (11) = {1, 11} 11 ? 1 es la única descomposición en dos factores de 11. 36 es un número compuesto. " Div (36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} 36 = 1 ? 36 = 2 ? 18 = 3 ? 12 = 4 ? 9 = 6 ? 6 1 ? 36, 2 ? 18, 3 ? 12, 4 ? 9 y 6 ? 6 son las descomposiciones en dos factores de 36. Descomponer un número en factores es expresarlo como un producto de varios factores. Un número primo solo admite una descomposición en factores: el producto de sí mismo por la unidad . Un número compuesto admite más de una descomposición en factores. Factorización de un número Factorizar un número es descomponerlo en factores primos, es decir, expresarlo como producto de sus divisores primos. 40 Halla una descomposición en dos factores y otra en tres factores de cada uno de estos números. a) 40 c) 96 e) 560 g) 385 b) 84 d) 88 f ) 105 h) 625 ¿Coincide alguna con su factorización? 41 Escribe dos descomposiciones diferentes para cada número en las que aparezca el factor 3. a) 90 b) 126 c) 156 d) 294 e) 273 42 Calcula el número al que corresponden estas factorizaciones. a) 22 ? 33 ? 7 b) 24 ? 3 ? 5 c) 2 ? 7 ? 112 ¿Cómo escribirías la factorización del doble de cada uno de estos números? ¿Y de sus triples? 43 R E F L E X I O N A . La descomposición en factores de un número es 2 ? 3 ? 5. ¿Cuál sería la factorización si lo multiplicamos por 6? ¿Y por 10? ¿Y por 15? A C T I V I D A D E S 6. Descomposición en factores E J E M P LO 15. Razona cuál es la descomposición en factores primos de 90. a) 90 = 2 ? 45 " 45 no es primo. No es la factorización de 90. b) 90 = 2 ? 9 ? 5 " 9 no es primo. No es la factorización de 90. c) 90 = 2 ? 32 ? 5 " Todos son primos. Es la factorización de 90. Al escribir la factorización se suelen anotar los factores primos de menor a mayor. 18
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