44 Halla la descomposición factorial de estos números y escríbelos como producto de factores primos. a) 6 d) 54 g) 82 b) 20 e) 77 h) 91 c) 23 f ) 72 i) 99 45 Halla la factorización de estos números. a) 102 d) 675 b) 242 e) 391 c) 405 f ) 2 431 46 Factoriza el número 210. A partir de su descomposición factorial, descompón los siguientes números en factores primos. a) 105 c) 30 b) 70 d) 840 47 Expresa como producto de factores primos. a) 8 ? 9 ? 25 c) 27 ? 12 ? 24 e) 153 ? 122 b) 10 ? 15 ? 6 d) 162 ? 63 f ) 352 ? 213 48 Razona si estas afirmaciones son verdaderas o falsas. A C T I V I D A D E S Cómo se factorizan números naturales Descompón el número 588 como producto de factores primos. G E O G E B R A 1 Dividimos el número entre los sucesivos números primos: 2, 3, 5, 7... tantas veces como se pueda hasta obtener la unidad. 2 Escribimos el número como el producto de todos los divisores primos obtenidos. Como 2 y 7 están repetidos, los expresamos como potencia. 588 es divisible por 2. 588 : 2 = 294 294 es divisible por 2. 294 : 2 = 147 147 no es divisible por 2. 147 es divisible por 3. 147 : 3 = 49 49 no es divisible por 2, ni por 3, ni por 5. 49 es divisible por 7. 49 : 7 = 7 7 es un número primo. 7 : 7 = 1 1 Una forma de evitar errores al escribir la factorización de un número es comenzar con los números primos menores y continuar en orden creciente. Esta descomposición se puede escribir de una forma abreviada de este modo: 588 2 294 2 147 3 49 7 7 7 1 La factorización de 588 es 588 = 2 ? 2 ? 3 ? 7 ? 7 = 22 ? 3 ? 72. a) Un número puede tener dos descomposiciones en factores primos diferentes. b) Al factorizar 500 aparecen los factores 2, 10 y 25. c) Cualquier número acabado en 0 tiene, al menos, dos factores primos en su descomposición. d) No existe un número de cuatro cifras con un solo factor primo en su descomposición. 19
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