a c t i v i da d e s f i n a l e s 100 Completa el crucigrama escribiendo una cifra en cada casilla, la suma de cada fila o columna debe ser igual. A B C 1 2 3 HORIZONTALES 1. Divisible por 2. Cociente = 13. 2. Al dividir por 13, el cociente es 4 y el resto es 10. 3. Al dividir por 9, el cociente y el resto valen 8. 101 36 deportistas van a organizarse por equipos con el mismo número de personas. ¿Pueden organizarse en equipos con un número impar de personas? 102 I N V E S T I G A . En una clase de 25 estudiantes hay 16 pupitres de dos plazas. ¿Cuál es el número máximo de personas que se pueden sentar solas? ¿Y si hubiese solo 20 estudiantes? 103 Encuentra tres números naturales que cumplan cada una de las condiciones. a) Divisibles por 2, por 4 y por 8 a la vez. b) Divisibles por 3, por 9 y por 27 a la vez. c) Divisibles por 2, por 3 y por 4 a la vez. d) Divisibles por 2, por 3 y por 9 a la vez. e) Divisibles por 3, por 6 y por 9 a la vez. 104 Encuentra los múltiplos de 11 que se pueden formar ordenando las cifras 1, 3, 4 y 6. 105 Utiliza las cifras 3, 4, 5 y 6 para escribir números de 4 cifras que sean divisibles por 11. 106 J U E G O . Se recortan 32 papelitos y se agrupan en un montón. Por turnos, cada persona debe dividir en montones iguales los papelitos que tenga en cualquiera de los montones que hay sobre la mesa, pero no puede dividirlos en más de 4 montones. Quien consiga primero un montón con un solo papelito gana. 107 M AT E M ÁT I C A S Y. . . F Ú T B O L . En la liga de fútbol, por cada partido que gana un equipo obtiene 3 puntos, si empata obtiene 1 punto y si pierde obtiene 0 puntos. Busca los puntos obtenidos por tu equipo de fútbol favorito en su liga. ¿Puedes saber cuántas victorias ha logrado como máximo conociendo solo los puntos totales? ¿Y como mínimo? I N T E R N E T 108 Escribe varios números pares e impares y razona si es verdadero o falso. a) Un número par puede ser divisor de un número impar. b) Un número impar puede ser divisor de un número par. c) Un número impar puede ser múltiplo de un número par. d) Un número impar puede ser divisible por un número par. e) Entre un número par y un número impar puede existir una relación de divisibilidad. Criterios de divisibilidad 109 Utiliza los criterios de divisibilidad y di si estos números son divisibles por 2, 3, 5, 10 y 11. a) 128 b) 251 c) 495 d) 968 e) 116 160 110 Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de 4. Comenta si estos números son múltiplos de 4. a) 128 c) 434 e) 11 610 b) 271 d) 952 f ) 5 624 A C T I V I D A D E S F L A S H 111 I N V E N TA . Escribe un número de 10 cifras divisible por 2, 3, 5, 7 y 11. 112 Determina si 215 ? 3 es divisible por estos números. a) 2 c) 4 e) 6 g) 8 i) 10 k) 12 b) 3 d) 5 f ) 7 h) 9 j) 11 l) 14 Cómo se calcula una cifra de un número para que sea divisible por otro 113 ¿Cuánto debe valer a para que el número 3a2 sea múltiplo de 3? primero. Se aplica el criterio de divisibilidad. En este caso, la suma de las cifras del número debe ser un múltiplo de 3. 3 + a + 2 = 5 + a La suma, 5 + a, tiene que ser un múltiplo de 3. segundo. Se tantean los valores de a para que se cumpla el criterio de divisibilidad. a = 1, ya que 5 + 1 = 6. a = 4, ya que 5 + 4 = 9. a = 7, ya que 5 + 7 = 12. 26
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