1 114 ¿Cuánto puede valer a para que el número 5a4a sea divisible por 3? ¿Y por 5? ¿Y por 2? 115 Los 114 estudiantes de 1.º de ESO hemos hecho una excursión al lago. Allí hay distintos tipos de barcas. Las hay para 2 y 3 personas y también con capacidad para 5, 6, 9 y 10 personas. a) Si queremos llenar barcas con el mismo número de plazas, ¿qué tipo de barcas podemos coger? b) ¿Cuántas personas más tendrían que venir para poder llenar barcas de 5 personas? ¿Y de 10 personas? Números primos. Descomposición factorial 116 Clasifica estos números en primos y compuestos. 3 9 23 35 47 53 65 73 81 96 117 Si la división a : 7 es exacta, ¿el número a es primo o compuesto? Expón tu respuesta. A C T I V I D A D E S F L A S H 118 I N V E N TA . Buscad todos los números primos comprendidos entre el 1 y el 106 y ordenadlos de menor a mayor. Asignad a cada número una letra del abecedario, de manera ordenada, y utilizad los números para escribir un mensaje secreto. ¿Puedes descifrar el mensaje de tu pareja? 119 R E T O . ¿Es 111 111 111 111 un número primo? ¿Por qué? 120 Si multiplicamos dos números primos, ¿cuáles son los divisores de su producto? 121 La descomposición en factores primos de un número contiene cinco números primos diferentes. ¿Cuál es el menor número que lo cumple? 122 J U E G O . La conjetura de Goldbach dice que cualquier número par no primo se puede escribir como una suma de dos números primos. Preparad trozos de papel y escribid en cada uno un número par distinto. Después, elegid un trozo al azar y quien descomponga primero el número según la conjetura de Goldbach ganará. 123 I N V E S T I G A . ¿En qué cifras puede acabar el doble de un número primo? 124 ¿A qué número corresponden las siguientes descomposiciones en factores primos? a) 22 ? 3 b) 23 ? 32 c) 2 ? 32 ? 5 125 Realiza dos descomposiciones diferentes para cada número e indica cuatro divisores de cada uno. a) 600 d) 616 b) 420 e) 784 c) 810 f ) 2 700 Después, indica cuál es su descomposición en factores primos. 126 Obtén la descomposición en factores primos de los siguientes números. a) 560 c) 440 e) 378 b) 2 800 d) 858 f ) 405 127 Identifica los errores existentes en estas descomposiciones en factores primos. a) 77 = 7 ? 7 d) 1 200 = 15 ? 8 ? 10 b) 99 = 33 ? 3 e) 800 = 23 ? 100 c) 100 = 10 ? 2 f ) 500 = 5 ? 102 128 Al sumar tres unidades a un número primo, ¿el resultado será un número primo o compuesto? 3. Calcula el m. c. d. y el m. c. m. 129 Copia y completa el crucigrama con una cifra en cada casilla. A B C D 1 2 3 4 HORIZONTALES 1. Al revés, m. c. m. (3, 17) 2. Al revés, m. c. d. (24, 36) m. c. d. (32, 40) 3. m. c. m. (21, 33) 4. m. c. d. (91, 21) m. c. d. (64, 80) VERTICALES A. m. c. d. (14, 30) m. c. d. (56, 77) B. m. c. m. (14, 16) C. m. c. d. (15, 20) m. c. d. (93, 124) D. m. c. m. (48, 102) 130 Encuentra tres parejas de números, a y b, que cumplan lo siguiente. a) m. c. m. (a, b) = 28 c) m. c. d. (a, b) = 6 b) m. c. m. (a, b) = 120 d) m. c. d. (a, b) = 15 131 I N V E S T I G A . ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dos números primos? ¿Y su máximo común divisor? C Á L C U L O M E N TA L 600 6 100 10 27
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