4. Resuelve problemas de divisibilidad 132 En clase somos 24 personas. Queremos dividirnos en grupos del mismo número de integrantes y que no sobre ni falte nadie. ¿En cuántos grupos y de cuántas personas podemos dividir la clase? 133 M AT E M ÁT I C A S Y. . . F Ú T B O L . En un álbum de cromos de fútbol, cada equipo tiene 18 recuadros para colocar los cromos de sus futbolistas. Hay 20 equipos y al final del álbum hay otros 40 recuadros para colocar los fichajes de última hora. a) ¿Cuántos cromos se necesitan para rellenar el álbum? b) Si cada sobre de cromos tiene 6 cromos, ¿cuántos sobres habrá que comprar como mínimo para tener la colección completa? c) Exceptuando los recuadros destinados al escudo y a la entrenadora o entrenador, donde se coloca un solo cromo, el resto de los recuadros pueden incluir hasta dos cromos (se coloca uno encima de otro). ¿Cuántos cromos se pueden incluir, como máximo, en el álbum? 134 Se ha contratado a 17 personas para recoger fruta. Se quieren formar grupos del mismo número de personas sin que sobre nadie. a) ¿Se pueden formar varios grupos de más de una persona? ¿Por qué? b) Si se contrata a un trabajador más, ¿cuántos grupos se podrían formar y cuántas personas tendría cada grupo? ¿Existen varias posibilidades de formarlos? c) ¿Cuántas personas más habría que contratar para formar grupos de 5? ¿Cuántos grupos se formarían? 135 Mañana es mi cumpleaños. He invitado a todos mis amigos y amigas y en total seremos 12 personas. Compraré 3 refrescos para cada una. ¿Con qué marca de refrescos me saldrá más barato? 136 Para una merienda con toda la familia, mi padre ha preparado unos bocadillos. Los quiere repartir en bandejas por las mesas y que tengan el mismo número de bocadillos sin que sobre ninguno. Como mínimo quiere poner 3 bocadillos y no caben más de 8. a) De los bocadillos de jamón, ¿cuántos puede poner por bandeja? ¿Cuántas necesita? ¿Y de los de chorizo? b) Si en cada bandeja hay bocadillos de los dos tipos, y todas tienen la misma composición de bocadillos, ¿cuántos bocadillos de cada tipo tiene que poner? ¿Podría hacerlo? 137 M AT E M ÁT I C A S Y. . . C O N S U M O . Una máquina expendedora de bebidas y bocadillos acepta y devuelve monedas de 1 € y 2 €, y billetes de 5 €, 10 € y 20 €. Si hemos pagado 5 € por un bocadillo con un billete de 20 €, ¿de cuántas formas puede dar el cambio solo con monedas o billetes iguales? 138 R E T O . En un instituto hay 298 estudiantes. Al fútbol se juega 11 contra 11 y al baloncesto 5 contra 5. Todos los estudiantes forman parte de un equipo y al menos 100 practican cada deporte. Si ninguno puede jugar en dos equipos a la vez, ¿cuántas personas juegan al fútbol y cuántas al baloncesto? 139 En un supermercado reciben la leche en paquetes con 6 botellas cada uno. Hoy ha llegado este pedido. Tipo de leche Entera Semidesnatada Sin lactosa N.º de botellas 126 90 88 Precio total (€) 127 99 84 ¿Han podido recibir 126 botellas de leche entera? Comprueba si hay algún error en otra cantidad. ¿Crees que el coste de las botellas es correcto? a c t i v i da d e s f i n a l e s 42 de jamón 49 de chorizo 9 € 7 € 5 € 28
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