2. Fracción irreducible 2.1. Amplificación y simplificación de fracciones Existen dos métodos para obtener fracciones equivalentes a una fracción . Amplificar. Consiste en multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número distinto de cero. Simplificar. Consiste en dividir el numerador y el denominador de la fracción entre un divisor común a ambos distinto de la unidad . 2.2. Fracción irreducible La fracción irreducible de una fracción dada es una fracción equivalente a ella en la que el numerador y el denominador no tienen divisores comunes distintos de la unidad . ? ? b a b n a n = : : b a b n a n = E J E M P LO 3. Escribe tres fracciones equivalentes a 12 8 por amplificación y dos más por simplificación. Amplificación " ? ? 12 4 12 2 4 2 24 8 = = ? ? 12 4 12 3 4 3 36 12 = = ? ? 12 4 12 4 1 4 4 48 6 = = Simplificación " : : 12 4 12 2 4 2 6 2 = = : : 12 4 12 4 4 4 3 1 = = E J E M P LO 4. Decide si estas fracciones son irreducibles. a) 32 6 ? 6 2 3 32 25 = = " " ) 6 y 32 tienen un divisor común, 2. No es irreducible. b) 14 15 ? ? 15 3 5 14 2 7 = = " " ( 15 y 14 no tienen divisores comunes. Es irreducible. 12 Halla dos fracciones equivalentes por amplificación y otras dos por simplificación. a) 18 6 b) 27 9 c) 30 10 d) 42 28 13 Estudia si las siguientes fracciones son irreducibles. a) 16 6 b) 42 23 - c) 105 36 - d) 41 39 14 Calcula, si se puede, fracciones equivalentes a estas con denominador impar. a) 18 30 - b) 20 12 c) 6 15 d) 30 6 - 15 R E F L E X I O N A . Decide si estas fracciones pueden ser irreducibles, donde n es un número entero. a) n n 1 + b) n n 1 + c) n n 2 + A C T I V I D A D E S R E T O Quitar una cifra de cada fracción las hace irreducibles. 19/95, 26/65, 16/64 Una fracción es irreducible cuando no se puede simplificar. Cada fracción tiene una única fracción irreducible equivalente a ella. 12
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