1 6.1. Paso de fracción a número decimal Cualquier fracción , dividiendo su numerador entre su denominador, puede expresarse mediante: Un número entero, si el numerador es múltiplo del denominador. Un número decimal exacto, cuando su denominador solo tiene como factores primos 2, 5 o ambos números. Un número decimal periódico, en el caso de que no ocurra ninguna de las condiciones anteriores. 6.2. Paso de número decimal a fracción La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreducible tal que, al dividir el numerador entre el denominador, el resultado es ese número decimal . E J E M P LO 13. Determina el tipo de número que expresan estas fracciones. 4 8 8 es múltiplo de 4" Número entero 4 8 2 = - 8 7 8 = 23. Solo factor 2 " Número decimal exacto - , 8 7 0 875 = - 25 7 25 = 52. Solo factor 5 " Número decimal exacto , 25 7 0 28 = - 30 69 10 23 = - 10 = 2 ? 5. Solo factores 2 y 5 " Número decimal exacto - , 30 69 2 3 = - 30 13 30 = 2 ? 3 ? 5. Factores distintos de 2 y 5 " Número decimal periódico 30 13 = 0,43 - 18 46 9 23 = - 9 = 32. Factores distintos de 2 y 5 " - 18 46 = -2,5 G E O G E B R A ! Número decimal periódico ! 6. Fracciones y números decimales S i un número es decimal periódico y la descomposición factorial del denominador no contiene ni a 2 ni a 5, se trata de un decimal periódico puro. S i contiene a 2 o a 5, además de otros factores, se trata de un decimal periódico mixto. Hay que simplificar las fracciones antes de aplicar estas reglas. 42 Clasifica estas fracciones según se expresen como un número entero, decimal exacto o periódico. a) 3 5 d) 25 175 g) 17 85 - b) 6 7 e) 240 111 h) 210 84 - c) 5 9 f ) 6 17 i) 222 346 - - 43 Escribe dos fracciones que expresen: a) Un número decimal exacto. b) Un número decimal periódico. 44 R E F L E X I O N A . Una fracción cuyo numerador no es múltiplo del denominador y cuyo denominador tiene factores distintos de 2 y 5, ¿qué tipo de número decimal expresa? A C T I V I D A D E S 19
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