50 Expresa estos decimales mediante su fracción generatriz. Después, divide el numerador entre el denominador y comprueba que lo has hecho bien. a) 3,6 ! d) 71,82 # b) 27,5 ! e) 7,132 & c) 42,51 " f ) 0,3465 ( 51 Expresa los números decimales en forma de fracción y ordénalos de menor a mayor. a) , ; , ; , 6 45 6 451 6 456 # % & b) , ; , ; , 13 21 13 201 13 210 # % & c) , ; , ; , 4 73 4 739 4 737 # & & d) , ; , ; , 0 32 0 322 0 3223 # & ( 52 Calcula el resultado de las siguientes operaciones, expresando cada número decimal como una fracción. a) , , 1 3 0 8 + ! ! c) ? , , 22 51 4 1 " ! b) , , 1 148 0 1 - & ! d) , 30 02 : 3 # 53 Realiza estas operaciones combinadas con números decimales. A C T I V I D A D E S Cómo se expresa un número decimal periódico puro mediante una fracción Halla la fracción generatriz de los siguientes números. a) 4,3 ! b) 9,36 $ 1 Llamamos A al número decimal. 2 Multiplicamos esa igualdad por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tiene su parte periódica. 4 Despejamos A. 1 3 R estamos a ese resultado el número decimal periódico de partida. , A 4 3 = ! , A 9 36 = # 10 ? A = 10 ? 4,3 ! 100 ? A = 100 ? 9,36 # 10A = 43,3 ! 100A = 936,36 # 10 A = 43,3 - A = 4,3 9A = 39 ! ! 100 A = 936,36 - A = 9,36 99A = 927 # # A 9 39 3 13 = = A 99 927 11 103 = = La fracción generatriz de 4,3 es 3 13 . La fracción generatriz de 9,36 es 103 11 . ! # Al hacer la resta todas las cifras decimales se cancelan. Parte periódica: 3 1 cifra decimal periódica Parte periódica: 36 2 cifras decimales periódicas Simplificamos la fracción. Decimal periódico puro en forma de fracción: , 99 4 65 465 4 = - $ Parte entera y periodo Tantos nueves como cifras tiene el periodo Parte entera a) ? , , 4 0 2 5 1 11 + - ! " b) ? , : , ( ) ( ) 2 4 82 1 0 05 - # # c) ? , , 0 3 : 3 2 50 33 - ! # d) ? , , 8 34 7 6 6 + # ! 21
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