Cómo se expresa un número decimal periódico mixto mediante una fracción Calcula la fracción generatriz del número 7,243 $. 1 Llamamos A al número decimal. 2 Multiplicamos esa igualdad por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tiene su parte periódica y no periódica. 3 Multiplicamos la igualdad inicial por la unidad seguida de tantos ceros como cifras tiene su parte decimal no periódica. 4 R estamos los resultados obtenidos. 5 Despejamos A. 54 Señala el periodo y el anteperiodo de estos números decimales. Después, exprésalos mediante su fracción generatriz. 55 Resuelve las siguientes operaciones, expresando los números decimales en forma de fracción. a) , , 51 476 26 647 - # # b) , , 2 1623 2 038 + # ! c) , , 3 64 2 35 + ! ! d) , , , 3 7 1 398 2 634 052+ - # # # e) ? , ( ) 6 71 3 - # f ) ( , , ) : , 1 2 0 5 0 5625 + ! ! g) ? ( , , ) 2 0 75 0 1 - - # ! A C T I V I D A D E S Decimal periódico mixto en forma de fracción: ,3 745 990 3 745 37 = - $ Parte entera, anteperiodo y periodo Tantos nueves como cifras tiene el periodo y tantos ceros como cifras tiene el anteperiodo Parte entera y anteperiodo 1 000 A = 7 243,43 - 10A = 72,43 990A = 7 171 # # A 990 7 171 = La fracción generatriz de 7,243 es 990 7 171 . # , A 7 243 = # 1 000 ? A = 1 000 ? 7,243 # 1 000A = , 7 243 43 # 1 cifra decimal no periódica y 2 cifras periódicas 10 ? A = 10 ? 7,243 # 10A = 72,43 # 1 cifra decimal no periódica Al hacer la resta se cancelan todas las cifras decimales. La fracción es irreducible. a) 12,23 ! e) 7,3245 # b) 2,246 ! f ) 9,0585 & c) 3,835 # g) 4,5734 ! d) 8,421 # h) 62,0015 # 22
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