1 7. Números racionales 56 Di todos los conjuntos a los que pertenecen los siguientes números. a) 1,1121231234… f ) 3,24 - ! b) 5,2 ! g) 0,1819202122… c) 72,002002002… h) 8,431 % d) 99 297 - i) 4 17 e) 25 131 j) 7 126 - 57 Indica tres números que pertenezcan a los siguientes grupos. a) Racional y decimal periódico puro, que esté comprendido entre 1 y 3. b) Racional y decimal periódico mixto, que esté comprendido entre 10 y 11. c) Irracional, que esté comprendido entre 7 y 8. 58 R E F L E X I O N A . Escribe tres números irracionales cuyo valor absoluto sea menor que 1. A C T I V I D A D E S Los números naturales, los enteros, los decimales exactos y los decimales periódicos se pueden expresar mediante fracciones. 644444474444448 Números racionales Números enteros Números decimales 6447448 64748 Números naturales: 1, 2, 3, … El número cero: 0 Enteros negativos: -1, -2, -3, … Decimales exactos: 1,35; 0,079; … Decimales periódicos: 9,64 #; 8,123 !; … Los números decimales no exactos y no periódicos no se pueden expresar mediante una fracción y, por tanto, no son racionales. Se denominan números irracionales. El conjunto de todos los números que se pueden expresar mediante fracciones se llama conjunto de los números racionales y se representa por Q. E J E M P LO 14. Clasifica los siguientes números. Ten en cuenta que cada uno de ellos puede pertenecer a varios conjuntos. a) 7,24 " Es un número racional, decimal exacto. b) 5,36 ! " Es un número racional, decimal periódico mixto. c) , 3 7 2 3 = ! " Es un número racional, decimal periódico puro. d) 3 12 4 = - - " Es un número racional, entero. e) 3 18 6 = " Es un número racional, entero, natural. f ) 12,351 & " Es un número racional, decimal periódico puro. g) 1,010010001… " Es un número irracional. h) 2 = 1,414213562… " Es un número irracional. 23
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