9.1. Reducir radicales a índice común Reducir radicales a índice común consiste en encontrar otros radicales equivalentes que tengan el mismo índice. 9. Operaciones con radicales Reducir radicales a índice común Reduce a índice común 2, 3 3 y 5 5 . primero. Se expresan los radicales como potencias de exponente fraccionario. 2 2 2 = 1 3 3 3 3 = 1 5 5 5 5 = 1 segundo. Se reducen a común denominador los exponentes y se expresan de nuevo como radical. m. c. m. (2, 3, 5) = 30 2 30 2 2 2 30 15 = = 1 15 3 30 3 3 3 30 10 = = 1 10 5 30 5 5 5 30 6 = = 1 6 9.2. Operaciones con radicales Para sumar o restar radicales, estos deben tener el mismo índice y también el mismo radicando. Para multiplicar o dividir radicales, estos deben tener el mismo índice o igual radicando. Cuando los radicales no tienen el mismo índice, se reduce a índice común. Para calcular la potencia o la raíz de un radical, se transforman los radicales en potencias y se opera con ellas. E J E M P LO 14. Realiza estas operaciones. a) 3 5 5 2 5 3 3 6 2 - + 3 5 5 2 5 4 5 3 3 3 3 = - + = b) ? 2 : 2 5 3 3 2 ` j = f 2 3 2 : 2 1 1p ? 3 5 2 = 2f 2 3 1-1p 3 6 3 ? ? 5 2 5 = 2 1 2 Se reducen a común denominador los exponentes, y se expresa como potencia de un producto. 6 3 6 6 6 ? ? ? ? ( ) 2 5 2 5 2 5 2 5 1 250 1 1 4 4 6 6 = = = = 2 4 1 c) 5 7 3 3 5 7 = = 1 f 3 5 1p 7 1 ? 3 7 21 5 5 5 21 = = = 1 1 1 F Simplificar el radical F Cociente de potencias de la misma base 32 Efectúa estas operaciones. a) 20 3 125 2 45 - + b) 7 81 2 3 5 3 3 6 2 3 - + 33 Opera y simplifica. a) ? 4 27 5 6 c) ? 2 3 3 b) 8 32 6 3 f p d) ? 3 3 3 4 3 A C T I V I D A D E S N O O LV I D E S ? n p n a a a a p n = = = p 1 ? n p ( ) b a c a b c a n n n + = + ( ) b a c a b c a n n n - = - ? ? a b a b n n n = b a b a n n = n a a n m n m = _ i a a ? m n n m = 20
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