La racionalización es un proceso que consiste en transformar fracciones que tengan radicales en el denominador en otras fracciones equivalentes que no los tengan . 10.1. Fracciones del tipo b a n Para que desaparezca el radical del denominador en las fracciones del tipo b a n se multiplican el numerador y el denominador por b n n 1 - . 1 10. Racionalización 10.2. Fracciones con un binomio en el denominador E n e s t a s f ra c c i o n e s l o s d e n om i n a d o re s t i e n e n suma n d o s qu e c o n t i e n e n raí ces cuadradas . b c a + b c a - b c a - Para eliminarlas se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador. 34 Racionaliza las siguientes expresiones. a) 5 2 b) 5 2 3 4 3 - c) 6 7 2 3 5 3 + 35 Racionaliza y opera. a) 1 2 1 + b) 3 7 8 2 - c) 5 5 3 2A C T I V I D A D E S Racionalizar expresiones del tipo b a n Racionaliza la expresión 3 6 7 2 . primero. Se multiplican el numerador y el denominador por 37 2 7 - . ? 3 6 3 3 6 3 3 6 3 7 2 7 2 7 5 7 5 7 7 7 5 = = segundo. Se simplifica la expresión resultante. 3 6 3 3 6 3 2 3 7 7 7 5 7 5 7 5 = = Racionalizar binomios con raíces cuadradas Racionaliza y simplifica. 3 5 4 + primero. Se calcula el conjugado del denominador de la fracción. 3 5 + " Conjugado: 3 5 - segundo. Se multiplican el numerador y el denominador por ese conjugado. ? ? ? 3 5 3 5 4 3 5 3 5 4 3 5 + - - = - - _ _ _ _ i i i i tercero. Se simplifica, si es posible, la expresión resultante. ? ? 3 5 4 3 5 2 3 5 - - = - - _ _ i i D A T E C U E N T A 2 7 2 2 7 2 2 7 2 1 1 5 5 5 5 5 5 5 4 = = - - 2 7 2 2 7 2 2 7 2 5 3 5 5 5 5 5 5 3 3 3 2 = = - - El conjugado de (a + b) es (a - b) y, recíprocamente, el conjugado de (a - b) es (a + b). Por ejemplo: 3 + 4 " 3 - 4 2 3 3 4 - " 2 3 3 4 + Conjugado F Conjugado F R E C U E R D A 21
RkJQdWJsaXNoZXIy