a c t i v i da d e s r e s u e lta s Notación científica Calcula: 9,76 ? 103 + 2,43 ? 102 - 3,1 ? 10-1. primero. Se igualan los órdenes de magnitud de los sumandos. Para ello, se elige el mayor de los exponentes, y se multiplica o divide por potencias de 10 el resto de los sumandos. 9,76 ? 103 = 9,76 ? 103 2,43 ? 102 = 0,243 ? 103 3,1 ? 10-1 = 0,00031 ? 103 9,76 ? 103 + 2,43 ? 102 - 3,1 ? 10-1 = = 9,76 ? 103 + 0,243 ? 103 - 0,00031 ? 103 segundo. Se suman o restan las mantisas, y se mantiene el mismo orden de magnitud. (9,76 + 0,243 - 0,00031) ? 103 = 10,00269 ? 103 tercero. Se escribe el resultado en notación científica. 10,00269 ? 103 = 1,000269 ? 104 Por tanto, resulta que: 9,76 ? 103 + 2,43 ? 102 - 3,1 ? 10-1 = 1,000269 ? 104 PRACTICA 49. Resuelve esta operación. 6,4 ? 10-6 - 5,1 ? 10-4 + 9,3 ? 10-2 Sumar y restar números en notación científica Notación científica Resuelve esta operación en notación científica. (2,1 ? 10-2 ? 3,2 ? 104 ) : (8 ? 103) primero. Se agrupan las operaciones con las mantisas y se hace lo mismo con las potencias de 10. (2,1 ? 10-2 ? 3,2 ? 104) : (8 ? 103) = = (2,1 ? 3,2 : 8) ? (10-2 ? 104 : 103) segundo. Se realizan las operaciones indicadas en cada uno de los paréntesis. (2,1 ? 3,2 : 8) ? (10-2 ? 104 : 103) = (6,72 : 8) ? 10-2+4-3 = = 0,84 ? 10-1 tercero. Se escribe el resultado en notación científica. 0,84 ? 10-1 = 8,4 ? 10-2 Por tanto, el resultado de la operación en notación científica es: (2,1 ? 10-2 ? 3,2 ? 104) : (8 ? 103) = 8,4 ? 10-2 PRACTICA 50. Calcula el resultado de estas operaciones. a) (3,57 ? 105 ? 2,3 ? 10-2) : (5,324 ? 109) b) (7,1 ? 10-6 ? 4 ? 105) : (2,3 ? (108 : 1,7 ? 10-7)) Multiplicar y dividir números en notación científica Radicales Convierte estas expresiones en un solo radical. a) 3 2 - 5 b) 7 3 primero. Se escribe la expresión como una potencia de exponente fraccionario, con el exponente de signo positivo. a) 3 3 2 2 1 = - 5 5 b) 2 3 2 6 7 7 7 7 ? 3 3 1 = = = 1 1 1 a k segundo. Se expresa la potencia de exponente fraccionario como un radical. a) 3 ? 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 5 3 5 3 3 3 6 3 2 3 3 = = = = = 5 b) 6 7 7 6 = 1 PRACTICA 51. Convierte las siguientes expresiones en un solo radical. a) 3 5 - 2 c) 3 ( 5 ) - 2 e) 23 3 4 b) 3 5 - 2 d) 3 ( 5) - - 2 f ) 3 3 3 Escribir ciertas expresiones mediante un solo radical Radicales Introduce dentro del radical todos los factores. a) ab a 3 2 b) b a b 2 3 2 c) a ab 2 5 3 5 primero. Se introduce en la raíz cada factor que está fuera, con el índice de la raíz como exponente. a) ? ? ? ? ab a a b a 3 2 3 2 2 2 2 = b) ? ? ? b a b b a b 2 2 3 2 3 3 2 3 = c) ? ? ? ? a ab a a b 2 5 2 5 3 5 5 5 3 5 = segundo. Se simplifica la expresión resultante en el caso de que sea posible. a) ? ? ? ? a b a a b 3 2 18 2 2 2 3 2 = b) ? ? ? b a b a b 2 8 3 3 2 3 2 4 3 = c) ? ? ? ? a a b a b 2 5 160 5 5 3 5 6 3 5 = PRACTICA 52. Introduce los factores de las siguientes expresiones dentro del radical. a) x y 3 3 2 3 c) ab c 2 4 2 4 b) b a b 8 8 3 d) ( ) a b b 2 - Introducir factores en un radical 26
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