1 Racionalización Racionaliza esta expresión. ? 3 3 8 3 4 - ` j primero. Se multiplican el numerador y el denominador por las expresiones necesarias para racionalizar cada uno de los factores con radicales que tenga el denominador. ? 3 3 8 3 4 - ` j = ? ? ? ? ? 3 3 3 8 3 8 3 3 3 8 4 4 3 4 3 - + + ` ` ` j j j = ? ? ? ( ) 3 9 8 3 3 3 8 4 3 - + ` j = ? ? ? ( ) 3 9 8 3 3 3 8 4 3 - + ` j = ? ? 3 3 3 8 4 3 4 3 + segundo. Se simplifica, si es posible, y se resuelven las operaciones. ? ? 3 3 3 8 4 3 4 3 + = ? 3 3 8 4 7 4 3 4 2 + = ? 3 3 8 4 7 3 2 4 + = 2 187 1 728 4 4 + PRACTICA 53. Racionaliza estas expresiones. a) ? 3 5 3 4 b) ? 2 3 6 2 3 + ` j c) 3 2 5 2 3 - - ` ` j j Racionalizar fracciones con un producto de radicales en el denominador Racionalización Resuelve la siguiente operación. 5 1 2 5 2 3 - - - primero. Se racionalizan las fracciones. ? ? ? 5 1 2 5 1 5 1 2 5 1 5 1 2 5 1 2 5 1 - = - + + = - + = + _ _ _ _ i i i i ? ? 5 2 3 5 2 5 2 3 5 2 - = - + + = _ _ i _ i i ? 5 2 3 5 2 5 2 = - + = + _ i segundo. Se opera con las fracciones racionalizadas. 5 1 2 5 2 3 2 5 1 5 2 - - - = + - + = _ i ? 2 5 1 2 5 2 = + - + = _ i 2 5 1 2 5 2 2 2 1 5 2 2 = + - - = - - PRACTICA 54. Resuelve esta operación. 2 5 7 2 1 3 + + - Si log 2 = 0,301 y log 3 = 0,4771, calcula log , 9 32 0 6 3 . primero. Se expresan todos los números en función de los números de los que se conoce el logaritmo. ? , 32 0 6 9 10 2 3 2 3 3 5 2 = 3 segundo. Se aplican las propiedades de los logaritmos y se resuelve. log ? ? 2 10 2 3 3 3 2 10 2 3 log log 5 2 2 5 = - = 3 3 f p = 2 log 3 - ? 5 2 3 1 10 2 3 log log + = e o = 2 log 3 - ? ( ( ) ) 5 2 3 1 2 3 10 log log log + - = e o = 2 log 3 - ( ) ) 5 2 3 1 2 3 10 log log log log + + - = e o = 2 ? 0,4771 - ? , ( , , ) 5 0 301 3 1 0 301 0 4771 1 + + - = e o = -0,47683 PRACTICA 55. Calcula log2 10 15 12 5 3 sabiendo que log2 3 = 1,5849 y log2 5 = 2,3219. Resolver operaciones entre fracciones con radicales Logaritmos Calcular unos logaritmos a partir de otros 27
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