a c t i v i da d e s f i n a l e s 131 Simplifica los radicales que aparecen a continuación. a) 16 3 d) 27 g) 27 6 b) 54 3 e) 75 h) 625 8 c) 32 4 f ) 128 5 i ) 343 3 132 Escribe en cada caso si el desarrollo de la igualdad es verdadero o falso. Si es falso, corrígelo. a) 8 2 8 4 6 3 3 = = c) 25 5 5 10 5 10 3 12 = = b) 3 9 3 3 4 6 4 8 = = d) 3 3 27 8 6 9 4 12 = = 133 Calcula. a) ? ? 5 5 5 5 5 3 1 0 6 2 + - - c) 5 2 2 2 5 2 3 3 ` ` ` j j j b) ? 3 2 2 3 2 4 - e o e o d) ? ? 2 9 3 2 / / 1 2 1 3 2 - 134 Expresa como potencias de base 3. a) 9 2 5 - b) 81 4 3 - c) 27 1 5 d) 243 1 3 135 R E T O . Demuestra, sin resolver las raíces, que 6 3 < 6 3 . 136 Escribe como potencias de exponente fraccionario estos radicales. a) a a d) a 4 5 - g) a 3 _ i b) a a a 3 e) a 1 h) a 1 3 c) a a f ) a 1 4 i ) a 1 4 137 Expresa mediante un solo radical. a) 3 5 5 d) 2 1 b) 2 2 3 e) 2 3 4 c) 3 f ) 5 1 138 R E T O . Simplifica los siguientes radicales. a) a a 4 4 2 + - b) a a 2 1 2 2 2 + + 139 Extrae los factores que puedas de cada radical. a) 125 d) 250 3 g) 224 4 b) 80 e) 1 080 3 h) 486 5 - c) 189 3 f ) 720 4 i ) 3 528 140 Calcula descomponiendo el radicando en factores primos. a) 729 c) 50 625 4 b) 64 000 3 d) 59 049 5 141 Extrae factores de los radicales. a) x y 32 3 2 c) x y 125 7 2 3 e) x y z 12 9 19 4 b) x 55 6 3 d) x y 256 3 15 4 f ) x y z 729 4 22 15 5 142 Introduce los factores dentro del radical y simplifica la expresión todo lo que puedas. a) 3 6 b) 2 3 5 c) 3 92 3 - d) 2 8 3 4 143 Introduce los factores dentro del radical. a) 2 5 3 c) 3 15 5 e) 2 1 6 4 b) 4 20 4 d) 5 3 2 f ) 2 7 3 144 Introduce los factores dentro del radical. a) 5 5 1 3 b) 5 3 3 2 3 c) ? 7 1 4 3 3 145 Copia y completa las potencias que faltan. a) ? 2 5 2 5 Y 3 3 = d) ? 3 2 7 3 2 7 Y Y 3 3 = b) ? 3 2 3 2 Y 6 = e) ? 3 5 2 5 3 2 Y 6 = c) 2 1 5 2 5 Y 4 4 = f ) 3 5 3 5 Y 2 3 3 = 146 Introduce los factores dentro del radical si es posible. a) a a a 2 4 1 - c) ab ab 2 2 3 - e) 5 2 + b) c ab a c b 4 8 4 2 d) a a 2 8 3 f ) a a 2 3 - 147 Realiza las siguientes sumas y restas de radicales. a) 32 8 98 - + c) 6 7 24 3 2 54 18 + - - b) 5 81 4 108 3 3 + d) 75 2 12 363 4 3 - - + 148 R E T O . Demuestra la siguiente igualdad. 11 3 8 3 2 + = + 149 I N V E S T I G A . La expresión 3 2 2 3 2 2 + - - es un número entero. Averigua cuál es. 150 Halla el número entero que es igual al valor de la siguiente expresión con radicales. ? ? 2 10 25 8 4 6 151 Realiza las siguientes operaciones y simplifica. a) ? 5 2 3 2 2 + + ` j ` j b) ? 1 2 5 3 5 - + ` j ` j c) ? 3 5 5 2 3 - + - ` j ` j d) ? 2 2 3 2 2 + - ` j ` j e) ? 2 5 4 2 3 - - ` j ` j f ) ? 2 7 5 7 3 7 - - - ` j ` j 32
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