Un i dad Construye tu conoc imiento Saberes bás i cos Procedimientos bás i cos 8 Funciones 195 1. Funciones reales de variable real _ 196 2. Dominio y recorrido _ 197 3. Simetría y periodicidad _ 198 4. Funciones polinómicas _ 199 5. Transformaciones de funciones _ 200 6. Funciones racionales _ 201 7. Funciones con radicales _ 202 8. Función inversa _ 203 9. Funciones exponenciales _ 204 10. Funciones logarítmicas _ 205 11. Funciones trigonométricas _ 206 12. Funciones definidas a trozos _ 208 13. Operaciones con funciones _ 210 14. Composición de funciones _ 212 • Determinar el dominio de una función • Determinar la simetría de una función • Representar una función cuadrática • Representar una función de proporcionalidad inversa • Representar la función ( ) f x x n = • Calcular la función inversa de una función • Representar una función exponencial • Representar una función logarítmica • Representar una función definida a trozos • Hallar los valores de las operaciones con funciones • Componer funciones • Calcular el dominio de funciones no elementales • Calcular el periodo de las funciones trigonométricas 9 Límite de una función 225 1. Sucesiones. Límite de una sucesión _ 226 2. Cálculo de límites _ 228 3. Operaciones con límites _ 229 4. Indeterminaciones _ 230 5. Resolución de algunas indeterminaciones _ 231 6. Límite de una función en el infinito _ 233 7. Límite de una función en un punto _ 235 8. Ramas infinitas. Asíntotas _ 238 9. Continuidad de una función _ 240 • Calcular límites con una indeterminación del tipo / 3 3 • Resolver límites con una indeterminación del tipo 3 3 - • Calcular el límite de una función en un punto • Calcular el límite de una función definida a trozos • Resolver límites con una indeterminación del tipo 0/0 • Calcular las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de una función • Estudiar la continuidad de una función elemental • Determinar el límite de un cociente de polinomios con radicales 10 Derivada de una función 255 1. Tasa de variación media _ 256 2. Derivada de una función en un punto _ 257 3. Interpretación geométrica de la derivada _ 258 4. Función derivada _ 259 5. Derivadas de funciones elementales _ 260 6. Derivadas del producto y del cociente de funciones _ 263 7. Regla de la cadena _ 265 • Calcular la derivada y la tangente de una función en un punto • Calcular la derivada de un producto y de un cociente de funciones • Calcular la derivada de una función compuesta • Calcular el valor de un parámetro de una función conociendo su derivada en un punto • Estudiar la derivabilidad de una función en un punto dependiendo de parámetros • Calcular la tangente de una función en un punto de abscisa u ordenada conocidas 11 Aplicaciones de la derivada. Representación de funciones 279 1. Crecimiento y decrecimiento _ 280 2. Concavidad y convexidad _ 283 3. Representación gráfica de funciones _ 284 4. Representación de funciones polinómicas _ 286 5. Representación de funciones racionales _ 288 • Analizar la monotonía de una función • Determinar los máximos y los mínimos de una función utilizando la derivada segunda • Determinar la concavidad y la convexidad de una función • Representar una función conociendo algunas características • Representar funciones polinómicas y racionales • Estudiar la monotonía en una función definida a trozos • Resolver problemas mediante la monotonía de una función 12 Integrales 303 1. Función primitiva de una función _ 304 2. Integral de una función _ 305 3. Integrales de funciones elementales _ 306 4. Integral definida. Regla de Barrow _ 310 5. Aplicaciones de la integral definida _ 311 6. Área encerrada bajo una curva _ 312 7. Área comprendida entre dos curvas _ 313 • Calcular una integral definida • Calcular el área entre la gráfica de una función y el eje X • Calcular el área comprendida entre dos gráficas en un intervalo • Resolver una integral donde falta un factor • Calcular integrales que se pueden reducir a una función potencial • Resolver una integral del tipo ( ) ( ) f x f x n m l y , ( ) x P x n y o ( ) ( ) f x f x n l y • Resolver una integral del tipo ( ) P x n y donde P(x) es un polinomio o un radical 13 Probabilidad 327 1. Experimentos aleatorios _ 328 2. Sucesos. Operaciones con sucesos _ 330 3. Frecuencia y probabilidad _ 332 4. Propiedades de la probabilidad _ 333 5. Regla de Laplace _ 334 6. Probabilidad condicionada _ 335 7. Tablas de contingencia _ 336 8. Dependencia e independencia de sucesos _ 337 • Determinar el espacio muestral con un diagrama de árbol • Calcular probabilidades utilizando la regla de Laplace • Calcular probabilidades con una tabla de contingencia • Calcular el número de posibilidades utilizando métodos de conteo • Calcular el número total de sucesos elementales • Hallar el espacio muestral de un experimento con una tabla de doble entrada 14 Estadística bidimensional 351 1. Variable estadística unidimensional _ 352 2. Medidas de centralización _ 353 3. Medidas de dispersión _ 354 4. Variable estadística bidimensional _ 355 5. Diagrama de dispersión _ 357 6. Correlación _ 358 7. Rectas de regresión _ 360 8. Estimación de resultados _ 362 9. Estadística con calculadora _ 363 • Calcular la covarianza • Calcular e interpretar el coeficiente de correlación • Determinar y representar la recta de regresión • Estimar valores utilizando la recta de regresión • Trabajar la estadística unidimensional y bidimensional con calculadora • Interpretar las medidas estadísticas en una variable unidimensional • Interpretar la media y la desviación típica Índice 4
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