2. Fracció irreductible 2.1. Amplificació i simplificació de fraccions Hi ha dos mètodes per a obtenir fraccions equivalents a una fracció. Amplificar. Consisteix a multiplicar el numerador i el denominador de la fracció per un mateix nombre, diferent de zero. Simplificar. Consisteix a dividir el numerador i el denominador de la fracció entre un divisor comú als dos, diferent de la unitat. 2.2. Fracció irreductible La fracció irreductible d’una fracció donada és una fracció equivalent a aquesta en què el numerador i el denominador no tenen divisors comuns diferents de la unitat. ? ? b a b n a n = : : b a b n a n = E X E M P L E 3. Escriu tres fraccions equivalents a 12 8 per amplificació i dues més per simplificació. Amplificació " ? ? 12 4 12 2 4 2 24 8 = = ? ? 12 4 12 3 4 3 36 12 = = ? ? 12 4 12 4 1 4 4 48 6 = = Simplificació " : : 12 4 12 2 4 2 6 2 = = : : 12 4 12 4 4 4 3 1 = = E X E M P L E 4. Decideix si aquestes fraccions són irreductibles. a) 32 6 ? 6 2 3 32 25 = = " " ) 6 i 32 tenen un divisor comú, 2. No és irreductible. b) 14 15 ? ? 15 3 5 14 2 7 = = " " ( 15 i 14 no tenen divisors comuns. És irreductible. 12 Troba dues fraccions equivalents per amplificació i dues més per simplificació. a) 18 6 b) 27 9 c) 30 10 d) 42 28 13 Estudia si les fraccions següents són irreductibles. a) 16 6 b) 42 23 - c) 105 36 - d) 41 39 14 Calcula, si es pot, fraccions equivalents a aquestes amb denominador senar. a) 18 30 - b) 20 12 c) 6 15 d) 30 6 - 15 R E F L E X I O N A . Decideix si aquestes fraccions poden ser irreductibles, en què n és un nombre enter. a) n n 1 + b) n n 1 + c) n n 2 + A C T I V I T A T S R E P T E Si treus una xifra de cada fracció les converteixes en irreductibles. 19/95, 26/65, 16/64 Una fracció és irreductible quan no es pot simplificar. Cada fracció té una única fracció irreductible equivalent a aquesta. 12
RkJQdWJsaXNoZXIy