1 6.1. Pas de fracció a nombre decimal Qualsevol fracció, dividint el numerador entre el denominador, pot expressar -se mitjançant: Un nombre enter, si el numerador és múltiple del denominador. Un nombre decimal exacte, quan el denominador només té com a factors primers 2, 5 o els dos nombres. Un nombre decimal periòdic, en cas que no passi cap de les condicions anteriors. 6.2. Pas de nombre decimal a fracció La fracció generatriu d’un nombre decimal és la fracció irreductible tal que, en dividir el numerador entre el denominador, el resultat és aquest nombre decimal . E X E M P L E 13. Determina el tipus de nombre que expressen aquestes fraccions. 4 8 8 és múltiple de 4" Nombre enter 4 8 2 = - 8 7 8 = 23. Només factor 2 " Nombre decimal exacte - , 8 7 0 875 = - 25 7 25 = 52. Només factor 5 " Nombre decimal exacte , 25 7 0 28 = - 30 69 10 23 = - 10 = 2 ? 5. Només factors 2 i 5 " Nombre decimal exacte - , 30 69 2 3 = - 30 13 30 = 2 ? 3 ? 5. Factors diferents de 2 i 5 " Nombre decimal periòdic 30 13 = 0,43 - 18 46 9 23 = - 9 = 32. Factors diferents de 2 i 5 " - 18 46 = -2,5 ! Nombre decimal periòdic ! 6. Fraccions i nombres decimals S i un nombre és decimal periòdic i la descomposició factorial del denominador no conté ni 2 ni 5 es tracta d’un decimal periòdic pur. S i conté 2 o 5, a més d’altres factors, es tracta d’un decimal periòdic mixt. Cal simplificar les fraccions abans d’aplicar aquestes regles. 42 Classifica aquestes fraccions segons que s’expressin com un nombre enter, decimal exacte o periòdic. a) 3 5 d) 25 175 g) 17 85 - b) 6 7 e) 240 111 h) 210 84 - c) 5 9 f ) 6 17 i) 222 346 - - 43 Escriu dues fraccions que expressin: a) Un nombre decimal exacte. b) Un nombre decimal periòdic. 44 R E F L E X I O N A . Una fracció en què el numerador no és múltiple del denominador i en què el denominador té factors diferents de 2 i 5, quin tipus de nombre decimal expressa? A C T I V I T A T S 19
RkJQdWJsaXNoZXIy