1 7. Nombres racionals 56 Digues tots els conjunts a què pertanyen els nombres següents. a) 1,1121231234… f ) 3,24 - ! b) 5,2 ! g) 0,1819202122… c) 72,002002002… h) 8,431 % d) 99 297 - i) 4 17 e) 25 131 j) 7 126 - 57 Indica tres nombres que pertanyin als grups següents. a) Racional i decimal periòdic pur, que estigui comprès entre 1 i 3. b) Racional i decimal periòdic mixt, que estigui comprès entre 10 i 11. c) Irracional, que estigui comprès entre 7 i 8. 58 R E F L E X I O N A . Escriu tres nombres irracionals el valor absolut dels quals sigui més petit que 1. A C T I V I T A T S Els nombres naturals, els enters, els decimals exactes i els decimals periòdics es poden expressar mitjançant fraccions. 644444474444448 Nombres racionals Nombres enters Nombres decimals 6447448 64748 Nombres naturals: 1, 2, 3, … El nombre zero: 0 Enters negatius: -1, -2, -3, … Decimals exactes: 1,35; 0,079; … Decimals periòdics: 9,64 #; 8,123 !; … Els nombres decimals no exactes i no periòdics no es poden expressar mitjançant una fracció i , per tant, no són racionals. S’anomenen nombres irracionals. El conjunt de tots els nombres que es poden expressar mitjançant fraccions s’anomena conjunt dels nombres racionals i es representa per Q. E X E M P L E 14. Classifica els nombres següents. Tingues en compte que cada un pot pertànyer a diversos conjunts. a) 7,24 " És un nombre racional, decimal exacte. b) 5,36 ! " És un nombre racional, decimal periòdic mixt. c) , 3 7 2 3 = ! " És un nombre racional, decimal periòdic pur. d) 3 12 4 = - - " És un nombre racional, enter. e) 3 18 6 = " És un nombre racional, enter, natural. f ) 12,351 & " És un nombre racional, decimal periòdic pur. g) 1,010010001… " És un nombre irracional. h) 2 = 1,414213562… " És un nombre irracional. 23
RkJQdWJsaXNoZXIy