Un nombre en notació cient í f ica t é la forma a ? 10b, en què ;a; és un nombre decimal exacte de l’interval [1, 10) i b és un nombre enter. El terme a s’anomena mantissa del nombre i b n’és l’ordre de magnitud. La notació científica s’utilitza per abreujar quantitats grans o petites. 1 5. Notació científica 20 Escriu en notació científica els nombres següents. a) 0,0000085 c) 31 940 000 000 b) 5 000 000 000 000 d) 0,000000000479 21 Opera i expressa el resultat en notació científica. a) (5,2 ? 103 + 4,75 ? 10-2 ) : (8,05 ? 10-4) b) 3,79 ? 108 · (7,73 ? 104 - 6,54 ? 10-2 ) A C T I V I T A T S E X E M P L E 6. Fes aquestes operacions. a) 9,76 ? 103 + 2,43 ? 102 - 3,1 ? 10-1 = 9,76 ? 103 + 0,243 ? 103 - 0,00031 ? 103 = = (9,76 + 0,243 - 0,00031) ? 103 = = 10,00269 ? 103 = 1,000269 ? 103 b) (2,1 ? 10-2 ? 3,2 ? 104) : (8 ? 103) = [(2,1 ? 3,2) : 8] ? [(10-2 ? 104) : 103] = = 0,84 ? 10-2+4-3 = 0,84 ? 10-1 = 8,4 ? 10-2 Operacions amb nombres en notació científica Per sumar -los i restar -los, han de tenir el mateix ordre de magnitud . Per multiplicar-los i dividir-los, es multipliquen o divideixen les mantisses, d’una banda , i les potències de 10, de l ’a ltra . Escriure un nombre en notació científica Escriu aquests nombres en notació científica. -2 365 000 0,00000154 primer. Si el nombre té la part entera diferent de zero, l’exponent de la potència de 10 serà positiu, i si la part entera és zero, serà negatiu. -2 365 000 " Exponent positiu 0,00000154 " Exponent negatiu segon. Es compten les xifres que té el nombre des de la primera xifra diferent de zero fins a arribar a les unitats. La xifra de les unitats no es compta. El resultat, excepte en el signe, coincideix amb l’exponent de la potència de 10. -2 365 000 0,00000154 tercer. S’escriu el nombre amb una sola xifra entera, diferent de zero, i la potència de 10 corresponent. -2 365 000 = -2,365 ? 106 0,00000154 = 1,54 ? 10-6 F I X A - T ’ H I En fer algunes operacions es pot obtenir un nombre que no està escrit en notació científica. 7,06 ? 1011 + 5,2 ? 1011 = = 12,26 ? 1011 12,26 ? 1011 " La part entera té dues xifres. 12,26 ? 1011 = 1,226 ? 1012 C A L C U L A D O R A Per escriure un nombre en notació científica amb la calculadora s’utilitzen les tecles 3 , x i (2) . Per introduir el número 7,352 ? 109 teclegem: 7,352 3 10 x 9 I per introduir 8,64 ? 10-3 teclegem: 8,64 3 10 x (2) 3 6 xifres F F 6 xifres 6 xifres 6 xifres F F Unitats G E O G E B R A 15
RkJQdWJsaXNoZXIy