E X E M P L E 9. Calcula una cota d’error absolut de l’arrodoniment del nombre r als centèsims. r = 3,14159265… Arrodoniment " 3,14 Ea = ;Vreal - Vaproximat; = ;r - 3,14; < ? , 2 10 1 0 005 2 = Una cota d’error absolut d’aquesta aproximació és 0,005. E X E M P L E 10. Troba una cota d’error relatiu de l’arrodoniment del nombre r als centèsims. r = 3,14159265… Arrodoniment " 3,14 " Ea < 0,005 , , , V 3 14 0 005 0 005 t aproxima f f - = - = 0,0016 " Er < 0,0016 La cota d’error relatiu en tant per cent és del 0,16 %. Una cota és un valor que limita una quantitat desconeguda : Una cota de l ’a lçada és 2,8 m perquè no hi ha persones de més alçada . L a c o t a d ’ ed a t mà x ima p e r gaudi r d e l s av ant a t ge s d e l c a r n e t j o v e é s 30 anys, ja que a partir d ’aquesta edat no es pot obtenir aquest carnet. Es pot dir que l ’error absolut és més petit que mitja unitat de l ’ordre al qual s’ ha aproximat el nombre. Aproximació als dècims " Ea < 0,05 Aproximació als centèsims " Ea < 0,005 … Quan s’a rrodoneix un nombre fins a un ordre n es comet un error absolut que c ompl e i x qu e : Ea < ? 2 10 1 n " Cota d’error absolut Si f és una cota d’error absolut, Ea < f, es complei x que: E V t r aproxima 1 f f - " Cota d’error relatiu 1 7. Acotació d’errors 24 I ndica dos exemples de mesura i dona’n les cotes d’error corresponents. 25 Calcula les cotes d’error absolut i relatiu quan s’arrodoneix el número 2: a) Als centèsims. b) Als mil·lèsims. 26 La població d’una localitat, arrodonida a les decenes, és de 310 habitants. Pots indicar-ne els errors? Sabries donar les cotes d’error comès? 27 Calcula una cota d’error absolut quan es trunca un nombre als dècims. I si es trunca als centèsims? A C T I V I T A T S N O T E N ’ O B L I D I S L’error relatiu expressa el tant per u d’error, és a dir, l’error comès per cada unitat de mesura. No té unitats i s’acostuma a expressar amb un dígit o dos. Si es multiplica per 100, s’obté el tant per cent d’error. F I X A - T ’ H I Una cota pot ser superior o inferior. 2,8 m és una cota superior de l’alçada d’una persona i 0,2 m n’és una cota inferior. 17
RkJQdWJsaXNoZXIy