9.1. Reduir radicals a índex comú Reduir radicals a índex comú consisteix a trobar uns altres radicals equivalents que tinguin el mateix índex. 9. Operacions amb radicals Reduir radicals a índex comú Redueix a índex comú 2, 3 3 i 5 5 . primer. S’expressen els radicals com a potències amb exponent fraccionari. 2 2 2 = 1 3 3 3 3 = 1 5 5 5 5 = 1 segon. Es redueixen a comú denominador els exponents i es tornen a expressar com a radical. m. c. m. (2, 3, 5) = 30 2 30 2 2 2 30 15 = = 1 15 3 30 3 3 3 30 10 = = 1 10 5 30 5 5 5 30 6 = = 1 6 9.2. Operacions amb radicals Per sumar -los o restar -los, el radicals han de tenir el mateix índex i també el mateix radicand . Per multiplicar o div idir radical s, han de t enir el mat ei x índex o el mat ei x radi cand . Quan el s radi cal s no t en en el mat ei x índex, e s redu ei x a índex comú . Per calcular la potència o l ’a rrel d’un radical, es transformen els radicals en potències i s’ hi opera. E X E M P L E 14. Fes aquestes operacions. a) 3 5 5 2 5 3 3 6 2 - + 3 5 5 2 5 4 5 3 3 3 3 = - + = b) ? 2 : 2 5 3 3 2 ` j = f 2 3 2 : 2 1 1p ? 3 5 2 = 2f 2 3 1-1p 3 6 3 ? ? 5 2 5 = 2 1 2 Es redueixen els exponents a comú denominador i s’expressa com a potència d’un producte. 6 3 6 6 6 ? ? ? ? ( ) 2 5 2 5 2 5 2 5 1 250 1 1 4 4 6 6 = = = = 2 4 1 c) 5 7 3 3 5 7 = = 1 f 3 5 1p 7 1 ? 3 7 21 5 5 5 21 = = = 1 1 1 F Simplificar el radical F Quocient de potències amb la mateixa base 32 Efectua aquestes operacions. a) 20 3 125 2 45 - + b) 7 81 2 3 5 3 3 6 2 3 - + 33 Opera i simplifica. a) ? 4 27 5 6 c) ? 2 3 3 b) 8 32 6 3 f p d) ? 3 3 3 4 3 A C T I V I T A T S N O T E N ’ O B L I D I S ? n p n a a a a p n = = = p 1 ? n p ( ) b a c a b c a n n n + = + ( ) b a c a b c a n n n - = - ? ? a b a b n n n = b a b a n n = n a a n m n m = _ i a a ? m n n m = 20
RkJQdWJsaXNoZXIy