La racionalització és un procés que consi st ei x a transformar fraccions que tinguin radicals al denominador en unes altres fraccions equivalents que no en tinguin . 10.1. Fraccions del tipus b a n Pe rqu è d e s ap a regu i e l r ad i c a l d e l d enomi nado r en l e s f r a c c i on s d e l t i pu s b a n es multipliquen el numerador i el denominador per b n n 1 - . 1 10. Racionalització 10.2. Fraccions amb un binomi al denominador E n a q u e s t e s f ra c c i o n s , e l s d e n om i n a d o r s t e n e n sum a n d s q u e c o n t e n e n arrel s quadrades . b c a + b c a - b c a - Per eliminar -les, es multipliquen el numerador i el denominador pel conjugat del denominador. 34 Racionalitza les expressions següents. a) 5 2 b) 5 2 3 4 3 - c) 6 7 2 3 5 3 + 35 Racionalitza i opera. a) 1 2 1 + b) 3 7 8 2 - c) 5 5 3 2A C T I V I T A T S Racionalitzar expressions del tipus b a n Racionalitza l’expressió 3 6 7 2 . primer. Es multipliquen el numerador i el denominador per 37 2 7 - . ? 3 6 3 3 6 3 3 6 3 7 2 7 2 7 5 7 5 7 7 7 5 = = segon. Se simplifica l’expressió que s’ha obtingut. 3 6 3 3 6 3 2 3 7 7 7 5 7 5 7 5 = = Racionalitzar binomis amb arrels quadrades Racionalitza i simplifica. 3 5 4 + primer. Es calcula el conjugat del denominador de la fracció. 3 5 + " Conjugat: 3 5 - segon. Es multipliquen el numerador i el denominador per aquest conjugat. ? ? ? 3 5 3 5 4 3 5 3 5 4 3 5 + - - = - - _ _ _ _ i i i i tercer. Se simplifica, si és possible, l’expressió resultant. ? ? 3 5 4 3 5 2 3 5 - - = - - _ _ i i F I X A - T ’ H I 2 7 2 2 7 2 2 7 2 1 1 5 5 5 5 5 5 5 4 = = - - 2 7 2 2 7 2 2 7 2 5 3 5 5 5 5 5 5 3 3 3 2 = = - - El conjugat de (a + b) és (a - b) i, recíprocament, el conjugat de (a - b) és (a + b). Per exemple: 3 + 4 " 3 - 4 2 3 3 4 - " 2 3 3 4 + Conjugat F Conjugat F R E C O R D A 21
RkJQdWJsaXNoZXIy