a c t i v i tat s r e s o lt e s Notació científica Calcula: 9,76 ? 103 + 2,43 ? 102 - 3,1 ? 10-1. primer. S’igualen els ordres de magnitud dels sumands. Per fer-ho, s’escull l’exponent més gran i es multipliquen o divideixen per potències de 10 la resta dels sumands. 9,76 ? 103 = 9,76 ? 103 2,43 ? 102 = 0,243 ? 103 3,1 ? 10-1 = 0,00031 ? 103 9,76 ? 103 + 2,43 ? 102 - 3,1 ? 10-1 = = 9,76 ? 103 + 0,243 ? 103 - 0,00031 ? 103 segon. Se sumen o resten les mantisses i es manté el mateix ordre de magnitud. (9,76 + 0,243 - 0,00031) ? 103 = 10,00269 ? 103 tercer. S’escriu el resultat en notació científica. 10,00269 ? 103 = 1,000269 ? 104 Per tant, resulta que: 9,76 ? 103 + 2,43 ? 102 - 3,1 ? 10-1 = 1,000269 ? 104 PRACTICA 49. Resol aquesta operació. 6,4 ? 10-6 - 5,1 ? 10-4 + 9,3 ? 10-2 Sumar i restar nombres en notació científica Notació científica Resol aquesta operació en notació científica. (2,1 ? 10-2 ? 3,2 ? 104 ) : (8 ? 103) primer. S’agrupen les operacions amb les mantisses i es fa el mateix amb les potències de 10. (2,1 ? 10-2 ? 3,2 ? 104) : (8 ? 103) = = (2,1 ? 3,2 : 8) ? (10-2 ? 104 : 103) segon. Es fan les operacions indicades en cada un dels parèntesis. (2,1 ? 3,2 : 8) ? (10-2 ? 104 : 103) = (6,72 : 8) ? 10-2+4-3 = = 0,84 ? 10-1 tercer.S’escriu el resultat en notació científica. 0,84 ? 10-1 = 8,4 ? 10-2 Per tant, el resultat de l’operació en notació científica és: (2,1 ? 10-2 ? 3,2 ? 104) : (8 ? 103) = 8,4 ? 10-2 PRACTICA 50. Calcula el resultat d’aquestes operacions. a) (3,57 ? 105 ? 2,3 ? 10-2) : (5,324 ? 109) b) (7,1 ? 10-6 ? 4 ? 105) : (2,3 ? 108 : (1,7 ? 10-7)) Multiplicar i dividir nombres en notació científica Radicals Converteix aquestes expressions en un sol radical. a) 3 2 - 5 b) 7 3 primer. S’escriu l’expressió com una potència d’exponent fraccionari, amb l’exponent amb signe positiu. a) 3 3 2 2 1 = - 5 5 b) 2 3 2 6 7 7 7 7 ? 3 3 1 = = = 1 1 1 a k segon. S’expressa la potència d’exponent fraccionari com un radical. a) 3 ? 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 5 3 5 3 3 3 6 3 2 3 3 = = = = = 5 b) 6 7 7 6 = 1 PRACTICA 51. Converteix aquestes expressions en un únic radical. a) 3 5 - 2 c) 3 ( 5 ) - 2 e) 23 3 4 b) 3 5 - 2 d) 3 ( 5) - - 2 f ) 3 3 3 Escriure certes expressions amb un sol radical Radicals Introdueix tots els factors dins del radical. a) ab a 3 2 b) b a b 2 3 2 c) a ab 2 5 3 5 primer. S’introdueix a l’arrel cada factor que n’està fora, amb l’índex de l’arrel com a exponent. a) ? ? ? ? ab a a b a 3 2 3 2 2 2 2 = b) ? ? ? b a b b a b 2 2 3 2 3 3 2 3 = c) ? ? ? ? a ab a a b 2 5 2 5 3 5 5 5 3 5 = segon. Se simplifica l’expressió que en resulta, si és possible. a) ? ? ? ? a b a a b 3 2 18 2 2 2 3 2 = b) ? ? ? b a b a b 2 8 3 3 2 3 2 4 3 = c) ? ? ? ? a a b a b 2 5 160 5 5 3 5 6 3 5 = PRACTICA 52. Introdueix dintre del radical els factors de les expressions següents. a) x y 3 3 2 3 c) ab c 2 4 2 4 b) b a b 8 8 3 d) ( ) a b b 2 - Introduir factors en un radical 26
RkJQdWJsaXNoZXIy