Un i t a t Construeix coneixement Sabers bàs i cs Procediments bàs i cs 8 Funcions 195 1. Funcions reals de variable real _ 196 2. Domini i recorregut _ 197 3. Simetria i periodicitat _ 198 4. Funcions polinòmiques _ 199 5. Transformació de funcions _ 200 6. Funcions racionals _ 201 7. Funcions amb radicals _ 202 8. Funció inversa _ 203 9. Funcions exponencials _ 204 10. Funcions logarítmiques _ 205 11. Funcions trigonomètriques _ 206 12. Funcions definides a trossos _ 208 13. Operacions amb funcions _ 210 14. Composició de funcions _ 212 • Determinar el domini d’una funció • Determinar la simetria d’una funció • Representar una funció quadràtica • Representar una funció de proporcionalitat inversa • Representar la funció ( ) f x x n = • Calcular la funció inversa d’una funció • Representar una funció exponencial • Representar una funció logarítmica • Representar una funció definida a trossos • Trobar els valors de les operacions amb funcions • Fer composicions de funcions • Calcular el domini de funcions no elementals • Calcular el període de les funcions trigonomètriques 9 Límit d’una funció 225 1. Successions. Límit d’una sucesió _ 226 2. Càlcul de límits _ 228 3. Operacions amb límits _ 229 4. Indeterminacions _ 230 5. Resolució d’algunes indeterminacions _ 231 6. Límit d’una funció en l’infinit _ 233 7. Límit d’una funció en un punt _ 235 8. Branques infinites. Asímptotes _ 238 9. Continuïtat d’una funció _ 240 • Calcular límits amb indeterminació del tipus / 3 3 • Resoldre els límits amb una indeterminació del tipus 3 3 - • Calcular el límit d’una funció en un punt • Calcular el límit d’una funció definida a trossos • Resoldre els límits amb una indeterminació del tipus 0/0 • Calcular les asímptotes horitzontals, verticals i obliqües d’una funció • Estudiar la continuïtat d’una funció elemental • Determinar el límit d’un quocient de polinomis amb radicals 10 Derivada d’una funció 255 1. Taxa de variació mitjana _ 256 2. Derivada d’una funció en un punt _ 257 3. Interpretació geomètrica de la derivada _ 258 4. Funció derivada _ 259 5. Derivades de funcions elementals _ 260 6. Derivades del producte i del quocient de funcions _ 263 7. Regla de la cadena _ 265 • Calcular la derivada i la tangent d’una funció en un punt • Calcular la derivada d’un producte i d’un quocient de funcions • Calcular la derivada d’una funció composta • Calcular el valor d’un paràmetre d’una funció si en coneixem la derivada en un punt • Estudiar la derivabilitat d’una funció en un punt en funció d’un paràmetre • Calcular la tangent d’una funció en un punt d’abscissa o ordenada coneguda 11 Aplicacions de la derivada. Representació de funcions 279 1. Creixement i decreixement _ 280 2. Concavitat i convexitat _ 283 3. Representació gràfica de funcions _ 284 4. Representació de funcions polinòmiques _ 286 5. Representació de funcions racionals _ 288 • Analitzar la monotonia d’una funció • Determinar els màxims i els mínims d’una funció utilitzant la derivada segona • Determinar la concavitat i la convexitat d’una funció • Representar una funció si en coneixem algunes característiques • Representar funcions polinòmiques i racionals • Estudiar la monotonia en una funció definida a trossos • Resoldre problemes per mitjà del creixement d’una funció 12 Integrals 303 1. Funció primitiva d’una funció _ 304 2. Integral d’una funció _ 305 3. Integrals de funcions elementals _ 306 4. Integral definida. Regla de Barrow _ 310 5. Aplicacions de la integral definida _ 311 6. Àrea tancada sota una corba _ 312 7. Àrea compresa entre dues corbes _ 313 • Calcular una integral definida • Calcular l’àrea entre la gràfica d’una funció i l’eix X • Calcular l’àrea compresa entre dues gràfiques en un interval • Resoldre una integral en què falta un factor • Calcular integrals que es poden reduir a una funció potencial • Resoldre una integral del tipus ( ) ( ) f x f x n m l y , ( ) x P x n y o ( ) ( ) f x f x n l y • Resoldre una integral del tipus ( ) [ ] P x n y (x)n en què P(x) és un polinomi o un radical 13 Probabilitat 327 1. Experiments aleatoris _ 328 2. Esdeveniments. Operacions amb esdeveniments _ 330 3. Freqüència i probabilitat _ 332 4. Propietats de la probabilitat _ 333 5. Regla de Laplace _ 334 6. Probabilitat condicionada _ 335 7. Taules de contingència _ 336 8. Dependència i independència d’esdeveniments _ 337 • Determinar l’espai mostral amb un diagrama d’arbre • Calcular probabilitats fent servir la regla de Laplace • Calcular probabilitats amb una taula de contingència • Fer servir mètodes de comptatge per calcular possibilitats • Calcular el nombre total d’esdeveniments elementals • Trobar l’espai mostral d’un experiment amb una taula de doble entrada 14 Estadística bidimensional 351 1. Variable estadística unidimensional _ 352 2. Mesures de centralització _ 353 3. Mesures de dispersió _ 354 4. Variable estadística bidimensional _ 355 5. Diagrama de dispersió _ 357 6. Correlació _ 358 7. Rectes de regressió _ 360 8. Estimació de resultats _ 362 9. Estadística amb calculadora _ 363 • Calcular la covariància • Calcular i interpretar el coeficient de correlació • Determinar i representar la recta de regressió • Estimar valors utilitzant la recta de regressió • Treballar l’estadística unidimiensional i bidimensional amb calculadora • Interpretar les mesures estadístiques en una variable unidimensional • Interpretar la mitjana i la desviació típica Índex 4
RkJQdWJsaXNoZXIy