E X E M P L E 7. Aproxima 4,635; 3,57 # i 3 als centèsims. Arrodoniment als centèsims Truncament als centèsims 4,635 4,64 4,63 3,57 # 3,58 3,57 , 3 1 732… = 1,73 1,73 E X E M P L E 8. Calcula els errors comesos en arrodonir 2,387 als centèsims. 2,387 Als centèsims" 2,39 Ea = ;2,387 - 2,39; = 0,003 , , , E 2 387 0 003 0 0013 r = = 6.1. Aproximacions De vegades és impossible treballar amb alguns nombres, per exemple: r; 2,737; 3… En aquests casos es fan ser vir valors exactes que siguin propers al nombre i que simplifiquin els càlculs. Aquests valors s’anomenen aproximacions. 6.2. Errors Existeixen diversos tipus d ’aproximacions. Les més importants són : Aproximació per defecte o truncament. Consisteix a eliminar les xifres a partir de l’ordre considerat. Aproximació per excés. S’eliminen les xifres a partir de l’ordre considerat i s’augmenta una unitat l’última xifra que es deixa . Arrodoniment: és la millor de les aproximacions anteriors. L’error absolut, Ea, és el valor absolut de la diferència entre el valor real i l ’aproximació. Ea = ;Vreal - Vaproximat; L’error relatiu, Er, és el quocient de l’error absolut i el valor real . E V E r a real = 6. Aproximacions i errors 22 Escriu 3 en forma decimal i les seves aproximacions per excés i per defecte als deumil·lèsims i als centmil·lèsims. 23 P ensa i explica una situació en què dues mesures tinguin els mateixos errors absoluts, però errors relatius diferents. A C T I V I T A T S N O T E N ’ O B L I D I S Es diu que una aproximació té n xifres significatives si hi ha n dígits des del primer no nul fins a la xifra arrodonida. Per exemple, 2,6 té 2 xifres significatives; 7,460 en té 4 i 0,015 en té 2. N O T E N ’ O B L I D I S L’aproximació d’un nombre és per defecte si l’aproximació és més petita que el nombre, i és per excés si és més gran. G E O G E B R A 16
RkJQdWJsaXNoZXIy