a c t i v i tat s r e s o lt e s Intervals Calcula les interseccions d’intervals següents.. a) [-4, 2] + (-2, 4) b) [1, 5] + (7, 9) c) [-1, 3] + (-3, 5) primer. Es dibuixen els dos intervals en la mateixa recta real. a) [-4, 2] i (-2, 4) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 b) [1, 5] i (7, 9) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 c) [-1, 3] i (-3, 5) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 segon. Observant els intervals dibuixats, se n’expressa gràficament la intersecció. a) [-4, 2] + (-2, 4) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 b) [1, 5] + (7, 9) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 c) [-1, 3] + (-3, 5) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 tercer. S’escriu el resultat en forma algebraica o numèrica, fixant-nos si els extrems pertanyen a la intersecció dels intervals. a) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 L’extrem inferior no pertany a l’interval, i l’extrem superior sí. [-4, 2] + (-2, 4) = (-2, 2] b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 La intersecció no conté cap punt de la recta real; per tant, la seva intersecció és buida. [1, 5] + (7, 9) = Q c) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Es pot escriure com un interval i tots dos extrems pertanyen a l’interval. [-1, 3] + (-3, 5) = [-1, 3] PRACTICA 46. Troba la intersecció d’aquests intervals. a) (-4, -2] + (-3, 0) b) (2, 8] + [-2, 0) Efectuar la intersecció de dos intervals Intervals Calcula les unions d’intervals següents. a) [-1, 5] , (2, 7) b) [-1, 2] , (5, 7) c) [-1, 7] , (2, 5) primer. Es dibuixen els dos intervals en la mateixa recta real. a) [-1, 5] i (2, 7) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 b) [-1, 2] i (5, 7) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 c) [-1, 7] i (2, 5) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 segon. Observant els intervals dibuixats, se n’expressa gràficament la unió. a) [-1, 5] , (2, 7) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 b) [-1, 2] , (5, 7) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 c) [-1, 7] , (2, 5) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 tercer. S’escriu el resultat en forma algebraica o numèrica, fixant-nos si els extrems pertanyen a la unió dels intervals. a) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Es pot escriure com un interval, ja que hi ha una sola línia resaltada; l’extrem inferior pertany a l’interval, i l’extrem superior no. [-1, 5] , (2, 7) = [-1, 7) b) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 No es pot escriure com un interval i, per tant, es deixa indicat. [-1, 2] , (5, 7) c) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Es pot escriure com un interval i tots dos extrems pertanyen a l’interval. [-1, 7] , (2, 5) = [-1, 7] PRACTICA 45. Troba la unió d’aquests intervals. a) (-4, -2] , (-3, 0) b) (2, 8] , [-2, 0) Efectuar la unió de dos intervals 24
RkJQdWJsaXNoZXIy